1樓：夢之雪幻
分數、百分數的知識，在日常生活和生產建設中有著廣泛的應用，也是小學數學的一個重要內容。如何改進並加強分數、百分數應用題教學，使它們能夠恰當地反映實際應用，從而激發學生學習的興趣，增強學習目的性和實踐性，真正做到提高教學質量，重要的是認真貫徹教學大綱的要求。對此，根據《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》（以下簡稱「新大綱」）的有關精神，談幾點個人認識和學習體會。
新大綱規定分數四則應用題，包括工程問題；百分數的實際應用包括發芽率、合格率、利息等計算，最多不超過三步計算，而且只限於比較容易的。這就從內容上和難度上作了具體的限制，有利於保證基本的知識和解題能力的落實，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實際的難題，加重學生的學習負擔。
新大綱對於分數、百分數應用題的教學要求，大致提出了以下三個方面的要求。
一、會解答分數、百分數應用題
會解答分數、百分數應用題的要求，一般是指能夠理解應用題的題意，掌握最基本的數量關係，正確判別計算的方法，會列式計算，並且善於檢驗解答的合理性與準確性。
由於分數、百分數應用題的數量關係，跟整數應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既瞭解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。對此，略舉數例如下。
1.分數加、減法應用題
分數加、減法應用題中的已知分數有兩種情況：一種是表示具體的數量，另一種是表示兩個量的比。譬如：
①食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少噸？ 題中已知的分數，都表示具體的數量，跟整數裡求和應用題的數量關係是一致的，要求學生知道這是求兩個相同單位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分數，都是兩個量的比，而不是具體的數量。數量關係雖然跟整數裡求和應用題是一致的，這是共性；但是，學生要理解題中的、以及求出的和，都是對這批煤而言的，不是具體的量。
③地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地佔地球表面積的幾分之幾？這一題的數量關係跟整數裡求剩餘數，用減法計算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個已知條件是，另一個條件要學生自己想象整個地球表面積看作「1」，然後用1－＝，這就是與整數應用題不同的特殊性。
2.分數、百分數乘、除法應用題
分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關係，又具有新的數量關係，要求學生能夠辨析清楚。譬如：
①一輛汽車平均每分鐘行千米，30分鐘行多少千米？這種題的數量關係跟整數裡求相同加數的和，或者說求的30倍是一致的。
②10個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？這種題的數量關係跟整數除法題是一致的。
分數乘、除法應用題，既含有整數乘、除法應用題的數量關係，又具有新的數量關係，通常分為三種情況，或者叫做分數的三種基本應用題：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的除法應用題。（2）求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題。
（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的除法應用題。（新大綱中沒有這些名稱，筆者為了便於分析，沿用了這些習慣名稱）上面三種情況中的幾分之幾，如果是百分數，那末這三種情況就是百分數的三種基本應用題。這裡，還得說明，新大綱只是要求教學分數四則應用題包括工程問題，以及百分數的實際應用問題，沒有具體規定教學哪些內容的應用題。
考慮到各種不同風格的教材，可能會有所取捨，因而還是按現行通用教材的內容，研究教學的要求，供選擇參考。
（1）求一個數是另一個數的幾（百）分之幾的應用題。
在實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關係，當它們的倍數等於1或大於1的時候，通常稱為「幾倍」；當它們的倍數小於1的時候，通常稱為「幾分之幾」。在小學裡，學生學習整數應用題的時候，只知道一個數是另一個數幾倍。如：
白兔16只，黑兔4只，白兔只數是黑兔的16÷4＝4（倍）。那時，學生只知道兩個數量相比較的一個側面，到了學習分數以後，黑兔的只數也可以與白兔去比較，即黑兔的只數是白兔的4÷16＝。當他們學習了百分數以後，應當讓他們知道：
求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，就統一為一個數是另一個數的百分之幾了。
這類問題的數量關係跟整數裡求兩個數的倍數是一致的，要求學生掌握誰與誰相比較。如，甲是乙的幾分之幾，是用甲與乙相比較，那麼乙是標準的量，甲是比較的量。並且知道用標準的量作除數。
可是，百分數在實際應用上，還有一些特殊性。求一個數是另一個數的百分之幾，也叫做兩個數的百分比或百分率。例如，產品合格率，種子發芽率，工人出勤率，存款的利息率，向國家交稅的納稅率等。
要使學生知道所求的這些「率」，都是用百分數表示的，所以，在這些百分率的公式裡，添上乘以100％，表示求得的結果必須用百分數表示。如，
小麥出粉率＝×100％
在百分數裡，經常會遇到除不盡的情況，應該讓學生知道，除了指定精確度的以外，一般除到小數第四位，即萬分位，然後四捨五入取三位小數，化成百分數後，百分號前面的數保留一位小數。並且知道百分號前面通常寫成小數形式，不用帶分數的形式，如通常寫成33.3％。
（2）求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少的乘法應用題。
新大綱在整數應用題裡，增加了求一個數的幾分之一或幾分之幾是多少的內容，那時是用整數乘、除法計算的。例如，有學生600人，其中十分之九（或）是少先隊員，求少先隊員有多少人。這就是把600人分成10等份，求出的是的人數，再乘以9，就是的人數，列式為：
600÷10×9＝540（人）。學生有了這個基礎，學習分數乘法應用題，思考方法一致，只是把整數乘除的方法轉化為分數乘法。即
600÷10×9＝540（人）用分數表示
×9＝600×＝540（人）
這裡，要求學生比較熟練地掌握求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結論。
（3）已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數的除法應用題。
這是分數乘法的逆向題，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題，新大綱規定在分數
四則計算的前面要學習簡易方程，到這裡用列方程解答，可避免乘、除法混淆。因此，要求學生運用求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算的思考方法去解題。例如，一根鋼管的是48釐米，這根鋼管長多少釐米？
學生應思考：（鋼管的長）×＝48（釐米），設鋼管長x米，即x×＝48或者x＝48，x＝192。
有些題目，既可以用上述方法解答，也可以根據已知的數量關係進行思考。如，一個工程隊小時開鑿山洞米，求1小時開鑿山洞多少米。用上述方法解答，設1小時開鑿山洞x米，列方程為：
x×＝或x＝，解得x＝。也可以根據：
工作總量÷工作時間＝單位時間的工作量
所以，列式為：÷＝（米）
以上是分數、百分數應用題中最基礎的內容，應該讓學生理解並掌握。
二、能夠運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題
新大綱中這個要求是小學階段最後一個學期的要求，在分數、百分數應用題裡也應該貫徹這個精神。根據最多不超過三步計算的限制，再按照實際生活中常見的分數問題、百分數問題，大致要求學生掌握以下幾方面的實際問題。
1.求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的問題。
這類問題在生活和生產上經常要用到，例如，實際產量比計劃生產量增產百分之幾，或者本月用電比上月節約百分之幾等等。要求學生根據求一個數是另一個數的百分之幾的思考方法，先要求出增產（或節約）的數量，然後把它與計劃生產的數量（或原來用電度數）相比。列式為：
（實際產量－計劃產量）÷計劃產量
或也可以先求出實際產量相當於計劃產量的百分之幾，再求增產百之幾，列式為：
實際產量÷計劃產量－100％＝增產的百分之幾
這類問題有一個重要的概念，必須讓學生掌握。學生在整數裡已知5比3多2，3比5就必定少2。但是在分數、百分數裡5比3多 ＝66.
7％，反過來3卻並不比5少66.7％，而是少 ＝40％，因為它們相比較的標準數量不同，所以，兩個百分數是不等的。
2．求一個數增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應用題以及這類問題的逆向問題。
例如，原有少先隊員400人，現在增加12％，現在有隊員多少人？這是求400增加它的12％以後是多少。要求學生能夠用兩種方法解答：
400＋400×12％＝400＋48＝448（人）；
400×（1＋12％）＝448（人）。
這個應用題的逆向題是：現在有少先隊員448，比原來增加了12％，原來有少先隊員多少人？這是已知一個數增加了它的12％以後是448，要求這個數。
應該使學生理解為原來的人數加上增加了它的12％的人數等於現在的人數。 設原來為x人， 那麼
x＋12％x＝448， 1.12x＝448， x＝400。
3．工程問題。
這是有關工作總量、單位時間的工作量（通常叫做工作效率）和工作時間的問題。這三者之間的關係是：
工作時間＝工作總量÷單位時間的工作量
例如，「一項工程，由甲隊修建需20天完成，由乙隊修建需30天完成，兩隊合修需要多少天完成？」
要求學生知道把整個工程看作「1」，還要知道甲隊每天可完成這項工程的，乙隊每天可完成這項工程的，兩隊合修一天可以完成這項工程的（＋），這是兩隊合修的工作效率，然後用工作總量除以工作效率，列式為：
1÷（＋）＝12（天）
工程問題的變化很多，可以一個人獨做，也可以是幾個人合做的；可以是幾個人同時開始做的，也可以是有先有後做的；工作的程序可以是向前的，也可以是倒退的（如水管注水與放水）等等。但是，必須根據新大綱最多不超過三步計算的限制，在這個限度內適當有些變化。
三、能夠有條理地說明解題思路
有條理地說明解題思路是要求培養學生有條有理、有根有據地說清楚自己是怎麼思考的，決不是背誦一個模式，或者是思路說不清楚，顛三倒四，要讓學生能夠用自己的話表達清楚。這是培養邏輯思維能力的一個重要方面。
例如，發電廠有煤2500噸，用去，還剩多少噸？學生獨自解答，可能出現以下兩種解法：
①2500－2500× ； ②2500×（1－）
這時，讓學生說明解題思路，第一種解法必然要說先求用去多少噸，再求剩下多少噸。第二種解法必然要說先求剩下的佔總噸數的幾分之幾，再求這個幾分之幾是多少噸。上述第一種解法接近學生原有的認知結構，因為在整數應用題已知從總噸數中減去用掉的，就是剩下的。
第二種解法是從問題出發分析出來的，是一種新的思路，而這種思路在分數應用題中常常用到，教師不僅讚賞，還應該讓更多的學生學會這種思考方法。
此外，與解題思路有關的是文字題的數量關係，現舉例說明如下：
①甲數是，乙數比甲數大 ，求乙數。
這裡的是甲、乙兩數相差的數值，所以，列式為：
②甲數是，乙數比甲數大它的，求乙數。
這裡的是指甲數的一半，所以，列式為：
或者×(1+)=
③比噸多，是多少噸？
這裡的帶有單位名稱是具體的量，沒有單位名稱，它表示兩個數的比，所以，列式為：
×（1+）=（噸）
④比噸多噸是多少噸？
列式為：+=（噸）
⑤甲數是200，乙數比甲數大20％，求乙數。
因為百分數表示兩個數的比，所以，列式為：
200×（1＋20％）＝240
百分或（分）數應用題急
一 分數的應用題 1 一缸水，用去1 2和5桶，還剩30 這缸水有多少桶？2 一根鋼管長10米，第一次截去它的7 10，第二次又截去餘下的1 3，還剩多少米？3 修築一條公路，完成了全長的2 3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？4 師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2 7，比師傅少做2...
百分數怎樣化成小數
百分數與小數的互化 1 百分數化小數 去掉百分號，小數點左移兩位。如 75 可化專為0.75 2 小數屬 化百分數 加上百分號，小數點右移兩位。如 0.62可化為62 擴充套件資料百分數與分數的互化 1 百分數化分數 把百分數寫成分母是100的分數，再約分化簡。注意 當百分數的分子是小數時，要先把分...
百分數化小數後面有零的要去掉嗎,百分數怎樣化成小數
百分數化成小數,如果是末尾的0,可以去掉 就是省略不寫 這是利用的是小數的基本性質。比如80 0.80 0.8,0.80末尾的0可以省略不寫,寫成0.8 excel去掉百分比小數點後末位0 round a1 10000,0 100 本來後面不帶 用round 就可以實現,現在只能用文字形式來表示了。...