1樓：90育兒寶典
簡便復計算過程為：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=（制1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）bai÷2
=（1-1/13）÷2
=12/13÷2
=6/13
擴充套件資料：
簡便運算du常用的公式zhi：
加法：a+b=b+a（加法交換律）
a+b+c=a+(b+c) (加法結合律dao）a+99=a+(100-1)（近似數）
乘法：a×b=b×a（乘法交換律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法結合律）
(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律變化式）(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律變化式）a×c+c=(a+1)×c（乘法分配律變化式）減法：a-b-c=a-（b+c）（減法的基本性質）a+99=a+(100-1)（近似數）
除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性質）a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不變的性質）
a×b+a×b……=ab×（多少個ab）
2樓：匿名使用者
等於13/6，，，。。。。。。。。
3樓：匿名使用者
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/(1x3)+1/(3x5)+...+1/(11x13)=(1/2)[ (1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/11-1/13)]
=(1/2)( 1- 1/13)
=6/13
4樓：匿名使用者
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2x(1-1/13)
=1/2x12/13
=6/13
5樓：匿名使用者
你是小學 初中 還是高中
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=？
6樓：不是苦瓜是什麼
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)
=½×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=½×(1- 1/13)
=6/13
1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。
有括號時，先算括號裡面的，再算括號外面的；有多層括號時，先算小括號裡的，再算中括號裡面的，再算大括號裡面的，最後算括號外面的。
2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。
幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。
一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和裡的每一個加數。
7樓：匿名使用者
解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/(1×
3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)
=½×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=½×(1- 1/13)
=6/13
總結：1、本題是拆項法的典型習題。
2、知識拓展：
可以推廣到求任意項和：
1/3+1/5+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/(1×3)+1/(3×5)+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=½×[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=½×[1- 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
8樓：我不是他舅
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)+(1/2)(1/11-1/13)
=(1/2)(1-1/13)
=6/13
9樓：匿名使用者
原式=1/2*(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2(1-1/13)
=1/2* 12/13
=6/13
10樓：匿名使用者
天后宮 v 共同語言
用簡便方法計算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
11樓：冰風神劍
1/3=0.5(1/1-1/3)
1/15=0.5(1/3-1/5)
1/35=0.5(1/5-1/7)
......
1/99=0.5(1/9-1/11)
如此講上式加起來，提出0.5，
原式=0.5[1/1+(-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/9+1/9)-1/11]中間-、+相消
=0.5(1/1-1/11)
=5/11
12樓：匿名使用者
分析：1/3=1/2*（1-1/3）
1/15=1/2*（1/3-1/5）
1/35=1/2*（1/5-1/7）
1/63=1/2*（1/7-1/9）
1/99=1/2*（1/9-1/11）
所以有：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2*【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）】
=1/2*（1-1/11）
=1/2*（10/11）
=5/11
13樓：高山流水
1/3=1/2*（1-1/3）
1/15=1/2*（1/3-1/5）
1/35=1/2*（1/5-1/7）
1/63=1/2*（1/7-1/9）
1/99=1/2*（1/9-1/11）
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2*【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）】
=5/11
14樓：我是
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)
因為1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]=1/2(1-1/11)
=1/2*(10/11)=5/11
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=？ 要用簡便方法計算 告訴我過程。我記得好像要乘1
15樓：我是一個麻瓜啊
5/11。
解答過程如下：
=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）
=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）*1/2
=（1-1/11）*1/2
=10/11*1/2
=5/11
擴充套件資料：
簡便計算的時候要先觀察資料的特點，找到一些可用的規律，把複雜的問題，通過一些定律化簡單。例如湊整數，湊約分，湊完全平方式等等。
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c其中a，b,，c是任意實數。
相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。
16樓：巴山蜀水
解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/[1*3]+1/[3*5]+1/[5*7]+1/[7*9]+1/[9*11]=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)(1/9-1/11)=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+……+(1/9-1/11)=(1/2)(1-1/11)=5/11。
本題中，1/2是相鄰兩個奇數之間的差，為保持拆分後值不變而來。供參考啊。
17樓：匿名使用者
1/3 +1/15+ 1/35 +1/63 +1/99=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=1- 1/3 +1/3 -1/5+ 1/5- 1/7+ 1/7 -1/9 +1/9 -1/11
=1- 1/11
=10/11
18樓：鄧有國
原式=2（1/2-1/3+1/3-1/5
+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=2（1/2-1/11）=1-2/11=9/11
19樓：匿名使用者
1/1×3+1/3×5+1/5×7...然後套用公式
20樓：匿名使用者
肯定裂項法最簡單，沒得說，你應該是記錯了
21樓：
1/1x3+1/3x5+1/5x7+17x9+1/9x11
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/11
=10/11
怎樣簡便就怎樣計算。800,怎樣簡便就怎樣計算。
800 138 162 800 138 162 800 300 500 800 138 162 800 300 500 忘採納謝謝 800 138 162 800 138 162 800 138 162 800 300 500 運用了減法結合律。請笑納，謝謝！800 138 162請間簡便方法謝謝 ...
666333778999怎樣用簡便方法計算
222x3x333 778x999 222x999 778x999 999x 222 778 999x1000 999000 666 333 778 999 222 3 333 778 999 222 999 778 999 222 778 999 1000 999 999000 64 111 99...
47111777111551111,簡便計算
47 111 777 111 5 51 111 47 5 51 x111 103x111 100 3 x111 100x111 3x111 11100 333 11433 希望能幫到你 47 111 777 111 5 51 111 47 111 7x111 111 5 51 111 111x 47...