1樓：匿名使用者
公式：1/n(n+3)=1/3[1/n-1/(n+3)]這個與公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 類似1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.........
+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
2樓：我不是他舅
=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+……+1/97-1/100)
=1/3*(1-1/100)
=33/100
1／1*4+1／4*7+1／7*10+…+1／97*100的簡便運算
3樓：妙酒
您好：1／1*4+1／4*7+1／7*10+…+1／97*100=1/3x（1-1/4）+1/3x（1/4-1/7)+..+1/3x(1/97-1/100）
=1/3x(1-1/100)
=33/100
不明白，可以追
問如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
4樓：匿名使用者
1／1*4+1／4*7+1／7*10+…+1／97*100=(1/3)×
(1-1/4)+(1/3)×(1/4-1/7)+..+(1/3)×(1/97-1/100)
=(1/3)×(1-1/4+1/4-1/7+……+1/97-1/100)
=1/3×(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
5樓：匿名使用者
分數和乘數都是以3為公差的等差數列，你自己將兩個等差數列的通項寫出來就會發現規律了~~
1/1*4+1/4*7+1/7*10+......1/97*100的答案和過程
6樓：
=(1-1/4+1/4-1/7+……+1/97-1/100)/3=(1-1/100)/3=33/100
7樓：
列項求和 原式=1-1/4+1/4-1/7+...-1/100=99/100
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100怎樣算
8樓：幻の上帝
利用公式1/(x)(x+3)=1/3*[1/x-1/(x+3)]，可得
原式=1/3*[1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100]=33/100。
9樓：粉色ぉ回憶
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+...+(1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
10樓：匿名使用者
把1/1*4寫成1/3(1-1/4)，以此類推，提取公因式1/3,就很好做了。
11樓：血色突擊隊
裂項。3/(1*4)=1-1/4, 3/(4*7)=1/4-1/7.……
都提出來一個三分之一後，原式可化為：
1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-…………+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100.
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+...+1/97*100(詳細一些，每一步都要有過程，謝謝了） 5
12樓：
解：1/1×4+1/4×7+1/7×10+1/10×13+...+1/97×100
=1/3×(3/1×4+3/4×7+3/7×10+3/10×13+...+3/97*×100)
=1/3×[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+……+(3/97-3/100)]
=1/3×(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/97-1/100)
=1/3×(1/1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
13樓：匿名使用者
1/(1×4)+1/(4×7)+...+1/(97×100)=(1/3)(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=(1/3)(1-1/100)
=(1/3)(99/100)
=33/100
14樓：揭宇寰
原式=1/3【(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/97 -1/1000]
=1/3[1-1/100]=1/3 *33/100=11/100
【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100 怎麼算
15樓：匿名使用者
這題有規律的：
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]所以:1/1*4=(1/3)*[1-1/4]1/4*7=(1/3)*[1/4-1/7]1/7*10=(1/3)*[1/7-1/10]....
1/97*100=(1/3)*[1/97-1/100]看出規律沒 1/4 1/7 ...都可以消去所以呢：
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100=(1/3)[1-1/100]
=33/100
16樓：蓮花宮大阿哥
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
原式=1/3-1/300=33/100
17樓：匿名使用者
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+....+(1/97-1/100)]
=1/3*(1-1/100)
=33/100
1/1*4+1/4*7+1/7*10+…+1/97*100
18樓：匿名使用者
都給乘個3。則3/4=1-1/4、3/(4×7)=1/4-1/7依次類推，中間的約掉了，最後剩1-1/100=99/100，再除以開始給乘的3，的33/100
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.....+1/97*100 要解題過程
19樓：張雙
先考慮一組的1/1*4=(1-1/4)*1/3,以後同理，這樣就會消掉一部分，只剩下
(1-1/100)*1/3=33/100了具體步驟是：
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.....+1/97*100=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...1/97-1/100)
=1/3*(1-1/100)
=33/100
希望我的回答可以幫到你
20樓：匿名使用者
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.....+1/97*100=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=33/100
21樓：匿名使用者
原式=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...1/97-1/100)
=1/3*(1-1/100)
=33/100
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