急 有樓梯共10級,若規定每次只能跨上一級或兩級,要上這段樓梯,共有多少種不同的走法

2021-03-20 18:48:49 字數 1059 閱讀 5541

1樓:位同書戴秋

把10級臺階依次編號為

abcdefghij

對於每一級臺階而言,都有「被

跨過」和「被踩上」兩種選擇

設「被跨過」為0,「被踩上」為1

這裡還有一個隱藏的限制條件:

若abcdefghij中某一位為0,那麼下一位必然是1因此這個二進位制數:abcdefghij最多包含五個零下面分類討論:

1個零:相當於在11111111中插入"01",共有c(9,1)=9種

2個零:相當於在111111中插入兩組"01",並且它們之間隔開或繫結均可,所以共有:

c(7,2)+c(7,1)=21+7=28種3個零:相當於在1111中插入三組"01",按上述方法可得:

c(5,3)+c(5,2)+c(5,1)=25種4個零:考慮*01*01*01*01*在星號處插入兩個1,有:

c(5,2)+c(5,1)=15種

5個零:只有一種:0101010101

綜上:一共有:

9+28+25+15+1=78種不同走法

2樓:雀玉蓉牛申

這是數學上非常有名的菲波納奇數列12

35813

2134

5589

...菲波納奇數列的第n項就是走n級樓梯的方法總數。

1級樓梯自然只有一種方法。

2級樓梯自然有兩種方法。

...n級樓梯時,你可以先走1步,下面還剩下n-1級樓梯也可以先走2步,下面還剩下n-2級樓梯

所以n級樓梯的方法總數是n-1級樓梯的方法數加上n-2級樓梯的方法數。(這是此方法和此數列的精華所在)具體的講就是

3級樓梯等於1級樓梯方法數加上2級樓梯方法數1+2=3

4級樓梯等於2級樓梯方法數加上3級樓梯方法數2+3=5

接下去5級樓梯

3+5=8

6級樓梯

5+8=13

7級樓梯

8+13=21

8級樓梯

13+21=34

9級樓梯

21+34=55

10級樓梯

34+55=89

有一樓梯共10級,如果規定每次只能跨上一級或兩級,要上到十級,共有多少種不同的走法

全2 1種 全1 1種 1個2 9種 2個2 8 7 56 56 2 28種3個2 7 6 5 210 210 3 2 35種4個2 6 5 4 3 360 360 4 3 2 15種1 1 9 28 35 15 89種 n級樓梯,若先走1步,則下面還剩下n 1級樓梯如果先走2步,下面還剩下n 2級...

幫忙出10道五年級英語介詞填空的題目。急

這種題目啊,我在上學吧裡面好象看到過,你到那裡去看一下,希望對你有幫助 求一篇英語文章,要有10個介詞,常用的。急急急急急急!小學五年級英語辨音練習題及答案,急用!問幾道外貿函電的英語填空題 都是些介詞的填寫,急!個人觀點 僅供參考 1,as as one of importand dealers意...

急!!四川大學錦城學院10級學了《管理學原理》的,給個考試重

平時的作業題!問同專業其他班的 有資料的 呵呵 我不曉得答案 根據經驗來看 掛是不可能的 我也是學管理的 就沒有掛過 也沒有看過書 內容有點多,臨時抱佛腳有點點困難啊!祝你好運。四川大學錦城學院的學生怎麼查詢期末考試成績 登陸四川大學錦城學院教務網管理系統!登陸你的學號密碼!就可以查考試成績了。不過...