某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的

2021-03-22 01:33:06 字數 2611 閱讀 8971

1樓:百度使用者

先安排底面三個頂點共有a3

3 種不同的安排方法,

再安排上底面的三個頂點共有c2

1 種不同的安排方法.

由分步計數原理可知,

共有a3

3 ?c2

1 =12種不同的安排方法.

故答案為:12.

某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a 1 、b 1 、c 1 上各裝一

2樓:lrr眘

每種顏色的燈泡都至少用一個,即用了四種顏色的燈進行安裝,分3步進行,第一步,a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43 種選法;

第二步,在a1 、b1 、c1 中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1 、c1 ,若b1 與a同色,則c1 只能選b點顏色;

若b1 與c同色,則c1 有a、b處兩種顏色可選.故為b1 、c1 選燈泡共有3種選法,得到剩下的兩個燈有3種情況,則共有a4

3 ×3×3=216種方法.

故選d.

某人有四種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多)要在如圖所示的6個點a,b,c,a1,b1,c1上各裝一個燈泡,

3樓:上帝是神

∵至少用了三種顏色的燈泡安裝.

∴可能用了三種顏色安裝,可能用了四種顏色安裝.由分類計數原理,可分兩類:

第一類,用了三種顏色安裝,

第一步,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;第二步,為a1點選一種顏色共有不同於a點的2種選法;第三步,為b1、c1選燈泡,共有1種選法

∴第一類共有a4

3×2×1=48種方法.

第二類,用了四種顏色安裝,

第一步,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;第二步,為a1點選一種顏色共有不同於a點的3種選法;第三步,為b1、c1選燈泡:若b1與a同色,則c1只能選b點顏色;若b1與c同色,則c1有a、b處兩種顏色可選.故為b1、c1選燈泡共有3種選法

∴第二類共有a4

3×3×3=216種方法.

綜上所述,至少用了三種顏色的燈泡的安裝方法共有48+216=264種方法

故答案為 264

(2008?重慶)某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上

4樓:手機使用者

先安排底面三個頂點共有a3

3種不同的安排方法,

再安排上底面的三個頂點共有c2

1種不同的安排方法.

由分步計數原理可知,

共有a3

3?c2

1=12種不同的安排方法.

故答案為:12.

(2008?重慶)某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上

5樓:手機使用者

每種顏色的燈泡都至少用一個,即用了四種顏色的燈進行安裝,分3步進行,第一步,a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;

第二步,在a1、b1、c1中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1、c1,若b1與a同色,則c1只能選b點顏色;

若b1與c同色,則c1有a、b處兩種顏色可選.故為b1、c1選燈泡共有3種選法,得到剩下的兩個燈有3種情況,則共有a4

3×3×3=216種方法.

故答案為:216

2008 年重慶,16)某人有 4 種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足 夠多),要在如題(16)圖所示的6 個點a、b、c

6樓:

答案選a

我們先確定下面的三個點的顏色,從四種顏色裡面選出三種來c(3,4),再排列,a(3,3),

然後由於要有四種顏色,那麼剩下的一種顏色肯定在上面的其中一個位置,且只能佔據一個位置,則有c(1,3),

在討論其他兩個位置,假設選中的是a點,那我們先來討論b點顏色,

當b點顏色與c1點顏色相同時,c點有兩種情況,分別與a1和b1顏色相同

當b點顏色與a1點顏色相同時,c點有一種情況,即與b1顏色相同

綜上根據乘法定理得c(3,4)*a(3,3)*c(1,3)*(1+2)=216種

現有四種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在三稜柱abc-a1b1c1各頂點上裝一個燈泡,要求同一條稜兩

7樓:匿名使用者

根據題意,每種顏色的燈泡都至少用一個,

第一步,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;

第二步,在a1、b1、c1中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,

假設剩下的為b1、c1,若b1與a同色,

則c1只能選b點顏色;若b1與c同色,

則c1有a、b處兩種顏色可選.

故為b1、c1選燈泡共有3種選法,

即剩下的兩個燈有3種情況,

則共有a4

3×3×3=216種方法.

答:安裝方法共有216種.

現有四種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在三稜柱ABC

根據題意,每種顏色的燈泡都至少用一個,第一步,為a b c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法 第二步,在a1 b1 c1中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況 第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1 c1,若b1與a同色,則c1只能選b點顏色 若b1與c同色,則c1有a b處兩種顏色可選 故...

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一隻黑色口袋裡有四種顏色的球,每種顏色的球足夠多個,它們的形

根據分析可得 4 4 1 17 個 答 一次至少取出17個,才能保證其中至少有5個球的顏色相同 故選 d 一隻黑色口袋裡有四種顏色的球,每種顏色的球足夠多個,它們的形狀 大小都相同,只是顏色不同 一次至少 根據分析可得 4 4 1 17 個 答 一次至少取出17個,才能保證其中至少有5個球的顏色相同...