1樓：埋劍歸隱
這是二重求微,即對此求兩次微分.
步驟一:先不用管方,直接y對x求一次微分,即求dy/dx,
步驟二:之後,對步驟一結果的y再對x求一次微分.就可以得到d方y/dx方了.
2樓：116貝貝愛
意思是求微分，結果為：2
解題過程如下：
求微分的方法：
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在一個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量，則稱a·△x是f(x)在x的微分。
記為dy，並稱f(x)在x可微。一元微積分中，可微可導等價。記a·△x=dy，則dy=f′(x)dx。例如：d(sinx)=cosxdx。
請問：d/dx 與 d 這兩種運算有什麼區別？比如 d3y/dx^2 表示什麼意思？ 50
3樓：玉杵搗藥
樓主的bai問題，還是給定一個函式比較好
du敘述。zhi
例如：y=f(x)，dy/dx，表示dao求函式y關於x的導數；dy，求版函式y的微分。
再就是權：d^2y/dx^2，（^表示上角標，^2、^3分別表示2、3是上角標），表示求y關於x的二階導數；d^3y/dx^3，表示求y關於x的三階導數。而d^3y/dx^2是一個錯誤的符號！
為什麼d²y/dx²表示二階導數
4樓：孫梅浩
^d^2 y = d(dy) 表示dy的微分，也就是二階微分。
dx^2 = (dx)^2 確實是表示微分形式dx的平方，也是一個二階量。
d(dy) = d(f'(x)dx) = d(f'(x))dx + f'(x) d(dx) = f''(x)(dx)^2 + f'(x) d(dx)
由於dx可以看作是x的增量，和x本身無關，所以d(dx)=0，這樣就得到了
d^2 y = f''(x) dx^2，
也可以把二階導數f''(x)看作d^2 y和dx^2的商。
不過要注意，二階微分沒有形式不變性，不能直接用於中間變數。
5樓：匿名使用者
一階導數y'=dy/dx,
二階導數y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²,d²y不能寫作（dy）²,dy前面還有個d,故寫成d²y,dx是兩次作除數，故dx².
補充：不是d(x²),這樣就變成了2dx,應是（dx)².
對於偏導數，上、下是不能分離的，而對於全導數可視作上下比的關係。
6樓：匿名使用者
是這樣的，對函式y=f（x），
先求一階導數，是對x求y的導數，
y'=dy/dx
再求二階導數，是對x求y'的導數，
y"=dy'/dx，將y'代入，就有y=d²y/dx²實在不行的話，就記住好了，除非是數學系的，否則他也不會考你這樣的題。
7樓：淡忘勿忘
看到長篇大論就覺得很無聊。。。
簡單的說吧，首先是要記住這個形式，就可以了，如果你非要深究這個形式的意思，可以看看菲赫金哥爾茨的微積分的書，畢竟這個基礎的東西，別人給你講也沒什麼用。
d(x^2)=2*x*dx這是一個微分形式了。。
其實重要的是記住形式就行了。。。深究的話，這樣寫有一定好處，但是重要的是形式啦。。學到微分自然就可以大致瞭解了。。
8樓：匿名使用者
這個沒有什麼特別的原因，d²y/dx²如果寫成dy²/dx²容易誤解成為：對y²求關於x²的導數。
記住這種寫法表示的意思就行了。
9樓：紫冰寒凌
這只是個符號而已，要解釋的話也可以的
一階導數dy/dx也稱為微商，而二階導數則是對一階導函式再求一次導也就可以寫為d（dy/dx）/dx，也就是我們通常用的表達d2y/dx2
當然了，也可以這樣理解將一階導數為d/dx作用於y那麼二階導數也就是對y進行2次求導運算「d/dy」的結果總之呢，這只是個符號，不要太糾結它~~~
10樓：匿名使用者
d²y不是（dy）²的意思,如果是那d²y/dx²=（dy/dx)^2了，
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,一階導數的導數。
11樓：屠龍遊俠
d²y/dx²表示y對x求2次導數，既在dy/dx的基礎上再求一次導d(dy/dx)/dx,看這個分子上是2個d，分母是2個dx的積，因此寫成了d²y/dx²，但在數學上是不能夠用積來解釋，這是不嚴格的，但在物理上常把他們看成書除的關係。
dx²是d（x²），表示x²的微分。
12樓：士子雄八郎
一階微分表示為dy/dx，dy、dx表示y和x的無窮小量，d是微分符號表示對誰進行微分運算，對一階微分再進行一次微分：也就是d（dy/dx)/dx可以寫成d/dx×dy/dx，中間那個是乘號不是x，寫的再緊湊簡單點就是d2y/dx2。這裡的2沒有冪的含義，只是表示微分階數，一階微分是1所以就省略了，三階微分就寫作d3y/dx3。
如果是三變數，dy/dx還可以對另一變數求微分，也就是二階偏導，寫作?2y/(?x?
y)，這裡?就是d的意思，因為是偏導所以用這個寫，讀作「嚷」。不知講明白了沒有。
如果還不明白建議你去借一本高等數學上冊（好像是同濟大學出的）看看，那裡面有嚴格的證明和推導。
13樓：呆一下下
其實這就是一種寫法而已，約定俗成的。不能做什麼平方約分的。
d²y/dx²是正解!
14樓：0風之詩
首先回答你第二個問題，d²y不是（dy）²的意思，y=x²，dy=2x，（dy）²=4x²，d²y則不是這個意思d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 。第二個問題，d（x²）=2x，dx²=（dx）²
15樓：
二次求導
d²y/dx²=d/dx(dy/x)
16樓：匿名使用者
dy/dx表示微分 是一個整體 如果偏微分的話是無法拆開的 但微分是特例可以拆開看成分式 y和x是變數 d表示求微分 如果求兩次微分就是d2 如果對y2求微分就是d（y2） 所以dx2是d（x2）
17樓：匿名使用者
d是△的意思,d^2=△1-△2=△△，y'=dy/dx,y''=(y')'= dy'/dx=d^2y/dx*dx=d^2y/(dx)^2,推導和解釋
18樓：小嘛小尼姑
就這麼規定的唄，記住就行了。是d(x^2）
19樓：農夫山拳
其實是二階導數是y函式對x再求導
dy/dx對x再求導是d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 其中括號裡的dy/dx可看成另一個函式
再來就簡寫成d²y/dx²
希望有幫助
20樓：6jpring深
dx²是d（x²）dx²表示x²的微分，dx²=2xdx
21樓：倫理迴路
d(dy/dx)/dx
u=f（x,y,z）,求du/dx——du/dx是什麼意思？是求偏導嗎？詳細點，謝咯！~
22樓：我的行雲筆記
∂z/∂x：是偏導 = partial differentiation；
dz/dx：是全導 = total differentiation。
對於全導，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
擴充套件資料：
一一型鎖鏈法則
在中間變數只有一個時，如z=f(u,x)，它在相應點有連續導數，則可得一一型全導數鎖鏈法則，即： [1]
二一型鎖鏈法則
設u=u(x)、v=v(x)在x可導，z=f(u,v)在相應點(u,v)有連續偏導數，則複合函式z=f(u(x),v(x))在x可導，且有：
證明：對於自變數x的該變數△x，變數u=u(x)、v=v(x)的改變數△u,△v，進一步有函式的該變數△z，因為函式z=f(u,v)可微，即有
對上式左右兩端同除△x，得到：
又因為u=u(x)、v=v(x)可導，當
時，對上式左右兩端同時取極限，則有：
證明完畢。
23樓：蘇規放
樓上的解答，是概念錯誤。兩者的寫法，意義截然不同：
∂z/∂x：是偏導 = partial differentiation；
dz/dx：是全導 = total differentiation。
對於全導，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
才有整個多元微積分理論，才有各種工程理論的誕生、、、、、樓主可以提供**嗎？以便幫你仔細分析一下，究竟是怎麼回事。
就樓主的問題，「u=f（x,y,z），求du/dx」，這種寫法是完全錯誤的，純屬誤導。
我們的大學教材中，隨手翻一翻，誤導、曲解、硬拗之處，比比皆是、罄竹難書。
加油！不要被書糊弄住！盡信書，人會越讀越白痴！
該信的信，該批的批，該撕的撕！加油！
24樓：沒下線的二哥
u=f（x,y,z）,du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy+(∂u/∂z)dz.所以
du/dx=(∂u/∂x)+(∂u/∂y)(dy/dx)+(∂u/∂z)(dz/dx)
函式的二階導數或者高階導數表示式為什麼不是dy方/dx方，而是d方y/dx方呢
25樓：匿名使用者
dy²/dx²的話
實際上那不就是(dy/dx)²了麼
顯然這樣寫不好
而且d²y/dx²的意思
是y對x導了兩次，即d的平方d²
26樓：匿名使用者
區分自變數為x^2的情形
高等數學 隱函式求導 這個看不懂 d比上dx是什麼意思 d後面為什麼不加y 什麼的？
27樓：匿名使用者
d/dx是對
x求導的運算子號,就比方說²這個符號,就是對底數專做平方運算,√這個符號,就是對根號下屬的數做開方運算.
由於y是x的函式,而u=e^y就是複合函式.根據複合函式的求導法則,du/dx=du/dy*dy/dx=e^y*dy/dx
而v=xy,對x求導,就用積的求導公式,dv/dx=x'y+xy'.而x'=1,所以dv/dx=y+xdy/dx
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