1樓：魏方徵
基礎解析就是其次線性方程組的解，單位化就除以膜
線性代數 二次型化為標準型時候求出來的基礎解系怎麼判斷用不用正交化 還有怎麼看哪幾個基礎解系需要
2樓：琅琊邢氏
實對稱矩陣不同特徵值對應的特徵向量必然正交啊，不需要正交化了～
我們以二次型矩陣a的特徵矩陣為基礎，利用正交化法進行變換，思路是正交矩陣（aat=e)的轉置等於逆，利用正交矩陣使a對角化(以特徵值為對角線元素的對角矩陣)。
注意：正交矩陣不同列內積均為0，也就是列向量正交，且每列元素平方和均為1，也就是單位化，矩陣列向量正交不代表矩陣就是正交矩陣！
分兩種情況：
二次型矩陣a是實對稱矩陣(必可對角化)，如果其特徵值λ互異，那麼對應特徵向量必正交(對角稱矩陣的性質)，由其構成的矩陣只需單位化(列向量分別除以模)，就可得到正交變換矩陣；
否則，二次型矩陣a相同特徵值對應的特徵向量，取基礎解系構成矩陣，需要施密特正交變換(正交化)，然後單位化(勿忘！)。
變換的結果是特徵值λ為係數的標準型。
3樓：匿名使用者
這實際上就是說用正交對角化的方法求標準型
4樓：匿名使用者
兩向量正交，即對應元素相乘後乘積只和為0，則正交。不同特徵值的特徵向量需正交，同一特徵值的不同特徵向量需正交。該題需正交化。
5樓：匿名使用者
實對稱矩陣要正交化，不是實對稱矩陣就不用了
線性代數 求正交陣時算出基礎解系後單位化是什麼意思
6樓：匿名使用者
單位化後得到的都是單位向量，這些單位向量組成的矩陣才是正交矩陣（注意：正交矩陣的列向量組是標準正交向量組）
7樓：夢又回古都
原向量乘以原向量長度的倒數
8樓：龜速爬行
p=a/‖a‖ 即 1/絕對值√x^2＋y^2＋z^2
這道線性代數，求正交相似對角化，求出四個基礎解系後，是怎麼單位化成q的?
9樓：漂亮
每個基解除以它們的模。就是根號下(a方+b方+....)
10樓：匿名使用者
該 4 個基礎解系已正交，不必再正交化。
每個基礎解系是一個向量，該向量除以其模，即得單位化的向量，
4個單位化的向量按列排成正交矩陣 q
線性代數 矩陣基礎解系怎麼求，以及特徵向量的正交化。
11樓：zzllrr小樂
求特徵值，特徵向量過程如上
12樓：醉瘋症的小男孩
如何求基礎解系和特徵值：網頁連結
特徵向量正交化和對角化：網頁連結
什麼情況下需要將得到的基礎解系正交化？
13樓：小雨手機使用者
記住求出兩個一樣的特徵值時，先施密特正交化再單位化就行了，一個特徵值時專不需要。
基礎解系需要滿足三屬個條件：
(1)基礎解系中所有量均是方程組的解；
(2)基礎解系線性無關,即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示；
(3)方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。值得注意的是：基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
14樓：destination焱
同學，這麼巧
實對稱矩陣不同特徵值所對應的特徵向量就已經相互正交了
而相同特徵值的不一定正交，對不正交的就要做schmidt正交化
求詳細解題步驟，關於線性代數正交化的問題
15樓：zzllrr小樂
先求特徵值，然後分別代入特徵方程，求出基礎解系得到特徵向量
再對特徵向量施密特正交化
最後單位化，即可
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