1樓：匿名使用者
高斯定理:
向量分析的重要定理之一。穿過一封閉曲面的電
通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。換一種說法：電場強度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比由於磁力線總是閉合曲線，因此任何一條進入一個閉合曲面的磁力線必定會從曲面內部出來，否則這條磁力線就不會閉合起來了。
如果對於一個閉合曲面，定義向外為正法線的指向，則進入曲面的磁通量為負，出來的磁通量為正，那麼就可以得到通過一個閉合曲面的總磁通量為0。這個規律類似於電場中的高斯定理，因此也稱為高斯定理
電場強度e 在任意麵積上的面積分高斯定理
稱為電場強度對該面積的通量。根據庫侖定律可以證明電場強度對任意封閉曲面的通量正比於該封閉曲面內電荷的代數和，即
高斯定理
, (1)
這就是高斯定理。它表示，電場強度對任意封閉曲面的通量只取決於該封閉曲面內電荷的代數和，與曲面內電荷的分佈情況無關，與封閉曲面外的電荷亦無關。在真空的情況下,σq是包圍在封閉曲面內的自由電荷的代數和。
當存在介質時,σq應理解為包圍在封閉曲面內的自由電荷和極化電荷的總和。
高斯定理反映了靜電場是有源場這一特性。凡是有正電荷的地方，必有電力線發出；凡是有負電荷的地方，必有電力線會聚。正電荷是電力線的源頭，負電荷是電力線的尾閭。
高斯定理是從庫侖定律直接匯出的，它完全依賴於電荷間作用力的二次方反比律。把高斯定理應用於處在靜電平衡條件下的金屬導體，就得到導體內部無淨電荷的結論，因而測定導體內部是否有淨電荷是檢驗庫侖定律的重要方法。
對於某些對稱分佈的電場,如均勻帶電球的電場,無限大均勻帶電面的電場以及無限長均勻帶電圓柱的電場，可直接用高斯定理計算它們的電場強度。
當存在電介質並用電位移d描寫電場時,高斯定理可表示成高斯定理
。 (2)
它說明電位移對任意封閉曲面的通量只取決於曲面內自由電荷的代數和σqo，與自由電荷的分佈情況無關,與極化電荷亦無關。電位移對任一面積的能量為電通量，因而電位移亦稱電通密度。對於各向同性的線性的電介質，電位移與電場強度成正比,d＝εrεoe,εr稱為介質的相對介電常數，這是一個無量綱的量。
如果整個封閉曲面s在一均勻的相對介電常數為εr的線性介質中(其餘空間區域可以充任何介質)，高斯定理(2)又可寫成高斯定理
， (3)
在研究電介質中的靜電場時，這兩種形式的高斯定理特別重要。
高斯定理的微分形式為高斯定理
。即電位移的散度等於該點自由電荷的體密度。在均勻線性介質區內，則為高斯定理
。靜電場的高斯定理可以推廣到非靜態場中去，不論對於隨時間變化的電場還是靜態電場，高斯定理都是成立的，它是麥克斯韋方程組的組成部分。
2樓：說芮費莫慧雲
根據靜電場的高斯定理：
靜電場的電場線起於正電荷或無窮遠,靜電場終止於負電荷或無窮遠，故靜電場是有源場．
從安培環路定理來說它是一個無旋場．
根據環量定理，靜電場中環量恆等於零,表明靜電場中沿任意閉合路徑移動電荷，電場力所做的功都為零，因此靜電場是保守場
靜電場的高斯定理和環路定理分別說明電場的什麼性質?
3樓：月似當時
靜電場的高斯定理
和環路定理分別說明電場是有源場和保守場。
在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。
高斯定律（gauss'
law）表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。
高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
擴充套件資料
安培環路定理反映了磁場的基本規律。和靜電場的環路定理相比較，穩恆磁場中b 的環流 ，說明穩恆磁場的性質和靜電場不同，靜電場是保守場，穩恆磁場是非保守場 。
安培環路定律對於任一形狀的閉合迴路均成立。
b的環流與僅與閉合路徑內電流代數和有關，而與電流在其中的分佈位置無關，但路徑上磁感應強度b是閉合路徑內外的電流共同產生。
安培環路定理的物理意義：磁場是非保守場，不能引入勢能。
4樓：匿名使用者
說明了電場線始於正電荷或者無窮遠，終止於負電荷或無窮遠，在沒有電荷的地方不間斷，不相交，不形成迴路。
高斯定理告訴我們，電場線是有源頭或盡頭的，不間斷，不相交。包圍某個地方的平面，如果電場對面元的積分不等於零，那麼這個積分（電場通量）就等於面內電荷總量除以真空靜電常數，這就是高斯定理。根據正負號可以判斷電場線的方向和麵內的電荷符號。
同樣，如果電場線間斷，相交，則沒有電荷的地方電場通量不為零，然而高斯定理告訴我們這是不可能的。
而環路定理告訴我們，電場線是不會形成迴路（環形）的。靜電場中，電場對任意迴路的積分等於零，這就是環路定理。如果不等於零，那麼此電場不再是靜電場。
5樓：匿名使用者
分別說明靜電場是有源場和保守場
對比靜電場和穩恆磁場的高斯定理和環路定理，並分析其相同或不同的原因
6樓：孔明轉世
呵呵，這是我曾經最感興趣的問題之一，給你解釋一下吧。
真空靜電場的高斯定理：∮eds=(∑q)/ε0穩恆磁場的高斯定理：∮bds=0
這兩個結論的不同揭示了靜電場和磁場的一個差異：
靜電場是有源場，它的電場線不會閉合，所以對一個封閉曲面的通量不一定為0；而穩恆磁場是無源場，它的磁場線是封閉的，有多少條磁場線穿出曲面，相應就有多少條磁場線穿進曲面，所以磁場對一個封閉曲面的通量恆為0。用比較專業的場論術語來說，就是：靜電場是有源場，散度一般不為0；穩恆磁場是無源場，散度恆為0。
靜電場中的環路定理：∮edl=0(l是l的小寫，不是數字1）穩恆磁場的安培環路定律：∮bdl=（∑i)/μ0 （∑後面的是字母i的大寫）
這兩個不同的結論又反映了靜電場和磁場的另一個差異：
靜電場是無旋場，即它的旋度恆為0，所以靜電場對環路積分結果為0；
穩恆磁場是有旋場，一般旋度不為零，所以磁場對環路的積分一般不等於0。
（全部都是自己寫的，希望你滿意~~）
靜電場的高斯定理，什麼是電場中的高斯定理？
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