1樓：浪哥
^模版題：記原式為f(y)。
設 h=((a+b-2*y)^2+l^2) --> f'(y)=m*(1/2)*h^(-1/2)*h'(y)+m；
設 hh=(a+b-2*y)^2 --> h'(y)=hh'(y)=2(a+b-2*y)*(-2)
然後把h和h'(y)迴帶進f'(y)應該不難吧
記 k=m*(1/2)，g(y)=h^(-1/2)，h(y)=h'(y)。
則：f''(y)='=k*
g'(y)=(-1/2)*h^(-3/2)*h'(y)
h'(y)=(h'(y))'={2(a+b-2*y)*(-2)｝'=8
同上帶入 f''(y)就可以了
計算曲線積分(ydx-xdy)/2(x^2+y^2),其中l為圓周（x-1）^2+y^2=2。
2樓：匿名使用者
方法為格林公式，但是注意原來的被積函式在l圍成的區域中包含奇點（0,0），所以需要補上曲線l1以挖空奇點，參考解法：
3樓：116貝貝愛
解：把bai
圓的方程x²+y²=1改寫成引數方du程：x=cost，y=sint，dx=-sintdt，dy=costdt
s=(1/2)∮xdy-ydx
=(1/2)∫zhi‹0，2πdao›(cos²t+sin²t)dt=(1/2)∫‹0，2π›dt
=(1/2)t︱‹0，2π›
=π 故∮xdy-ydx
=2π求曲線積回分的方答法：
設有一曲線形構件佔xoy面上的一段曲線 ，設構件的密度分佈函式為ρ(x,y)，設ρ(x,y)定義在l上且在l上連續，求構件的質量。對於密度均勻的物件可以直接用ρv求得質量；對於密度不均勻的物件，就需要用到曲線積分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；l是積分路徑，∫ρ(x,y)ds就叫做對弧長的曲線積分。
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。公式：
4樓：覓古
這個先用格林公式求解會方便一點兒，化為二重積分，然後用圓的引數去求二重積分
已知圓o:x^2+y^2=2,直線l:y=kx-2. (1)若直線l與圓o交與不同的兩點a,b。當oa⊥ob時，求k的值。
5樓：老馬死1全家
1. 當k=0時,符不符合題意 再討論 當k不等於0時,你把直線代入圓,消去y,得到一個關於x的2次方程.討論△大於0時,k的範圍 最後兩個綜合在一起就可以了 2.
∵圓o：x^2 y^2=2,直線l:y=1/2x-2p是直線l上的動點，過p作圓o的兩條切線pc，pd，切點為c，d設p(0,-2),則過p點圓的切線為y=kx-2原點到切線的距離|-2|/√(k^2 1)=√2==>k=±1∴二切線為y=x-2，y=-x-2∴c(-1,-1)，d(1,-1)，(cd)1方程為y=-1設p(4,0),則過p點圓的切線為y=kx-4k原點到切線的距離|-4k|/√(k^2 1)=√2==>k=±√7/7∴二切線為y=√7/7x-4√7/7，y=-√7/7x 4√7/7∴c(1/2,-√7/2)，d(1/2, √7/2)，(cd)2方程為x=1/2設p(4/5,-8/5),則po⊥直線l,過p點圓的切線為y 8/5=kx-4k/5原點到切線的距離|-4/5k-8/5|/√(k^2 1)=√2==>k=(16±5√15)/17∴二切線為：
y 8/5=(16-5√15)x/17-4/5*(16-5√15)/17==>y=(16-5√15)x/17-4/5*(50-5√15)/17 (a)y 8/5=(16 5√15)x/17-4/5*(16 5√15)/17==>y=(16-5√15)x/17-4/5*(50 5√15)/17 （b）(cd)1,(cd)2直線交點(1/2,-1)若直線cd過定點，則cd3必過點(1/2,-1)則(cd)3方程為y 1=1/2(x-1/2)==>y=x/2-5/4代入圓方程得20x^2-20x-7=0解得x1=(5-2√15)/10, x2=(5 2√15)/10代入(cd)3得y1=(-10-√15)/10, y2=(-10 √15)/10將x1,y1代入切線(a)；x2,y2代入切線(b)完全適合∴直線cd過定點(1/2,-1)
6樓：濃情咖啡
1.先將兩個方程聯立，判別式大於0，然後用向量，兩向量垂直乘積等於0.
拋物線y=2x^2上兩點a(x1,y1)b(x2,y2)關於直線l:y=x+m對稱，x1x2=1/2,求m
7樓：匿名使用者
解：由題得：線段ab的斜率為， kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1
因為，a(x1,y1)、b(x2,y2)是拋物線y=2x^2上兩點
所以，y1=2x1^2， y2=2x2^2
所以，(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1^2-x2^2)/(x1-x2)=-1
所以， 2(x1+x2)=-1 即：x1+x2=-1/2
因為，a(x1,y1)、b(x2,y2)關於直線l:y=x+m對稱
所以，線段ab的中點((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) 在直線l:y=x+m上
所以，(y1+y2)/2=(x1+x2)/2+m
所以，x1^2+x2^2=(x1+x2)/2+m
所以，m=x1^2+x2^2-(x1+x2)/2
=(x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)/2=(-1/2)^2-2*(1/2)-(-1/2)/2=-1/2
已知橢圓g：x2/4+y2=1，過點（m,0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓g於a,b兩點
8樓：
解（1）橢圓g的焦點座標為(±√3，0)，c=√3，a=2,∴e=c/a=√3/2
(2)設直線ab的方程為y=k(x-m).
由直線ab與圓x²+y²=1相切可知，圓心到直線的距離d=|km|/√k²+1=1
化簡得k²m²=k²+1
將直線方程y=k(x-m)代入橢圓方程x²/4+y²=1消y得(4k²+1)x²-8k²mx+4k²m²-4=0
設點a(x1,y1)b(x2,y2),則x1+x2=8k²m/(4k²+1),x1x2=(4k²m²-4)/(4k²+1)
|ab|=√(k²+1)|x1-x2|=√(k²+1）√(x1+x2)²-4x1x2=4√3|m|/(m²+3)
=4√3/(|m|+3/|m|)
≤4√3/(2√3)=2
當且僅當|m|=3/|m|，即|m|=√3，m=±√3時，取等號
當直線ab與x軸垂直，切點為(±1，0），將x=±1代入橢圓方程求得y=±√3/2
∴此時|ab|=√3＜2
綜上，m=±√3，有|ab|最大值2.
9樓：
(1)橢圓g中，a=2,b=1,所以c=根號3，焦點在x軸上，兩個焦點座標為（±根號3,0）
離心率為c/a=根號3/2
(2)設m(m,0)，由於橢圓關於x、y軸都對稱，不妨僅以m>0求解即可（易知此時1≤m<2）。
以下分兩種情形討論
①當ab直線與x軸垂直時，m=1,則a、b點的橫座標都是1，代入橢圓方程得座標為a(1，根號3/2)
b（1，負根號3/2），此時 labl=根號3
②當ab直線與x軸不垂直時，設該直線方程為y=k(x-m),化為一般式為kx-y-km=0
(其中k待定)。該直線與單位圓相切，故(0,0）到kx-y-km=0的距離為半徑1
即 |k*0-0-km|/根號（k^2+1）=1,整理變形得k^2=1/(m^2-1)，故得k=±1/根號（m^2-1）
不妨僅取k=1/根號（m^2-1）
則直線方程為y=[1/根號（m^2-1)](x-m)
把該方程與橢圓方程聯立解得a、b的座標(不好意思，符號多，太難 打了省略)
最後得到|ab|= (4根號3乘以m)/(m^2+3), 再對此式中的m求導並令導數為0，得m=根號3，經判斷知道m=根號3是1≤m<2上的極大點，此時，|ab|=2為極大值，也是最大值
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1,f2
10樓：匿名使用者
（一）、設p(ms-c,s)，p(mh-c,h)，由p、q在橢圓上，即s、h是方程 (mt-c)^2/a^2+t^2/b^2=1 的兩根，由韋達定理得 s+h=2mcb^2/(b^2*m^2+a^2) ，sh=-b^4/(m^2*b^2+a^2) ；向量 ap=(ms-a-c,s) ，aq=(mh-a-c,h) ，而向量ap ·向量aq=(ms-a-c,s)·(mh-a-c,h)=(ms-a-c)(mh-a-c)+sh=(1/2)*(a+c)^2 ，即 (m^2+1)*s*h-(a+c)*(s+h)+(1/2)*(a+c)^2=0 ，聯立消去s、h，並整理得 [(e+1)^2]*[(m^2-2)e^2+4e-(m^2+1)]=0（0 （二）、若 e∈(1/2,2/3) ，即 1/2<[-2+√(m^4-m^2+2)]/(m^2-2)]<2/3 ，0<3m^4-6m^2+7 且 5m^4-17m^2+14<0 ，解得 7/5 （三）、)若 ap∩l=m ，aq∩l=n ，左準線l的方程為 x=-a^2/c ，直線ap的引數方程為 sx-(ms-a-c)y-sa=0 ，求得m的縱座標 m_y=[(a^2+ac)*s]/(ac+c^2-mcs) ，同理得n的縱座標為 n_y=[(c^2+ac)*h]/(ac+c^2-mch)。m_y*n_y=(a^2+ac)^2*s*h/[(c^2+ac-mcs)*(c^2+ac-mch)]=(a^2+ac)^2*s*h/[(c^2+ac)^2-mc(c^2+ac)(s+h)+m^2*c^2*s*h]=(a^2+ac)^2*(-b^4)/[(c^2+ac)^2*(m^2*b^2+a^2)-2m^2*c^2*b^2*(c^2+ac)-b^4*m^2*c^2]=(a^2+ac)^2*(-b^4)/=(a^2+ac)^2*(-b^4)/=(a^2+ac)^2*(-b^4)/[(c^2+ac)^2*a^2]=-b^4/c^2，所以m、n點的縱座標之積為定值-b^4/c^2。 11樓：匿名使用者 (1)a=根號2b=1(2)y=x+1或y=1-x 已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)經過點m(1,3/2)，其離心率為1/2，設直線l;y=kx+m(k小於等於0.5）
20 12樓：仁新 先求橢圓方程 :將點m(1,3/2)代入橢圓 x²/a²+y²/b²=1, 得1/a²+9/4b²=1. 由e=c/a=1/2, 即c²/a²=1/4, 即(a²-b²)/a²=1/4, 得出3a²=4b² 聯立上邊兩方程,解得:a²=4, b²=3.橢圓方程為x²/4+y²/3=1. 因aobp是平行四邊形,所以對角線互相平分,即ab,po的中點重合,a,b,p又在橢圓上,設 a(x1,y1), b(x2,y2), p(x』,y』),就有以下方程構成的方程組: x1+x2=x』+0 y1+y2=y』+0 x1²/4+y1²/3=1…..(1) x2²/4+y2²/3=1…….(2) x』²/4+y』²/3=1……..(3) (1)-(2)得:3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 化為 -3(x1+x2)/4(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)=k (ab的斜率』且k存在時). 即 -3x』/4y』=k…….(4) 由(4) 求出 x』²=(16/9) y』²,…(5) 由(3) 求出 y'²=(1/4)(12-3x』²)=3-(4/3)k² y』², 得出y』=9/(3+4k²) 代入(5)得 x』=16k²/(3+4k²) 因po的平方=x』²+y』²=(9+16k²)/(3+4k²) =4 -3/(4k²+3) k=0時分母取最小值,po的平方取最小值3 k正負無窮大時, po的平方趨向最大值4.k不存在時取到最大值4, 所以po長的範圍是[√3 , 2] 什麼東西啊沒看懂。嗯，應該是同一種材質的，這點不用擔心。前者和後者根本就不是同一種材質。金屬的表現符號並不是說沒有橫槓他就是同一種物質。它的材質不同。表現的形式也是不相同的。最佳答案 h59是含銅量為59 左右,其餘為鋅的普通黃銅.h59 1是含銅量為59 左右,含鉛量為1 左右,其餘為鋅的鉛黃銅.... 函式f x,y xy x2 y2 x,y 0,0 回 0,x,y 0,0 求偏導數答 f x x,y y3 x2 y2 3,x,y 0,0 0,x,y 0,0 而因lim x 0,y kx f x x,y lim x 0,y kx y3 x2 y2 3 lim x 0 kx 3 3 k3 1 k2 ... x y x 2xy y 6 x0,y 0y,所以x y 0 所以x y 18 所以 x y x y 6 18 1 3 3 3 x 2 y 2 2xy 12 3 2 18 x y 2 18 x 2 y 2 2xy 12 3 2 6 x y 2 6 x y x y 2 6 18 1 3x y 0,x y...H68Y2是什麼材質，材質L2Y2是什麼
x2y212,x,y0,00,0,0證明偏導數在0,0處不連續
已知x2 y2 12,xy 3,且0 x y,求（x yx y 的值