1樓：假面
只要證明（a t）-1-（a-1）t=0就可以了下面簡單說一下
e-e=0，e=（a t）—1*（at）, e=（a-1）t*(at)
則(a t）-1*（at)—（內a-1）t*(at)=0兩邊同容乘以（a t）-1
就為（a t）-1—（a-1）t=0
也就是（a t）-1=（a-1）t
2樓：一直愛那個少年
因為：抄
a 和 b互逆的bai關係：
又因為du：
ab=e（你把a的轉置乘以a的逆的轉置，
一步一zhi步的推at(a-1t)=(a-1·a)t=et=e這不就出來dao了）
所以：(at)-1=(a-1)t。
轉置矩陣：
把矩陣a的行換成相應的列，得到的新矩陣稱為a的轉置矩陣，記作at或a。通常矩陣的第一列作為轉置矩陣的第一行，第一行作為轉置矩陣的第一列。
基本性質：
1、(a±b)'=a'±b'
2、(a×b)'= b'×a'
3、(a')'=a
4、(λa')'=λa
5、det(a')=det(a)，即轉置矩陣的行列式不變
3樓：匿名使用者
a的轉置乘以a逆的轉置，等於（a逆乘以a）的轉置，也就是e的轉置，當然還是e根據定義，整畢
4樓：匿名使用者
只要證du明（
a t）-1-（a-1）t=0就可以了.下面簡單zhi說一下e-e=0,e=（daoa t）—1*（at）,e=（a-1）t*(at),則(a t）-1*（at)—（a-1）t*(at)=0.兩邊同回乘以（a t）-1,就為（答a t）-1—（a-1）t=0,
也就是（a t）-1=（a-1）t
5樓：匿名使用者
只要證明（dua t）
-1-（a-1）t=0就可以了。下zhi面dao簡單說一下e-e=0，e=（a t）內—1*（at）, e=（a-1）t*(at), 則(a t）-1*（at)—（a-1）t*(at)=0.兩邊同容
乘以（a t）-1，就為（a t）-1—（a-1）t=0，也就是（a t）-1=（a-1）t
6樓：匿名使用者
要證明（a t）-1-（a-1）t=0.面簡單說e-e=0,e=（a t）回—1*（at）,e=（a-1）t*(at),則(a t）-1*（at)—（
a-1）t*(at)=0.兩邊同答乘（a t）-1,（a t）-1—（a-1）t=0,
（a t）-1=（a-1）t
7樓：憶銘切思
當a可逆時，由矩陣轉置運算規律可知(at)(a-1)t=[(a-1)(a)]t=e，所以(at)-1=(a-1)t
8樓：匿名使用者
媽呀都說的那麼複雜……
其實很簡單一句話啊……
因為|a|本來就等於|a^t|啊！
所以他們的逆也是相等的
9樓：匿名使用者
^a是可逆矩陣，則（aa^-1）'=(a^-1)'a'=i'=i同時（a^-1a）'=a'(a^-1)'=i'=i.
根據逆矩陣的定義專，a'與（a^-1）'互為逆矩陣，同屬時根據逆矩陣的唯一性，有(a')^-1=(a^-1)'.
10樓：
由aa^t=i|a||a^t|=|a|^2=|i|=1並且aa^t=i說明a逆等於a轉置矩陣充要條件a行列式值1並且a任何兩同行向量內積0(垂直或交)叫交矩陣
a的轉置求逆為什麼等於a的求逆的轉置矩陣
11樓：電燈劍客
(a)^t a^t = (aa^)^t = i^t = i
a轉置的逆為什麼等於a的逆？
12樓：zz宸丶楓
只有對稱矩陣才有這個定理
13樓：會發光的小雨點
a是n階對稱矩陣，所以a的轉置等於a.
14樓：匿名使用者
題目說明了a是n階對稱矩陣，於是就有了a的轉置等於a的結論
求A的逆線性代數,線性代數,求A的逆矩陣
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