1樓：我不是他舅
1/(√
2+1)=(√2-1)/[(√2+1)(√專2-1)]=(√2-1)/(2-1)=√2-1
1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
……1/(√10+3)=(√10-3)/[(√10-3)(√10+3)]=(√10-3)/(10-9)=√10-3
所以原式屬=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√10-3)=√10-1
計算1+根號2分之1+根號2+根號3分之1……根號99+根號100分之一
1 根號一分之一加根號2＋根號3分之一加… 根號2013＋根號2014分之一
2樓：我你就抱抱我啊
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1,分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2,分母：1
…… （根號2011+根號2012）分之1 上下同乘以（根號2012－根號2011）得到：分子：根號2012－根號2011,分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號2012－根號2011＝根號2012－根號1=2倍根號503-1
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
觀察1+根號2分之1=根號2-1,根號2+根號3分之1=根號3-根號2,
3樓：匿名使用者
（1+根號2）分之1=根號2-1
（根號2+根號3）分之1=根號3-根號2
規律是：
1/[√
n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
計算 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√2011+√2012)
=√2-1+√3-√2+...+√2012-√2011=-1+√2012
=√2012-1
4樓：竇濡厲凝丹
1+根號
bai2分之
1=根號
du2-1,
根號zhi2+根號3分之1=根號dao3-根號2,根號內3+根號4分之1=根號4-根號3，...
∴1/[√容n+√(n+1)]=√(n+1)-√n(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+...+根號2012+根號2011分之1）（1+根號2012）
=[(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...........+(√2012-√2011)](√2012+1)
(中間的每一個小括號中的前一項與後一個小括號中的後一項相互抵消）=(√2012-1)(√(2012+1)
=2012-1
=2011
計算(根號100+1)(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+根號3+根號4分之1+…+根號99+根號100分之1
5樓：西域牛仔王
利用分母有理化，可得
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n，因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)
=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。
根號6根號2分之1根號242根號3分之
答 6 1 2 24 2 2 3 6 2 2 2 6 2 3 6 5 3 6 2 2 計算 1 2根號6 3根號三分之二 根號24 2根號二分之三 1 2根號6 3根號三分之二 根號24 2根號二分之三 2 6 3 6 9 4 6 2 6 4 2 6 6 2 6 6 0 2 3a根號3ab 六分之b...
（1 根號2）分之一 （根號2 根號3）分之一 （根號3 根號4）分之一根號8 根號9）分之一
2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 9 1 3 1 2請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！1 根號 2 分之一 bai 根號du2 根號3 分之一 根zhi號dao3 根號版4 分之一 根號權8 根號9 分之一 根號2 1 根號3 根號2 根號4 根號3 ...
已知a2根號3分之2根號3,b2根號
下面我給出一個 非常實用的一個方法 a2 ab b2 a2 2ab b2 ab a b 2 aba 7 4倍根號專3,b 7 4倍根號 3因此,原式 8倍根號3的平屬方 1 193 解 a 2 7 4 3 b 2 7 4 3 ab 1 故a2 ab b2 13 已知a 2 根號2 分之1,b 2 根...