1樓：匿名使用者
1.∫(3-2x)^3 dx =(3-2x=y)=-(1/2)∫ydy=
=-(1/4)(y^2)+c=-(1/4)[(3-2x)^2]+c2.∫dx/(1-2x)=(1-2x=y)=-(1/2)∫dy/y==-(1/2)ln|y|+c=-(1/2)ln|1-2x|+c3.∫dx/=
=(lnx=y)=∫(e^y)dy/[(e^y)y(lny)==∫dy/ylny=(lny=u)=∫(e^u)du/(e^u)u==∫du/u=lnu+c=
=lnlny+c=lnlnlnx+c
4.沒理解題目，該加括號的地方加上括號.
5.∫dx/[(x+1)*(x-2)]=
=-(1/3)∫dx[1/(x+1)-1/(x-2)]==-(1/3)[∫dx/(x+1)-∫dx/(x-2)==-(1/3)[ln|x+1|-ln|x-2|]+c==-(1/3)ln|(x+1)/(x-2)|+c
2樓：匿名使用者
1 =(-1/2)(3-2x)^3d(3-2x)=(-1/2)(1/4)(3-2x)^4
2 =(-1/2)d(1-2x)/(1-2x)=(-1/2)ln(1-2x)
3 =xlnxd(ln(lnx))/((xlnx)*(ln(lnx)))
=d(lnx(lnx))/(ln(lnx))=ln(ln(lnx)))
4 =(xe^-ex^2)*(-1/2ex)d(-ex^2)=(-1/2e)(e^(-ex^2))d(-ex^2)=(-1/2e)e^(-ex^2)
5 =(1/3)(dx/(x-2)-dx/(x+1))=(1/3)(d(x-2)/(x-2)-d(x+1)/(x+1))=(1/3)(ln(x-2)-ln(x+1))=(1/3)ln((x-2)/(x+1))
請問這道不定積分題目用換元法做對嗎？
3樓：豌豆凹凸秀
第二行括號裡算式算一下，是2/（1-sin²x），原式分子上是1倍
數學求不定積分 這倆題怎麼做
4樓：木mzl子
在微積分中
e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333337623436，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓——萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
不定積分
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c,就得到函式f(x)的不定積分。
積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
換元積分法
不定積分換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
部分積分
不定積分設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式
∫udv=uv-∫vdu。 ⑴
稱公式⑴為分部積分公式．
5樓：紫色學習
^^∫ 1/(e^x+e^(2-x))dx
=∫e^x/(e^2x+e^2)dx
=∫ 1/(e^2x+e^2)de^x
不妨令專t=e^x,則有
∫ 1/(e^x+e^2)de^x
=∫1/(t^2+e^2)dt
=1/e∫ 1/[(t/e)^2+1]d(t/e)==1/e*arctan(t/e)+c
∫cos^2xsin^3xdx
= ∫ cos^2x * sin²x * sinx dx= ∫ cos^2x * (1-cos²x) d(-cosx)= ∫ (cos^4x - cos^2x) d(cosx)= (1/5)cos^7x - (1/3)cos^5x + c希望能幫到屬你, 望採納. 祝學習進步
6樓：貝爺心中留
18，分子分母同乘e^x，然後以e^x為積分變數
19，sin³x=-sinx(cos²x-1)，然後以cosx為積分變數
7樓：
考試中的不定積分題目一般都比較典型和常見，一般就是換元法或三角函式替代之類的。你可以多看些複雜的不定積分，瞭解大致有哪些解題方法，熟悉了以後面對考試題，就是小case了~
這道數學題怎麼做？急急急,這道數學題怎麼做啊？？？！急急急求大神來看看求具體過程
這個題目復缺了鋼的 制比重，bai取7.8 g cm 體積du zhi 10 5 200 cm 重量dao 7.8 10 5 200 367566克 367.566千克 20 2 10 釐 米 10 10 3.14 314 平方釐米 版 314 2 628 立權方釐米 10 2 5 釐米 5 5 3...
怎麼做這道數學題，怎麼做這道數學題？
設長為a 寬為b 根據圖三角形adb 1 2 1 2a 1 2b 1 8ab三角形bcf 1 2 1 2a b 1 4ab三角形def 1 2 1 2b a 1 4ab陰影面積 ab 1 8ab 1 4ab 1 4ab 3 8ab百分比為3 8ab除以ab乘以100 37.5 1 2 1 8 3 8...
數學題怎麼做？這道數學題怎麼做？
解 1 白瓷磚的數量為。6 2 4 2 20 塊 2 根據前面三塊的規律可知，即第一個長方形為12塊，第二個為20塊 12 8 第三個為30塊 20 10 第四個為42塊 30 12 第五個為56塊 40 16 第6個為72塊 56 16 因此到了第6個長方形地面時其瓷磚數為72塊。3 鋪設到第6個...