如果只用一種正多邊形進行鑲嵌,那麼在下面的正多邊形中,不能鑲

2021-04-28 04:00:14 字數 1203 閱讀 9381

1樓:iove隨緣

正三角形的每個

內角是60°,能整除360°,能密鋪;

正方形的每個內角是90°,4個能專密鋪;

正五邊屬形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;

正六邊形的每個內角是120°,3個能密鋪.故選c.

在下面的四種正多邊形中,用一種圖形不能進行平面鑲嵌的是(  )a.b.c.d

2樓:尹ゼ黙

長方形的內角和是360°,放在同一頂點處4個即能密鋪,符合題意;

正三角形的版

每個內角是60°,能整權除360°,可以單獨進行鑲嵌,符合題意;

正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能單獨進行鑲嵌,不符合題意;

正六邊形的每個內角是120°,能整除360°,可以單獨進行鑲嵌,符合題意.

故選:c.

只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是(  )a.正三角形b.正方形c.正五邊形d.正六邊

3樓:鏡音雙子

∵用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案,

∴只用上面正多邊形,不能進行平面鑲嵌的是正五邊形.

故選c.

如果限於用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形

4樓:匿名使用者

所有的方法:

用1種:(3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4)(6,6,6);

用2種:(4,8,8)(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10)

用3種:(3,4,4,6)(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20)

其中的數字分別代表正多邊形的邊數。共有17種。

是列舉出來的。

證明不能用3種以上的多邊形鑲嵌:

因為若用4種,則內角和最小為60+90+108+120=378>360,(三角形、正方形、正五邊形、正六邊形)。

另外其中帶星號的的兩個(5,10,10)(3,7,42)是只能在一個點鑲嵌,而不能在整個平面鑲嵌。不帶這兩個,則是有15種方法。

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a 正三角形的一個內角為60 是360 的約數,能密鋪平面,符合題意 b 正四邊形的一個內角度數為180 360 4 90 是360 的約數,能密鋪平面,不符合題意 c 正五邊形的一個內角度數為180 360 5 108 不是360 的約數,不能密鋪平面,符合題意 d 正六邊形的一個內角度數為180...

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