1樓：女兒李秀一
幾何解釋：首先你應該清楚複數的幾何意義，你看到了個複數也就是看到了一個點，也就是看到了一個從原點出發的向量。
|z+i|的幾何意義是兩個複數對應的點之間的距離。
由此，根據橢圓的定義：到兩點的距離只和為定值。因此：|z+1|+|z+i|=3 在複平面上所表示的圖形是以（-1，0）、（0，-1）為焦點的橢圓。
代數方法：設z=x+bi
則：|x+yi+1|+|x+yi+i|=3
即：sqr[（x+1)^2+y^2]+sqr[（x^2+(y+1)^2]=3
然後採取「移項平方」的辦法去掉絕對值號，再整理，也能到到橢圓形式的方程。
說明，本題只問你表示什麼圖形，而未叫你求出方程，因此還是應用幾何意**答來的快。
2樓：匿名使用者
到(1/3,0)和(0,1/3)距離和為1的橢圓
3樓：謝夢桐陶榮
你好！到(1/3,0)和(0,1/3)距離和為1的橢圓
打字不易，採納哦！
1<|z+i|<2在複平面上表示什麼圖形？
指出關於z的方程|z-2+i|+|z+1-3i|=5在複平面內表示什麼圖形？
4樓：吉祿學閣
到兩個定點(2,-i),(-1,3i)的距離和為定值5，說明圖形是個橢圓。
5樓：匿名使用者
z表示的點z到點a(2,-1)和b(-1,3)的距離之和為5，而|ab|=5
所以z是線段ab，即z表示一條線段
若|z-i|=|z+1|，則z在複平面對應的點的軌跡是______（填軌跡圖形
6樓：爪機
|∵|z-i|=|z+1|，表示複數z對應的點到兩點（0，1）、（-1，0）距離相等
由其幾何意義知z在複平面對應的點的軌跡是一條過原點且與將（0，1）、（-1，0）兩點為端線段垂直平分的一條直線
故答案為一條過原點且垂直平分（0，1）、（-1，0）兩點為端點的線段的直線．
滿足|z＋i|＝|z＋2-i|的複數z對應複平面的點的幾何圖形是什麼？
7樓：匿名使用者
|z+i|=|z+2-i|
即|z-(-i)|=|z-(-2+i)|
它表示複平面上覆數z到點a（0，-1）與b（-2,1）兩個點的距離相等，也即線段ab的垂直平分線，∴是一條直線
8樓：我不是他舅
|z-(0-i)|=|z-(-2+i)|
到兩點距離相等
所以線段的垂直平分線，是直線
1<|z+i|<2在複平面上表示什麼圖形？ 我覺得式中的i有歧義，既可以表示虛數，也可以表示一個常數····
9樓：高不成低不就
1<|z+i|<2
就是z到(0,-i)的距離在（1，2）之間所以圖形是以（0,-i）為圓心的一個圓環
不包括半徑為1和2的兩個圓上的點
10樓：匿名使用者
i的慣例是表示敘述，所以沒什麼歧義。
1<|z+i|<2表示的是中心在i（對應指教座標系就是（0,1）點），裡圈半徑為1，外圈半徑為2的圓環。
求滿足等式|z-i|+|z+i|=3的複數z對應的點的軌跡。
11樓：
這就是到點復i,及-i的距離之制和為3的點的軌跡，那就是個橢圓長軸在y軸上，焦點為(0, -1)及(0, 1)即c=1, 2a=3, 即a=1.5
故b²=a²-c²=2.25-1=1.25因此軌跡方程為x²/1.25+y²/1.5=1
12樓：毋天彌採藍
∴||z+i|表示複平面上，點z與點-i的距離,|z-i|表示複平面上，點z與點回i的距離,∴|答z+i|+|z-i|=4,表示複平面上，點z與點i、-i的距離之和等於4.
由橢圓定義，軌跡是焦點在y軸上的橢圓。
1<|z+i|<2由z所確定的平面圖形
13樓：匿名使用者
|設z=a+bi，a，b是實數 1. 由 |z+i|=|z-i|，得 a² +(b+1)²=a²+(b-1)² 化簡，得 b=0 即 z=a為實數，對應的點版在複平面的實軸上。
權 2.|1/z|1/3 即 a²+b²>1/9 從而 z對應的點在圓 x²+y²=1/9的外部。
在複平面內，若複數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是______
14樓：西子
|取點m（-1，來0），源n（0，1），∵複數z滿足|baiz+1|=|z-i|，則zz所對應的點的集合du構成的圖形zhi
是線段mn的垂直平分線
dao．
設z=x+yi（x、y∈r），則
(x+1)
2 +y2
= x2
+(y-1)2
，化為y=x．即為第
三、四象限角的平分線．
故答案為第
三、四象限角的平分線．
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