一次宴會每人都與其他人握了一次手，僅有一人與相識握了手。宴會上他們共握了60次，那麼這個人認識幾人

1樓：匿名使用者

把題目發完整，這題是不是最後要求有多少人？

這題可以用假設法，

因為一個人只和他認識的人握了手的這個人比較特殊，假設這個人他所認識的人的數量有個限制

假如這個人不認識一個人，那麼設除他之外有n個人每個人和所有人握手一次，那麼這個人共握手n-1次總共有n個人，那麼握手的次數就是n*(n-1)因為二個人彼此握手只能算一次，所以重複計算了一半因此總的握手次數就是n*(n-1)/2<60可得n≤11，且n為整數

若這個人全部認識所有剩下的n個人

那麼同上相當於就是總共n+1個人互相握手，每個人和所有人握手一次，那麼這個人共握手n次總共有n+1個人，那麼握手的次數就是n*(n+1)因為二個人彼此握手只能算一次，所以重複計算了一半因此總的握手次數就是n*(n+1)/2

因為實際他認識的人數肯定要比全部認識的人數要少，所以此時握手的次數共有n*(n+1)/2>60可得n≥11，且n為整

綜上可知n=11，加上特殊的人，所以總共的人數為11+1=12人所以總共的人數為12人

n*(n+1)大於等於30唄

60/2=30

所以n≥5

2樓：

題目有問題

「每人都與其他人握了一次手」與「僅有一人與相識握了手」矛盾了假如甲和乙不相識（乙就是僅有的那一個人）

那麼對於甲來說，他應該和乙握手，因為他要與其他人握手而對於乙來說，他不應該和甲握手，因為甲不是他相識的人那麼甲和乙到底是握手還是不握手呢？

所以得出結論

這個題目是錯誤的

3樓：匿名使用者

誰出的題，閒著沒事幹