1樓：新野旁觀者
如何解好數學應用題
在小學數學教學中，應用題的教學佔有重要地位。如何教好這部分知識，下面談談我的一些做法和體會。
一、培養學生的審題習慣 細緻地審題，弄明白題意，是準確解答應用題的先決條件。因此，在教學中可先讓學生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件，構建起條件與問題之間的聯絡，確定數量關係。為了便於分析問題中的已知量與未知量之間的相依關係，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。
為了培養兒童細緻審題的習慣，我常把一些容易混淆的題目同時出現，讓學生分析計算。例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？
②圖書室有故事書3000冊，科技書冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？ 題①中3000冊為共有數，題②中3000冊是一種的，因此計算方法不相同。經常進行此類練習，就容易養成認真審題的習慣。
二、教給學生分析應用題常用的推理方法 在解題過程中，學生往往習慣於模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。
所謂分析法，就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克？
指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克？根據題意必須知道哪兩個條件（甲車運的和乙車運的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運的），哪個是未知的（乙車運的），應先求什麼（乙車運的300+50=350）？
然後再求什麼（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？ 綜合法是從應用題的已知條件出發，通過分析推匯出題中要求的問題。如上例，引導學生這樣想：
知道甲車運煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運煤重量（300+50=350），有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克？（300+350=650）。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求 問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。
三、對易混淆的問題進行對比分析 對一些有聯絡而又容易混淆的應用題可引導學生進行對比分析，例如：求一個數的幾分之幾與已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題，學生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法；二是分不清計算時需不需要加括號。
因此，可安排下列一組題進行對比教學。 ①果園裡有梨樹240棵，蘋果樹佔梨樹的1/3，有蘋果樹多少棵? ②果園裡有梨樹240棵，佔蘋果樹的1/3，有蘋果樹多少棵?
③果園裡有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹少1/3，有蘋果樹多少棵? ④果園裡有梨樹240棵，比蘋果樹少1/3，有蘋果樹多少棵？ ⑤果園裡有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹多1/3，有蘋果棵多少棵？
⑥果園裡有梨樹240棵，比蘋果樹多1/3，有蘋果樹多少棵？ 兩數相比較，以後面的數為標準數，前面的數為比較數，即與誰相比誰為標準數（通常設標準數為1）。已知一個數，求它的幾分之幾是多少與已知一個數的幾分幾之是多少，求這個數。
這兩類應用題的相同點是：都知道比較數佔標準數的幾分之幾；不同點是：前者是已知標準數求比較數，後者是已知比較數求標準數。
題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，梨樹的棵數為標準數，蘋果樹的棵數為比較數，梨樹的棵數已經知道，因此，它們屬於前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，蘋果樹的棵數為標準數，梨樹的棵樹為比較數，蘋果樹的棵數為標準數，梨樹的棵數為比較數，蘋果樹的棵 數題目中都不知道，因此，它屬於後類用除法。題①、②中比較數佔標準數的幾分之幾已經知道，計算時不用“括號”，題③、④、⑤、⑥中比較數佔標準數的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計算時需加“括號”。
四、要引導學生自編應用題 讓學生了解應用題的結構，重視自編應用題的教學，是提高解題能力的重要環節。在低年級進行簡單應用題教學時，就讓學生了解一道應用題總題由已知條件和所求問題兩部分組成，因此，可進行填空練習。 如：
（1）學校舉行運動會有女運動員153人，男運動員比女運動員多37人，？（補問題） （2）學校舉行運動會，有女運動員153人，，一共有多少人？（補合適條件） 在高年級要引導學生自編應用題，通過自編，使學生認識和掌握各類應用題的結構特點。
如： 1、按指定算式編題：如按算式240×1/3=？
編一道應用題。 2、把一種應用題改編成另一種形式的應用題：如我班有45名學生，女生佔2/5，女生有多少人？
把它改編成一道已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。 3、指定題目型別編題，如編道反比例應用題。如何教孩子解小學數學應用題？
羅漢中心小學 李寅 我這裡的方法已經經過我侄女的檢驗，我從她小學四年級開始用這種方法教她，並說這種方法可以讓她受用到初一。一般來說，女孩子的邏輯思維比較差，數學對她們來說是難點，但正因為我這種方法的作用使她的數學一直能在班上名列前茅，她自己也多次說過要感謝我這種方法。
現在我侄兒又讀小學四年級了，他又開始問我這方面的數學題，我又開始用這種方法來教我侄兒，下面的兩題是他今晚問的我，我以這兩題為例來談談我的方法。
題一：某商場的女職工比男職工多60人，女職工人數是男職工的3倍，這個商場有男女職工各多少人？ 題
二、父親比兒子的年齡大27歲，4年後父親的年齡是兒子年齡的4倍，父親現在多少歲？ 我跟我侄兒講，你把題目中的“比”、“是”之類的看作“=”，把“多”、“大”之類的看作是“+”，把“少”、“小”之類的看作“-”，把“的幾倍”看作“×幾”。然後用文字根據題意一步一步的列出關係式。
比如題一中的，“女職工比男職工多60人”可以寫成“女職工=男職工+60人”，簡寫成“女=男+60”；“女職工人數是男職工的3倍”可以寫成“女職工人數=男職工×3倍”，簡寫成“女=男×3”。這樣我們就輕輕鬆鬆的列出了題一中的兩個關係式： 女=男+60 （1） 女=男×3 （2） 然後再教他將（2）代入（1）可得：
男×3=男+60 （3） 然後再教他等式兩邊同時減去一個相同的數——“男”，可得： 2男=60 （4） 解得： 男=30 （5） 然後將（5）代入（1）或（2），可得：
女=90 （6） 這樣題目就輕輕鬆鬆的跟他講清楚了。題二隻是稍作了點變動，**類似。 我這種方法有兩個要點：
一是，把題目中的“比”、“是”之類的看作“=”，把“多”、“大”之類的看作是“+”，把“少”、“小”之類的看作“-”，把“倍”看作“×”。 二是，用文字列數學關係式。 其實小學數學應用題難就難在這兩點，一是題意不好理解，他們有時搞不清“多”、“大”應該是“+”，還是“-”；“少”、“小”應該是“-”，還是“+”；“的幾倍”應該“×”，還是“÷”；“比”、“是”前後的未知量搞顛倒。
二是他們沒學過代數，或只學過解一個未知數——“x”的方程，不會列關係式。如果我們教他們設未知量為“x”、“y”、“z”，他們會非常不理解，難以接受。但我們如果直接用題目中的文字列數學關係式（即，直接用題目中的“父親”、“兒子”、“女職工”、“男職工”等當未知量列數學關係式）的話，他們就能非常自然的理解。
然後再教他們簡單的解方程的技巧，而小學數學應用題的方程解法一般都很簡單。 我這種方法的要點二——“用文字列數學關係式”，可以說是數學應用題的算數解法到代數解法的中間過渡階段，然而我們小學數學應用題的教學中缺少了這一環。正是因為缺少了這一環，導致我們的老師很難跟學生講清楚這類數學應用題的算數解法的理由和求解過程，導致我們的學生很難理解一些算數解法，不僅學生難以理解，就連我們這些作為“大人”的家長其實也常常難以理解。
而我們的家長面對孩子們問這類題目時，用初一的代數方法很容易解出，卻很難講清楚算數方法，而列出的算數方法通常也是根據代數方法的解法演變過來的，即在用代數方法求解“x”、“y”的過程中不進行演算，而只進行推導，將最後的推導作為算數解法。
而用我這上面的方法向孩子講解，可以讓孩子有一個從算數解法到代數解法的適應過程。 其實我們小學數學應用題的教學過程的最大敗筆就是缺少了“用文字列數學關係式”這一環，非要學生用算數方法很難解，但用代數方法很容易求解的題目。這完全是折磨學生的一種教學方法，卻美其名為鍛鍊孩子的邏輯思維能力。
孩子的邏輯思維能力不是這個鍛鍊法，而是應該讓孩子有一個，從算數方法到文字方法，再到代數方法的一個層層遞進的過程。我這種方法就是在受到了小學數學應用題的演算法解法的折磨過程，並在初一學習了代數方法後悟出來的一個方法。 我這裡呼籲各位家長和老師用這種方法向您的孩子教學，以彌補我們小學數學教育的一個重大缺陷，更希望教育部能夠接受這種方法讓它能夠走進課堂，以減少對我們的孩子和家長的折磨。
如何教孩子解小學數學應用題？ 羅漢中心小學 李寅 我這裡的方法已經經過我侄女的檢驗，我從她小學四年級開始用這種方法教她，並說這種方法可以讓她受用到初一。一般來說，女孩子的邏輯思維比較差，數學對她們來說是難點，但正因為我這種方法的作用使她的數學一直能在班上名列前茅，她自己也多次說過要感謝我這種方法。
現在我侄兒又讀小學四年級了，他又開始問我這方面的數學題，我又開始用這種方法來教我侄兒，下面的兩題是他今晚問的我，我以這兩題為例來談談我的方法。 題一：某商場的女職工比男職工多60人，女職工人數是男職工的3倍，這個商場有男女職工各多少人？
題
二、父親比兒子的年齡大27歲，4年後父親的年齡是兒子年齡的4倍，父親現在多少歲？ 我跟我侄兒講，你把題目中的“比”、“是”之類的看作“=”，把“多”、“大”之類的看作是“+”，把“少”、“小”之類的看作“-”，把“的幾倍”看作“×幾”。然後用文字根據題意一步一步的列出關係式。
比如題一中的，“女職工比男職工多60人”可以寫成“女職工=男職工+60人”，簡寫成“女=男+60”；“女職工人數是男職工的3倍”可以寫成“女職工人數=男職工×3倍”，簡寫成“女=男×3”。這樣我們就輕輕鬆鬆的列出了題一中的兩個關係式： 女=男+60 （1） 女=男×3 （2） 然後再教他將（2）代入（1）可得：
男×3=男+60 （3） 然後再教他等式兩邊同時減去一個相同的數——“男”，可得： 2男=60 （4） 解得： 男=30 （5） 然後將（5）代入（1）或（2），可得：
女=90 （6） 這樣題目就輕輕鬆鬆的跟他講清楚了。題二隻是稍作了點變動，**類似。 我這種方法有兩個要點：
一是，把題目中的“比”、“是”之類的看作“=”，把“多”、“大”之類的看作是“+”，把“少”、“小”之類的看作“-”，把“倍”看作“×”。 二是，用文字列數學關係式。 其實小學數學應用題難就難在這兩點，一是題意不好理解，他們有時搞不清“多”、“大”應該是“+”，還是“-”；“少”、“小”應該是“-”，還是“+”；“的幾倍”應該“×”，還是“÷”；“比”、“是”前後的未知量搞顛倒。
二是他們沒學過代數，或只學過解一個未知數——“x”的方程，不會列關係式。如果我們教他們設未知量為“x”、“y”、“z”，他們會非常不理解，難以接受。但我們如果直接用題目中的文字列數學關係式（即，直接用題目中的“父親”、“兒子”、“女職工”、“男職工”等當未知量列數學關係式）的話，他們就能非常自然的理解。
然後再教他們簡單的解方程的技巧，而小學數學應用題的方程解法一般都很簡單。 我這種方法的要點二——“用文字列數學關係式”，可以說是數學應用題的算數解法到代數解法的中間過渡階段，然而我們小學數學應用題的教學中缺少了這一環。正是因為缺少了這一環，導致我們的老師很難跟學生講清楚這類數學應用題的算數解法的理由和求解過程，導致我們的學生很難理解一些算數解法，不僅學生難以理解，就連我們這些作為“大人”的家長其實也常常難以理解。
而我們的家長面對孩子們問這類題目時，用初一的代數方法很容易解出，卻很難講清楚算數方法，而列出的算數方法通常也是根據代數方法的解法演變過來的，即在用代數方法求解“x”、“y”的過程中不進行演算，而只進行推導，將最後的推導作為算數解法。 而用我這上面的方法向孩子講解，可以讓孩子有一個從算數解法到代數解法的適應過程。 其實我們小學數學應用題的教學過程的最大敗筆就是缺少了“用文字列數學關係式”這一環，非要學生用算數方法很難解，但用代數方法很容易求解的題目。
這完全是折磨學生的一種教學方法，卻美其名為鍛鍊孩子的邏輯思維能力。孩子的邏輯思維能力不是這個鍛鍊法，而是應該讓孩子有一個，從算數方法到文字方法，再到代數方法的一個層層遞進的過程。我這種方法就是在受到了小學數學應用題的演算法解法的折磨過程，並在初一學習了代數方法後悟出來的一個方法。
我這裡呼籲各位家長和老師用這種方法向您的孩子教學，以彌補我們小學數學教育的一個重大缺陷，更希望教育部能夠接受這種方法讓它能夠走進課堂，以減少對我們的孩子和家長的折磨。 1 方程與不等式的應用題教案
一、〖知識點〗 列方程（組）解應用題的一般步驟、列不等式（組）解應用題、應用問題的主要型別
二、〖大綱要求〗能夠列方程（組）解應用題、列不等式（組）解應用題
三、內容分析列出方程(組)解應用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數; (ii)找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關係; (iii)根據找出的相等關係列出需要的代數式，從而列出方程(或方程組); (iv)解這個方程(或方程組)，求出未知數的值; (v)寫出答案(包括單位名稱)小學五年級數學《分數應用題》教學設計
小學數學應用題（用比例解）
設需要藥液的質量為x 1 1 3000 x 120.04 x 0.04kg 藥水的質量為0.04 3000 120kg 解 已知比例為 藥液 水 1 3000 配製的農藥為120.04kg 那麼120.04 1 3000 0.04則 藥液需要 0.04kg 水需要 0.04x3000 120kg 解...
小學數學應用題
解 1 買1支鉛筆多少錢？0.6 5 0.12 元 2 買16支鉛筆需要多少錢？0.12 16 1.92 元 列成綜合算式 0.6 5 16 0.12 16 1.92 元 答 需要1.92元。六年級數學應用題 1 甲乙兩車同時從ab兩地相對開出。甲行駛了全程的5 11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙...
數學應用題急，數學應用題 急急
1.解原來需要11 2小時 11 2 4 11 2小時 所以現在上海到杭州的火車需要行駛11 2 2 3.5小時 縮短了2小時。2.解 設丙銷售額為x元 由已知可得乙 6 7丙 甲 3 4乙 3 4 6 7丙丙 甲 乙 35000 6 7x x 9 14xx 1470000 118 甲銷售額 147...