1樓：甜的樣子
f(x)=a+α(x) 這個等價於lim(x→2) f(x),這個不能代數值進去，它只是lim(x→2) f(x)的另一種表達形式，相當於告訴你 f(x) - a = α(x)，f(x)和a非常接近的意思而已
還有該函式在x=2處雖然連續但是不可導，所以極限值不等於函式值，直接代入2進去是錯誤的
所以說不是連續函式才有這個性質，這個性質是你有極限就有了
2樓：球探報告
1、極限和函式值是不一樣的概念，分段函式已經規定當x=2時，函式f(x)=1；
lim(x->2)f(x)=2，極限值是當x->2時無限接近2，但不等於2，只是說極限值是2。
一個是等於，一個是無限接近但不等於。
2、這是個分段函式，函式f(x)在[1,4]不連續，我們知道極限存在函式不一定連續；
3、當函式在x0某一鄰域內有定義，函式在x0的極限值存在，且極限值等於該點的函式值時，函式連續。題目只滿足前兩條，根據定義函式不一定連續，題目知道函式不連續。
3樓：
正確答案在此：
這個定理是有個前提條件的，
即在自變數x－>x0（或x－>無窮）的過程中才是成立的。
那根據極限定義 也就是說 x－>x0但x≠x0。 所以你不能代函式值 因為極限值與函式值無關 即極限定義裡的
0<｜x－x0｜ 即x ≠x0，x->x0是去心鄰域
4樓：
對，只有連續函式才是極限加上高階無窮小。
關於同階無窮小的概念問題,關於同階無窮小的一個概念問題
1 你沒bai有搞清楚同階無窮小的定du義，若 lim f x 0,lim g x 0,且lim f x g x c,並且zhic 0，則稱daof x 和 g x 是同階無回窮小 2 參考資料中已經答說的很清楚了，沒有解釋的必要了 高數中同階無窮小的 階 是什麼意思，怎麼理解它？如果lim f x...
高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限求下解題步驟，還有思路的問題，謝謝，我感覺我要掛樹上了
x趨於0時，tan3x 3x 所以這題答案是3 2 高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限 這道題看不懂，求下解題思路和步驟！謝謝！sin x n x n sinx m x m n m時，答案等於1 n m時，答案等於0 n 高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限 好複雜的式子，從哪下手。所以分母第...
為什麼利用等價無窮小的性質求極限一定要化到乘除法才能用
這是因為等價無窮小實際上是洛比達法則的一種應用，而在洛比達法則中要求f x 不能是加減形式。原因在於等價無窮小的定義 f x g x x a 它的意思是 lim x a f x g x 1.1 而在求極限時利用等價無窮小替換,本質上是做了個變換 將f x 化為 f x g x g x 然後利用極限的...