今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何

2021-08-15 23:11:35 字數 1089 閱讀 3523

1樓:夢色十年

23+105k。k為大於等於0的整數。

分析過程如下:

中國剩餘定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的數,如23,128等等。

驗證:23

23除以3餘2

23除以5餘3

23除以7餘2

2樓:手機使用者

這個問題很簡單:用3除餘2,用7除也餘2,所以用3與7的最小公倍數21除也餘2,而用21除餘2的數我們首先就會想到23;23恰好被5除餘3,所以23就是本題的一個答案。

3樓:龐珠星

就是除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2

除以3餘2,有5,8,11,14,。。第一個除以5餘3的數是8同時滿足前兩個條件的數是8,23,38,53,第一個除以7餘2的數是23

就是23,或+n×3×5×7

4樓:我心又飛翔

「今有物不知其數,三三數之餘二,五五數之餘三,七七數之餘 二,問物幾何?」

這道題的意思是:有一批物品,不知道有幾件。如果三件三件地數,就會剩下兩件;如果五件五件地數,就會剩下三件;如果七件七件地數,也會剩下兩件。問:這批物品共有多少件?

變成一個純粹的數學問題就是:有一個數,用3除餘2,用5除餘3,用7除餘2。求這個數。

這個問題很簡單:用3除餘2,用7除也餘2,所以用3與7的最小公倍數21除也餘2,而用21除餘2的數我們首先就會想到23;23恰好被5除餘3,所以23就是本題的一個答案。

5樓:顏浩蕩霍輝

參***:

這是中國剩餘定理的應用。具體解法:

⑴5×7÷3=35÷3(餘2)

取353×7÷5=21÷5(餘1)

應餘3,21×3=63,取63

3×5÷7=15÷7(餘1)

應餘2,15×2=30,取30

⑵35+63+30=128

⑶3、5、7的最小公倍數:3×5×7=105⑷128-105=23

這個數最小是23.

答案不唯一的。在23的基礎上加它們的公倍數,均符合條件。如128,233

今有物不知其數,三三數之於2,五五數之於三,七七數之於2,問物是多少

物不知其數問題出自一千六百年前我國古代數學名著 孫子算經 原題為 今有物不知其數,三三數之餘二,五五數之餘三,七七數之餘 二,問物幾何?這道題的意思是 有一批物品,不知道有幾件。如果三件三件地數,就會剩下兩件 如果五件五件地數,就會剩下三件 如果七件七件地數,也會剩下兩件。問 這批物品共有多少件?變...

有三列數,1,2019,1,

第1,4,7,10,3n 2項都是1 其他項是以1993為首,1為公差的遞減數列1993 664 3 1,所以有665個1,其和為665 其他項有1993 665 1328個,其和為 1993 1328 1 1993 1328 2 2659 664 1765576 所以這1993個數之和 665 1...

能被三整除的數和能整除三的數有什麼區別

我們假設這個數是x 第一個意思是說 x除以3 第二個意思是說 3除以x 這是概念問題,能被3整除的意思是該數是3的倍數,例如3,6,15都是能被3整除 能整除3的數是指該數是3的約數,例如1,3都是能整除3 為什麼既能被2整除又能被3整除的數即是能被6整除 因為約數裡有2又有3,這個數最小是6,或者...