1樓：rostiute魚
交換積分次序，無論什麼情況下是可以的，但要具體情況進行分析。
1、多重積分，不同於一重積分，能不能積出來，取決於：
a、被積函式的形式，這在一重積分中，也是一樣；
b、積分的區域，這在一重積分中，也會出現；
c、積分的次序，這是一重積分不具備的。
2、交換積分次序，在理論上說合理的，是可行的，但是，並不意味著積分能積出來。
a、合適的次序，三下五去二，就能解決；次序錯了，原本能解出來的題，也變得不可解了。
b、無論怎樣交換積分次序，都不可能積分積出來。
3、對於積分割槽域很複雜的情況，積分割槽間要分割。
部分割槽間內，要改變積分次序；部分內不需要改變；部分割槽域間內，可能無論怎樣都積分不出來。
一般定理：
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
2樓：墨汁諾
如果積分後面是的是正常的積分，那麼可以隨意交換隻要導數存在的話。
如果是反常積分，那麼需要積分後面的函式要一致收斂。
交換積分次序，在理論上說合理的，是可行的，但是，並不意味著積分能積出來。
a、合適的次序，三下五去二，就能解決；次序錯了，原本能解出來的題，也變得不可解了。
b、無論怎樣交換積分次序，都不可能積分積出來。
對於積分割槽域很複雜的情況，積分割槽間要分割，部分割槽間內，可能要改變積分次序；部分內可能不需要改變；部分割槽域間內，可能無論怎樣都積分不出來。
3樓：偽臨朝武氏者
你的意思是說，f（a）-f（b）=∫（a，b）f』（t）dt嗎
結論是否定的，但是一般情況下，是可以交換求導和積分順序的，更具體來說，在函式是絕對連續的情況下，可以交換次序。
我下面構造兩個反例來表示不能交換次序的情況。第一類是衝擊函式，形象點說是在原點附近不斷波動的函式，如f（x）=x^2sin1/x^2，存在極限，但不是黎曼可積的，這個時侯不能變換順序。
第二類是類似於狄利克雷函式的，勒爾曼可測，黎曼可積，但在有窮範圍內積分為0，與一部分函式值不同，也不能交換次序
事實上這個問題吧，跟黎曼可積沒什麼關係，充要條件是絕對連續，emm如果提問者不是數學專業的，就記得初等函式都滿足就ok了，那些構造出來的奇奇怪怪的函式不用管
我想要問一下在什麼情況下，積分與微分符號可以交換順序。 10
4樓：匿名使用者
積分與微分符號可bai以交換順序的情況如du下設s是區間zhi
，g=[a，b]×s。若函式f（daox，y）在g中連續，而偏導專數f；（屬x，y）對s中每一個固定的y，在[a，b]上可積，且在g中關於x對y一致連續，則函式
即微分與積分可交換順序。
5樓：紫色學習
微分：設函式y=f（x）的自變數有一改變數△e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333337616539x，則函式的對應改變數△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分。 （「~」表示導數）
記為 dy=f~(x)△x
可見，微分的概念是在導數概念的基礎上得到的。
自變數的微分的等於自變數的改變數，則
將△x用dx代之，則微分寫為dy=f~(x)dx
變形為： dy/dx=f~(x)
故導數又叫微商。
積分：它是微分學的逆問題。函式f(x)的全體原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定積分。記作 ∫f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式，則有
∫f(x)dx=f（x）+c c為任意常數，稱為不定積分常數。
對於定積分，它的概念**不同於不定積分。定積分檎是從極限方面來。是從以「不變」代「變」，以「直」代「曲」求某個變化過程中無限多個微小量的和，最後取極限得到的。
所以不定積分與定積分不是僅差一個常數的問題，即使是在計算上僅差一常數，而且運演算法則也基本相同。它們之間建立關係是通過「牛頓-萊布尼茲公式」。公式是
非曲直 ∫f(x)dx=f（b）-f（a） 積分下限a，上限b。
6樓：匿名使用者
該函式有連續導數及積分
7樓：匿名使用者
這個在任何一本分析書裡面都有，去找一下里面，含參變數的積分的部分
8樓：匿名使用者
可以參考這篇論內文容
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