1樓：八零後電影院
十字相乘法計算2a²+5a+3=0步驟如下：
因為2a²+5a+3=0 的式子類比為ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）=0
所以a²的係數可以分為兩個因數，分別為1和2；
常數3可以分為兩個數的乘積，這兩個數分別為1和3；
然後使a1c2+a2c1 =1*2+1*3 = b =6。
所以公式可以整理為（x +3）（2x+1） =0
結果為x =-1和x =-1/2。
解體思路為：把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:
ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
十字相乘法原理：
一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為a，剩餘部分取值為b。平均值為c。求取值為a的個體與取值為b的個體的比例。假設總量為s， a所佔的數量為m，b為s-m。
則：[a*m+b*(s－m）]/s=c
a*m/s+b*(s-m)/s=c
m/s=(c-b)/(a-b)
1-m/s=(a-c)/(a-b)
因此：m/s∶(1-m/s）=(c-b）∶(a-c)
上面的計算過程可以抽象為：
a ^c-b
^cb^ a-c
這就是所謂的十字分解法。x增加，平均數c向a偏，a-c(每個a給b的值）變小，c-b(每個b獲得的值）變大，兩者如上相除=每個b得到幾個a給的值。
2樓：匿名使用者
這很簡單，例如解一元二次方程x平方+5x+6=0可以用十字相乘法變為（x+2）*（x+3）從而解得x1=-2，x2=-3。
3樓：江天昊
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把二次三項式分解因式（不一定在整數範圍內）。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
4樓：mi讓我難過了
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字分解法能用於二次三項式的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:
ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
5樓：我是大角度
（2a+3）（a+1）
6樓：寂寂落定
2a^2+5a+3=(2a+3)(a+1)
7樓：匿名使用者
還有什麼問題可以問我，謝採納
8樓：我是徐毅涵
你還是給我道題吧，沒有具體的題很難說明。其實方法很簡單
9樓：奢散
1 1
2 3
一一一2 + 3=5
原式得:(a+1)(2a+3)=0
a+1=0或2a+3=0
∴a1=一1，a2=一3/2
10樓：桐姐的超級舔狗
十字相乘法——藉助畫十字交叉線分解係數，從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式 的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加，若有 ，則有 ，否則，需交換 的位置再試，若仍不行，再換另一組，用同樣的方法試驗，直到找到合適的為止。
3.因式分解的一般步驟
（1） 如果多項式的各項有公因式時，應先提取公因式；
（2） 如果多項式的各項沒有公因式，則考慮是否能用公式法來分解；
（3） 對於二次三項式的因式分解，可考慮用十字相乘法分解；
（4） 對於多於三項的多項式，一般應考慮使用分組分解法進行。
在進行因式分解時，要結合題目的形式和特點來選擇確定採用哪種方法。以上這四種方法是彼此有聯絡的，並不是一種型別的多項式就只能用一種方法來分解因式，要學會具體問題具體分析。
在我們做題時，可以參照下面的口訣：
首先提取公因式，然後考慮用公式；
十字相乘試一試，分組分得要合適；
四種方法反覆試，最後須是連乘式。
（我只是搬運工，原貼詳見：http://zhidao.
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