1樓：
1. s上的有序對有<1,1>,<1,2>，<2,1>,<2,2> 4個
偏序關係需要滿足自反，反對稱，傳遞
即<1,1>,<2,2>都屬於偏序集，<1,2>,<2,1>不能同時屬於偏序集
所以一共有2^2-1=3個偏序關係
因為s上有序對有4個，所以二元關係有2^4=16個2 4個元素集合的滿射，即是4個元素集合的雙射個數顯然雙射有4！=24個
3 x中有3個元素，設等價關係為r
等價關係是自反，對稱，傳遞
所以對任意的a∈x,都屬於這個等價關係r
對稱需要滿足對於任意的a,b ,若屬於r,則屬於r傳遞需要滿足對於任意的a,b,c 若,屬於r, 則屬於r只需要計算r中出現不同的a,b ∈r一共有幾種可能1）一個屬於r都沒有，這樣的等價關係只有一種為恆等關係ix2)有一個屬於r，則根據對稱也屬於r
這樣的一共有c(3,2)=3個
3）有2個不同的有序對,因為對稱和傳遞性可知，,都屬於r,這樣的等價關係也只有一種，即x上的全關係ex
所以一共有5種
2樓：數論_高數
s²子集個數為16個，所以二元關係也有16個。
偏序關係因為要求有自反性，所以(1,1),(2,2)必在其中，而反對稱性要求(1,2),(2,1)不同在其中，因此偏序關係有：
,,三個。
有限集到自身的滿射也必定是單射，因此是一一對映。4個元素的集合到自身的一一對映共4！=24個.
x的每一個不同的劃分(不重，不漏，不交的若干個子集)對應一個等價關係，x中有3個元素，設x=,不同的劃分有5個：；,；
,；,；
,,.相應的等價關係當然也是有5個。
離散數學幾條簡單問題
3樓：
亮劍和 不要誤導別人
第一個問題的兩個符號串都是公式。 可以從公式的定義來看：
1.p ,q等原子命題是公式；
2.p∨q，p^q, p->q, (p), p<->q, !p 是公式；
3.由有限步2組成的符號串是公式；
由此可知 （1）（2）都是公式； 他們的真值表 用「亮劍和」的貼圖就不難看出。
第二個問題 只要將等式兩邊的公式的真值表列出，就可以發現他們是等值的，這就是等值演演算法。
4樓：前縈懷
所以：（p∨q）→p不是公式
所以 p∧（p→q）→q不是公式
離散數學的一個簡單的小問題... 解釋明白加分
5樓：
等價等值式：a←→b <=> (a→b)∧(b→a)蘊含等值式：a→b <=> ¬a∨
b－－－－
(p→q)←→r <=> ((p→q)→r)∧(r→(p→q))<=> (¬(p→q)∨r)∧(¬r∨(p→q))<=> (¬(¬p∨q)∨r)∧(¬r∨(¬p∨q))<=> ((p∧¬q)∨r)∧(¬r∨¬p∨q) 再用∧對∨分配律<=> ((p∧¬q)∧(¬r∨¬p∨q))∨(r∧(¬r∨¬p∨q)) 繼續用分配律
<=> (p∧¬q∧¬r)∨(r∧¬p)∨(r∧q)<=> (p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧r)∨(q∧r) 接下去對後面兩個簡單合取式用排中律、分配律，即可得到主析取正規化
p¬∧q∧¬r是錯誤的，應該是p∧¬q∧¬r
離散數學問題
僅由有限個命題變項或其否定構成的析取式稱為簡單析取式。1 一個簡單析取式是重言式，當且僅當它同時含一個命題變項及其否定 2 一個簡單合取式是矛盾式，當且僅當它同時含一個命題變項及其否定。由有限個簡單合取式構成的析取式稱為析取正規化 如 p q p p r 由有限個簡單析取式構成的合取式稱為合取正規化...
關於離散數學的題，請人幫忙解答，關於離散數學的一個題，請人幫忙解答！
用排斥原理解復 決瘋簡單。設參加足球比制 賽的人為bai集合a 設參加籃球的比du賽的人為集 zhi合b 設參加排球dao的比賽的人為集合c 則有 由於交併不好打，用減代表交，用加代表並 a 28，b 29，c 26，a b 7，b c 9，a c 11 有加法排斥原理知 a b c a b c a...
離散數學這倆為什麼不是合式公式,離散數學裡為什麼prq不是合式公式
命題來公式是由命題常項 命題變項 聯自結詞 括號等組成的符號串,但不是由這些符號任意組成的符號串都是命 題公式。因此,必須給出命題公式的嚴格定義。定義1.6編輯 1 單個命題常項或變項是合式公式 2 如果a是合式公式,則 a也是合式公式 3 如果a,b是合式公式,則p q p q p q p q也是...