1樓：風中的紙屑
【參***】
由於y=√(mx^2 -6mx+m+8)定義域是r，而 被開方數只能是非負數，所以
f(x)=mx^2 -6mx+m+8≥0對於任意x∈r恆成立。
(1)當m=0時，f(x)=8>0，滿足要求。
(2)當m≠0時，f(x)是一元二次函式，考慮到f(x)=mx^2 -6mx+m+8≥0對於任意實數都成立，即 f(x)函式影象始終位於x軸上方（與x軸可以有交點），所以：
△=36m^2 -4m(m+8)<0
36m^2 -4m^2 -32m<0
32m^2 -32m<0
32m(m-1)<0
解得 0
所以此時0
綜合(1)(2)可得 m的範圍是[0,1)滿意敬請採納，不理解歡迎追問
2樓：
解：①m=0時，mx2-6mx+m+8=8>0，定義域為r，符合②m≠0時，mx2-6mx+m+8≥0的定義域為r∴m<0且判別式=36m²-4m²-32m=32m²-32m≥0------注：二次函式y=mx²-6mx+m+8≥0在x軸及上方
∴m<0
∴綜上①②得到，m≤0
3樓：手機使用者
根號下不能為負數
希望能解決您的問題。
數學:已知函式y=根號(mx2-6mx+m+8)的定義域為r。 求實數m的取值範圍。
4樓：匿名使用者
即要求mx2-6mx+m+8≥0
定義域為r為恆成立
y=mx2-6mx+m+8
要無論x取什麼值都有恆大於等於0
所以要求拋物線開口向上，且與x軸沒有交點或一個交點（等於0）開口向上 即m>0
且與x軸沒有交點 即△≤0 即36m^2-4m(m+8)<=0解得 0＜m≤1
5樓：匿名使用者
y=√(mx2-6mx+m+8)的定義域為r只需滿足mx^2-6mx+m+8≥0對任意x∈r恆成立當m=0時8≥0顯然成立
當m≠0時，令y=mx^2-6mx+m+8在x軸上方或與x軸相切需要滿足m＞0且δ=（6m）^2-4m(m+8)≤0，解不等式得0＜m≤1
綜合1，2得m的取值範圍是【0，1】
6樓：海棠月未央
因為定義域為整體實數，所以根號下的一元二次方程值域是大於等於0
當二次項係數大於零時，影象開口向上，當△小於等於零時，影象和x軸有一個或沒有交點，就能保證值域大於等於零了
7樓：
定義域為r，即x取任意值根號內的表示式都大於等於0，結合二次函式影象，開口向上且在x軸上方，至多與x軸有一個交點，則m>0，根的判別式36m^2-4m(m+8)<=0
8樓：手機使用者
你可以不可以在寫一次題目，我認為題目錯了
9樓：匿名使用者
首先如果定義域為r也就是說，無論x是r範圍內的任何一點，都必須保證mx2-6mx+m+8>=0,這樣才能開根號，那麼如果m<0，會發生什麼情況呢，請想一下他的座標圖，必定是開口相下的拋物線，那麼就發保證x是r範圍內任何一點的時候根號下的內容都是正值，所以必須m>0，這樣拋物線才能開口向上，同時如果要定義域為r那麼，這個拋物線只能與x座標軸有一個或者沒有交點，也就是說mx2-6mx+m+8=0必須是無解的，然後怎麼才能讓這個式子無解不用再解釋了吧
已知函式y=根號mx^2-6mx+m+8的定義域為r，則m的取值範圍是多少
10樓：徐少
[9，+∞)
解：欲使y=√(mx²-6mx+m+8)的定義域是r，必須使得，f(x)=mx²-6mx+m+8在r上恆大於等於0∴m>0.....................................①
δ=(-6)²-4m(m+8)≤0...........②解不等式②，得，
m²-8m-9≥0
(m-9)(m+1)≥0
m≥9或m≤-1
所以，m≥9
即，m的取值範圍是[9，+∞)
已知函式y=根號下mx²-6mx+m+8的定義域為r，求實數m的取值範圍
11樓：飄渺的綠夢
^∵baiy＝√（mx^2－6mx＋m＋du8）的定義域為zhir，∴mx^2－6mx＋daom＋8≧0。
令f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8。
一、當回m＝0時答，f（x）＝8＞0。此時x自然可取任意實數。∴m＝0是滿足題意的。
二、當m＜0時，f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8是一條開口向下的拋物線，無論m取任何實數，都不
能確保f（x）≧0恆成立。
∴應捨去這種情況。
三、當m＞0時，f（x）＝mx^2－6mx＋m＋8是一條開口向上的拋物線，要確保f（x）≧0，就需要
方程mx^2－6mx＋m＋8＝0的判別式≦0。
∴（－6m）^2－4m（m＋8）≦0，∴9m^2－m^2－8m≦0，∴m（m－1）≦0，
∴0＜m≦1。
綜上一、
二、三所述，得：滿足條件的m的取值範圍是［0，1］。
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