1樓：
微分方程y''-3y'+2y=sin(e^(-x))的通解
（常數變易法）
∵齊次方程y''-3y'+2y=0的特徵方程是r²-3r+2=0，則r1=1，r2=2
∴此齊次方程的通解是y=c1e^x+c2e^(2x) (c1,c2是常數)
於是，設原方程的解為 y=c1(x)e^x+c2(x)e^(2x) (c1(x)和c2(x)是關於x的函式)
∵y'=c1'(x)e^x+c2'(x)e^(2x)+c1(x)e^x+2c2(x)e^(2x)
令c1'(x)e^x+c2'(x)e^(2x)=0.........(1)
∴y'=c1(x)e^x+2c2(x)e^(2x)
y"=c1'(x)e^x+2c2'(x)e^(2x)+c1(x)e^x+4c2(x)e^(2x)
代入原方程，化簡得
c1'(x)e^x+2c2'(x)e^(2x)=sin(e^(-x))..........(2)
解聯立方程組(1)與(2)，得
c1'(x)=-e^(-x)sin(e^(-x))
c2'(x)=e^(-2x)sin(e^(-x))
則c1(x)=-∫e^(-x)sin(e^(-x))dx=c1-cos(e^(-x)) (c1是常數)
c2(x)=∫e^(-2x)sin(e^(-x))dx=c2+e^(-x)cos(e^(-x))-sin(e^(-x)) (c2是常數)
故原方程的通解是y=c1e^x+c2e^(2x)-e^(2x)sin(e^(-x))。
2樓：王慕目
兩邊對x求兩邊積分，公式忘了，但就是這個方法。
常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)
3樓：匿名使用者
這題只能用wronskian法
歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
這道題怎麼做,這道題怎麼做
四年級應該還bai 沒有學方程吧 假設du17個頭都zhi是八爪魚,應該有dao17 8 136條腿現在只有 專45條,少了136 45 91條腿 少的腿就是八屬爪魚和獨腳獸的差引起,每條魚獸的差為8 1 7那麼共少了91 7 13份,這13份都是獸所以魚為17 13 4 由題意得 獨腳獸一隻腿,八...
這道題怎麼做，這道題怎麼做這道題不會做
移項，把含有x的移到右邊，把含有y的移到左邊，最後用含有x的式子表示y，是一個函式 去括號，移項，合併。2x 1 y 3 x y x 2y 2 2y 2 x y 1 x 2 y 1,x 4 y 2,x 6 依次類推。xy就這麼個關係。s環 3.14 r r r r 12.56 3.14 4解釋 r是...
這道題怎麼做,下面這道題怎麼做？
你好！答案 組詞 田園，田野，麥田 填詞 1.田園，2.田野，3.麥田 在括號裡填上合適的量詞 一根旗杆，一種裝飾，一條小河 一片濃陰，一處風景，一幅圖畫 這道題怎麼做 把木棒的截面積算一下s 3.14r2，小於盒子口面積，應該可以！如有實物，動手試試 設第一次每本書的批發價為x，那麼第二次每本書批...