1樓：匿名使用者
歐幾里德
歐幾里德(euclid of alexandria)，希臘數學家。約生於公元前330年，約歿於公元前260年。
歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一，他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》(elements)共有13卷。這一著作對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有很大的影響。
《幾何原本》的主要物件是幾何學，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。
在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多2023年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。
歐幾里得 (活動於約前300-)
古希臘數學家。以其所著的《幾何原本》(簡稱《原本》）聞名於世。關於他的生平，現在知道的很少。
早年大概就學於雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那裡工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是循循善誘。
但反對不肯刻苦鑽研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說：
「 在幾何裡，沒有專為國王鋪設的大道。 」 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。
歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。
歐幾里得將公元前 7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的邏輯系統之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳。《已知數》是除《原本》之外惟一儲存下來的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。
《圖形的分割》現存拉丁文字與阿拉伯文字，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學》是早期幾何光學著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等於反射角，認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得，而且已經散失。
歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個定義，5個公理，5個公設，並以此推匯出48個命題
2樓：匿名使用者
設e1，e2,...,em是u的一組單位正交基，f1，f2，。。。,fn是v的一組單位正交基，
設a屬於u，為b1e1+b2e2+...+bnen令p（a）=b1f1+b2f2+...+bnfn則變換p是一個正交變換且p(u)=v,p(v)=u
關於歐幾里德空間的一個問題
3樓：匿名使用者
做一個直角三角形，測出三條邊長度，看是否滿足a^2+b^2=c^2.
如果相等就是歐氏空間，不等就不是。
這個方法有兩個關鍵點，空間曲率的大小，和測量的精度的問題。測量精度決定了所作直角的準確性，和測量長度的準確性。空間曲率越小，檢測出來需要的精度越高。
降低精度要求的一個方法是增加邊長，可以增加測量範圍的曲率變化，前提是在大部分範圍內曲率不能是零。
歐幾里德五大公設是哪些？
4樓：義明智
歐幾里得的五大公設：
公設一：任兩點必可用直線連線
公設二：直線可以任意延長
公設三：可以任一點為圓心，任意長為半徑畫圓公設四：所有的直角皆相同
公設五：過線外一點，恰有一直線與已知直線平行
5樓：流水飛飛飛飛
1. 任意兩點可以通過一直線連線 2. 任意線段都能延伸成一直線 3.
任意線段可以一個端點為圓心該線段為半徑作圓4. 所有直角都全等 5. 若兩直線都與第三條相交併且在同一邊內角和小於兩直角則這兩條直線在這一邊必相交
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