1樓：匿名使用者
對於一個具有若干個簡單變元的多項式a，如果存在另一個實係數多項式b，使a=b^2，則稱a是完全平方式。
【例子】
（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一個完全平方式，因為7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2；
（2）x^4-2x^3-x^2+2x+1是一個完全平方式，因為x^4-2x^3-x^2+2x+1=(x^2-x-1)^2；
（3）因為(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2bca^2+2cab^2+2abc^2=(ab+bc+ca)^2，所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2bca^2+2cab^2+2abc^2是一個完全平方式。
【幾點注意】
（1）以上多項式，指的都是實係數多項式。所以不能稱a= -p^2+2pq-q^2為完全平方式，因為不存在以p、q為變元的實係數多項式b，使a=b^2。
（2）以上所說多項式，都是簡單變元的多項式。我們不能隨便稱一個代數式或三角函式式為完全平方式。例如
①儘管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因為這裡x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多項式，所以代數式x^2-2+1/x^2不能被稱為完全平方式的。
②儘管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被稱為完全平方式；
③儘管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被稱為完全平方式。
【準完全平方式】
〖導言〗
如果把①改寫為x^2-2(x)(1/x)+(1/x)^2，並將其中的1/x記為y，這裡y是一個複合變元。
類似地在②中記u=e^(x/2)，v=e^(-x/2)；在③中記p=cosx，q=sinx。那麼u、v和p、q都是複合變元。
〖定義〗
若對於函式式a，存在關於複合變元u1、u2、……、un的「多項式」b，使a=b^2成立，則稱a是「準完全平方式」。(這裡u1、u2、……、un不全是簡單變元的多項式)。
〖例子〗
按照定義，上述①x^2-2+1/x^2，②e^x+2+e^(-x)和③1+sin2x都被稱為「準完全平方式」。
這裡所以要有「u1、u2、……、un不全是簡單變元的多項式」的加註說明，主要為了區別出某些形式上貌似「準完全平方式」，但是本質上卻是一個典型的「完全平方式」的情況。
例如，當p=x^2-1，q=x時，雖然有x^4-2x^3-x^2+2x+1=[(x^2-1)^2-2(x^2-1)x+x^2]=(p-q)^2，在形式上他是一個「準完全平方式」，但是本質上卻是前述例(2)中的那個典型的「完全平方式」。
【類似概念 �6�1 完全平方數】
若對於整數a，存在整數b，使a=b^2成立，則稱a是完全平方數。
例如0，1，4，9，16，25，36，……等，都是完全平方數。
2樓：匿名使用者
(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方
完全平方式分兩種，一種是完全平方和公式，就是兩個整式的和括號外的平方。另一種是完全平方差公式，就是兩個整式的差括號外的平方。算時有一個口訣「首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨**。
（就是把兩項的乘方分別算出來，再算出兩項的乘積，再乘以2，然後把這個數放在兩數的乘方的中間，這個數以前一個數間的符號隨原式中間的符號，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，後邊的符號都用+）」
3樓：匿名使用者
形如a�0�5+2ab+b�0�5或a�0�5-2ab+b�0�5的式子稱為完全平方式。
4樓：匿名使用者
(a+b)^2 正式的完全平方
什麼是完全平方式
5樓：匿名使用者
定義：對於一個具有若干個簡單變元的整式a，如果存在另一個實係數整式b，使a=b^2，則稱a是完全平方式。
例子：x²+2xy+y²=（x+y）²
6樓：匿名使用者
(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2 ......(1)
(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2 ......(2)
式子1是兩數和的完全平方公式，式子2是兩數差的完全平方公式。
兩者都叫完全平方公式
7樓：仲小星
(a+b)^2的形式就是完全平方式
8樓：東河昌弘懿
定義:於具若干簡單變元整式a存另實係數整式b使a=b^2則稱a完全平式
例:x²+2xy+y²=(x+y)²
完全平方公式概念
9樓：氣體檢測家
完全平bai方公式：對於一個具du有若干個簡單變元的整式zhia，如果存dao在另一個實係數整式專b，使a=b^2，則稱屬a是完全平方式。
定義：公式一 (a+2+b)²
公式：a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
10樓：匿名使用者
完全平方公式即copy(a±b)²=a²±2ab+b² 該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。、
左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連線；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連線後再「-」兩項乘積的2倍（注：這裡說項時未包括其符號在內）。
公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式。
完全平方公式aa+2ab+bb=(a+b)²
什麼是完全平方式？？？？？？
11樓：
形如（a+b)平方（a不等於0或b不等於0的式子） 對於一個具有若干個簡單變元的整式a，如果存在另一個實係數整式b，使a=b^2，則稱a是完全平方式。 公式一 (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 公式二 (a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2公式 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2例子 （1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一個完全平方式，因為7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2； （2）x^4-4x^3+2x^2+4x+1是一個完全平方式，因為x^4-4x^3+2x^2+4x+1=(x^2-2x-1)^2； （3）因為(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2bc(a^2)+2ca(b^2)+2ab(c^2)=(ab+bc+ca)^2，所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2bca^2+2cab^2+2abc^2是一個完全平方式。
請問什麼是完全平方數，什麼是完全平方數？
一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。例如 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,觀察這些完全平方數，可以獲得對它們的個位數 十位數 數字和...
完全平方公式是啥，什麼叫做完全平方公式
完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解的重要公式方法。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特徵的理解 如對公式中積的一次項係數的理解 完全平方公式示意圖 a b 2 a 2 2ab b 2。a b 2 a 2 2ab b 2 以上兩個公式可合併成一個公式 a ...
什麼樣的兩個完全平方數之和是完全平方數呀？也就是說這樣的兩個數有什麼特徵或限定條件呀？謝謝
滿足勾股定理的數是滿足你的條件的。比如3 4和5，9 16 25。望採納，謝謝。比如 3 和4 這兩個 3的平方是9 4的平方是16 和是25 25 是5 的平方 就是開根號的時候 餘數是0 滿足勾股定理的數 比如9 16 25這類 是否存在這樣的兩個完全平方數,使其和是完全平方數,其差也是完全平方...