1樓：
因式分解是代數式的一種重要恆等變形。它是學習分式的基礎，又在恆等變形、代數式的運算、解方程、函式中有廣泛的應用。初中因式分解主要有以下幾種方法：
一.提公因式法：即ma+mb+mc=m(a+b+c),這種方法的關鍵是找準公因式，如15m³n²+5m²n-20m²n³的公因式是5m²n。
再有分組分解，把部分看成整體是這種方法的難點，如(x+y)²-x-y應把後兩項看成一個整體，放到()裡，()前面寫-號，再提公因式，原式=(x+y)²-(x+y)=(x+y)(x+y-1).各種分組要多加練習才能掌握好。
二.公式法：平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)這個公式的要點分析：
必須是有兩項的完全平方或兩個整體的完全平方，且這兩項或兩部分符號相反，才能用這個公式.完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²這個公式要點是必須有三項或三個整體部分，期中有兩項或兩部分是完全平方，另一項或另一部分是完全平方部分的底數的乘積的2倍。如下面題型：
1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是：(b)a.
x²+y²b.1-x²c.-x²-y²d.
x²-xy2.x²-(y+1)²分解因式，結果正確的是(a)a.(x+y+1)(x-y-1)b.
(x+y-1)(x-y-1)c.(x+y-1)(x+y+1)d.(x-y+1)(x+y+1)3.
x²+16x+k是完全平方式，則k等於(a)a.64b.±64c.
24d.±244.9a²+ka+16是一個完全平方式，則k的值是(±24)
三.十字相乘法 ：由(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab得逆運算，即x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),即二次三項式x²+px+q,如果常數項q等於a,b的積，且a+b正好等於一次項係數p,那麼x²+px+q=(x+a)(x+b)例題：
分解因式x²-5x+6，因為6=(-2)×(-3),且(-2)+(-3)=-5,所以原式=(x-2)(x-3).鞏固練習：分解因式：
a²+7a+10
要掌握好因式分解，還要多做練習，多鞏固。
2樓：金南皇妮子
掌握因式分解的幾個大類，主要包括提取公因式法，利用公式法（主要包括用平方差公式和完全平方公式）以及十字相乘法。多做些題自然就掌握了
3樓：匿名使用者
答案很簡單，就是多做題多練習，只有在自己的實踐中才能真正地知道怎麼去學，自己總結出來的才是自己的，別人的方法只能是個參照。
4樓：老虎
打好基礎 多練習 要知其然 知其所以然才能學紮實
5樓：魔鬼的頭
不會要請教老師，老師會教你方法的
怎樣才能學好因式分解？
6樓：藍志厚子珍
因式分解主要有四種方法：
（1）提取公因式法。
（2）運用公式法。
（3）十字相乘法。
（4）添項拆項分組法。其中
（1）（2）種方法是比較簡單的。
※（1）方法只要有一雙慧眼，能發現幾個單項式中的公因式即可。
※（2）方法主要就是要背出幾個公式，並靈活運用。
如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。
更高深的還有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）
完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
※（3）十字相乘法主要是對二次三項式的理解，相信你們的中考時不必要求的所以在這裡也不必多說了，但還是給你舉一個例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），但這種方法在高中時特別有用，熟能生巧，多做題就可以熟練了！
※（4）添項拆項分組法是這四個方法中最難的一個，你得學會通過運用前
（1）（2）
（3）方法來把某一或某幾個單項式拆開來構成公式和十字相乘法的條件，另外有時也需要添項來構成條件，因式分解是國際難題，尤其會在這種情況下出現，但這種情況中考也不太考，你如果現在還是初中的話可以在課外多做了解，為高中做準備！
說了這麼多了，也把因式分解跟你好好說了一下，望你在因式分解乃至數學方面都能學都夠好，最後金榜題名
7樓：樸穰漆雕冉
我只記得湊項了。。。觀察題目觀察是否有相同的項，湊出相同項，就拿你這道題來說可以化為x(x-2)+（x-2），理解為x個（x-2）與
1個（x-2)
的和，把（x-2)看做一個整體，提取公因式，就得到了結果
8樓：介翼經思美
合併同類項，會麼？這要是不會的話就不是技巧的問題了，而是你沒有理解。比如(x-2)＾2+x-2=(x-2)(x-2)+(x-2)=(x-2)(x-2+1)=(x-2)(x-1)
說白了～就是湊出相同的項！然後合併！
9樓：肥蕤鬱良朋
很簡單十字相乘
我把公式給你x平方＋（a+b)x+ab=(x+a)(x+b)你自己對這公式算算
10樓：理菱戚元綠
x(x-2)+x-2＝x(x-2)+1×(x-2)＝(x-2)(x+1)
11樓：匿名使用者
多做練習
記好幾個例子
怎樣才能學會因式分解
12樓：柯樹小
作為整式變形主要內容的因式分解是解決多項式問題的重要手段.那麼如何才能學好因式分解這部分內容呢？筆者以為應注意掌握以下幾個問題：
一、正確理解因式分解的意義 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式. 由此，我們理解因式分解的這一定義應注意以下幾點：一是分解因式的結果是幾個整式積的形式；二是分解因式的過程是多項式的恆等變形，即等式左邊為多項式，右邊是幾個整式積的形式；三是等式的右邊每個因式必須為整式且每個因式的次數都低於原來的多項式的次數；四是分解因式必須分解到右邊的每個因式不能再分解為止.
二、知道因式分解與整式乘法的區別與聯絡 分解因式與整式乘法是兩個互逆變形過程.整式乘法是把幾個整式相乘化成一個多項式，結果是單項式的和；而因式分解是把一個多項式化為幾個整式積的形式，結果是乘積的形式. 三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法 提公因式法的定義：
如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法.提公因式法的理論依據是乘法的分配律，其實質是乘法的分配律的"逆用".公因式的定義：
多項式各項都含有的相同因式叫做這個多項式的公因式. 確定公因式的方法：確定一個多項式的公因式時，需對數字係數和字母分別進行考慮.
即①對於係數：如果各項係數都是整數時，取各項係數的最大公約數作為公因式的係數；②對於字母：取各項相同的字母；③對於字母指數：
取各相同字母的指數取其次數最低的.
學好高中的因式分解的方法。
13樓：匿名使用者
學習因式分解必須有多項式乘法的基礎，而且，對於多項式乘法只是會還不能滿足學習因式分解的要求，一定要對多項式乘法運算非常熟悉。只有乘法的基礎牢固，才能或者說才有可能學好因式分解。
此外，要牢記常用的五個乘法公式，並靈活掌握。這樣，對於它們的逆運算，才能夠較好地接受和學習，因此建議同學們在學習因式分解之前，把多項式的乘法特別是乘法公式做一下系統複習。根據因式分解與多項式乘法關係，我們往往利用多項式乘法來檢驗因式分解的正確性。
其次，在學習因式分解的過程中，有四種基本分解因式的方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。對於這些方法，有些同學一說就明白，一做卻又不會。
原因就在於他們的練習量不夠，只有量變才有質變，因此學好數學有一種重要方法──必須輔以一定的練習。
拿到一道因式分解，在方法的選取上一般是：1.先看各項有沒有公因式，若有公因式，則先提取公因式；2.
再看能否使用公式法；3.對於二次三項式的多項式，在不能使用公式法時要考慮十字相乘法；4.對於四項或四項以上的多項式，要考慮分組分解法；5.
若以上方法均感到困難，可考慮用配方法、換元法、拆項法、添項法和待定係數法等多種分解因式的方法。
第三，因式分解的結果應是幾個「整式」的積。如果結果是乘積的形式，但括號內並不是整式，也不能說是完成了因式分解。我們還應注意，因式分解必須進行到每一個因式都不能分解為止，也就是我們所俗稱的因式分解必須「徹底」。
當我們在分解因式時發現有二次或二次以上的因式時應注意分解的結果能不能再分解，如果能分解，應該繼續分解下去。當然，因式分解是否「徹底」，與指定的範圍有關，在本章只要求在有理數範圍內分解因式，到以後學了數的開方後，有些式子在實數範圍內還可以分解。
最後，因式分解不僅是數學的一種基本方法，它也是下一章學習分式的基礎，因式分解不過關，分式就不可能學好。
如何自學因式分解
14樓：爽朗的藍藍
多做題，找規律。一般用十字交叉法，但這隻有做題才會的，光看是不大可能懂得的。其實，這個沒什麼好擔心的，做多了題目，就沒太大問題了。像是我當初連湊個完全平方解方程都不會……
如何巧做因式分解
15樓：angela韓雪倩
把一個多項式在一個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式，和我們小學裡學的因數分解很類似。
1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；
這裡的「負」，指「負號」。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。
2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；
要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提幹淨，並使每一個括號內的多項式都不能再分解。
3、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
口訣：先提首項負號，再看有無公因式，後看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。
1、分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括號，分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，就像把8進行因數分解的時候，不能寫成8=2*4，這裡的4還可以再分解成為2*2，所以要寫成8=2*2*2。
5、結果的多項式首項一般為正。 在一個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子；
6、括號內的首項係數一般為正；
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如ab+ac，因式分解時要寫成a(b+c)；
8、考試時一般就要化到實數，在實數範圍內因式分解，因為在初中，實數範圍是最大的。
口訣：首項有負常提負，各項有「公」先提「公」，某項提出莫漏1，括號裡面分到「底」。
擴充套件資料：
因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。
因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。
學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
具體方法：在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。
當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。
如果多項式的第一項為負，要提出負號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出負號時，多項式的各項都要變號。
基本步驟：
(1)找出公因式；
(2)提公因式並確定另一個因式：
①找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母；
②提公因式並確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因 式後剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式；
③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同。
口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。
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