1樓：匿名使用者
三稜長x，y。z
x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=b^2,y^2+z^2=c^2
x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2長方體的對角線長^2=x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
所以：長方體的對角線長=√（2(a^2+b^2+c^2））/2
2樓：匿名使用者
長方體3邊設為x,y,z
a^2=x^2+y^2
b^2=y^2+z^2
c^2=z^2+x^2
3式相加有:
x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2長方體的對角線長
=根號(x^2+y^2+z^2)
=根號[(a^2+b^2+c^2)/2]
3樓：韋戰
設長方體的稜長是l m n
那麼a^2=l^2+m^2
b^2=n^2+m^2
c^2=l^2+n^2
三式相加
a^2+b^2+c^2=2(l^2+m^2+n^2)l^2+m^2+n^2=(a^2+b^2+c^2)/2所求體對角線為k
k^2=n^2+l^2+m^2=(a^2+b^2+c^2)/2在開方即得到體對角線k
4樓：
l=[(a^2+b^2+c^2)/2 ]^(1/2)
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