兩道初一數學題。關於多邊形的內角和

2022-04-04 03:45:24 字數 1541 閱讀 9019

1樓:牟寧單鵑

1。。內角相等,說明這是等邊相等的多邊形

設內角為x度,那麼外角就為180-x

(180-x)/x=3/6 解得x=120度,那麼外角為60度,則多邊形的邊數=360/60=6,是等6邊形

2..設其中一個多邊形的邊數為n,那麼另一個邊數為n/2,根據公式內角和=180度*(x-2)

所以可得180(n-2)/180(n/2-2)=8/3解方程的

n=10,則另一多邊形的邊數=10/2=5所以其中一個多邊形是十邊形,另一個是五邊形

2樓:古榮花祝詩

1、設這個多邊形的邊數為

n一個多邊形每個內角都相等,

∴這個多邊形是正多邊形

【根據邊數n可以求得這個多邊形的內角之和為(n-2)×180】∴這個正多邊形的內角是:180×(n-2)/n∴它的外角則為:180-180×(n-2)/n∵它的每一個外角與相鄰內角之比為3:

6∴【180-180×(n-2)/n】:180×(n-2)/n=3:6解得:n=6

∴這個多邊形的邊數為6

2、設第一個多邊形的邊數為2n,第二個多邊形的邊數為n∴第一個多邊形的內角之和為(2n-2)×180第二個多邊形的內角之和為(n-2)×180又∵第一個多邊形的內角和與第二個多邊形內角和的比為8:3∴(2n-2)×180

:(n-2)×180=8:3

解得:n=5

∴第一個多邊形的邊數為10,第二個多邊形的邊數為5望採納,謝謝樓主。。

3樓:圭德文倫亥

1、外角與相鄰內角之比為3:6,外角+內角=180,所以,內角=120

多邊形內角和:(n-2)*180=n*120n=6多邊形為六邊形

2、設第一個多邊形邊數為2x,則另一個多邊形邊數為x根據多邊形內角和公式(n-2)*180

n為多邊形邊數得

(2x-2)/(x-2)=8:3

求得x=5

第一個多邊形邊數為10,另一個多邊形邊數為5

4樓:遲讓曲昭

1.一個多邊形每個內角都相等,均設為x

外角為180-x

由每一個外角與相鄰內角之比為3:6得

(180-x):x=3:6

解得x=120

多邊形的邊數設為n,其內角公式為180(n-2)則180(n-2)=120n

解得n=6

這個多邊形的邊數是6

2.已知一個多邊形的邊數與第二個多邊形的邊數的比為2:1分設為2n,n

由內角公式180(n-2)得

180(2n-2):180(n-2)=8:3解得n=5

2n=10

這兩個多邊形的邊數分為5,10

5樓:丁亭晚史姬

1.解:設邊數為n

內角和=180度(n-2)

內角=內角和/n

外角=180度-內角

外角:內角=3:6可解出n

2.解:設兩個多邊形的邊數分別是x,y

列方程組x:y=2:1

(x-2):(y-2)=8:3可解得x,y

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