1樓：匿名使用者
追及問題的解題研究
一、追及問題的特點分析
1．追上與追不上的臨界條件
兩物體（追與被追）的速度相等常是追上、追不上及兩者距離有極值的臨界條件．
2．常見的兩類追及形式
(1)速度大者減速(如勻減速直線運動)追速度小者(如勻速運動)
①兩者速度相等時，若追者位移仍小於被追者位移與初始兩者間距之和，則永遠追不上，此時兩者間距最小．
②兩者速度相等時，若追者位移恰等於被追者位移與初始兩者間距之和，則剛好追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件．
③若相遇時追者速度仍大於被追者的速度，則被追者還能再一次與追者相遇，兩者速度相等時，兩者間距離有一個較大值．
(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運動)追速度大者(如勻速運動)
①一定能追上，當兩者速度相等時兩者間有最大距離．
②當追者位移等於被追者位移與初始兩者間距之和時，後者追上前者即相遇．
二、追及問題的解題思路及方法
1.物理分析法
分析追及問題，其實質就是分析兩物體在相同時間內是否到達同一位置.追及問題的求解一般要涉及兩物體的不同運動性質，以及兩物體之間的運動關係.所以，在分析追及問題時，要緊抓「一個圖三個關係式」，即過程示意圖，速度關係式、時間關係式和位移關係式.
同時在分析追及問題時，要注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如「剛好」、「恰好」、「最多」、「至少」等．解決追及問題的思路如下：
分析兩物體的運動情況 →畫出過程示意圖→抓住兩者速度關係→由時間和位移關係列方程
調研1 a、b兩列火車在同一軌道上同向行駛，a車在前，其速度va＝10 m/s，b車在後，其速度vb＝30 m/s.因大霧能見度低，b車在距a車700 m時才發現前方有a車，這時b車立即剎車，但要經過1 800 m b車才能停止．問a車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．
【分析】 根據兩車的運動性質畫出它們的運動過程示意圖（一個草圖），如圖所示
把行程問題、相遇問題、追及問題的解題思路和解題方法說一下
2樓：夕哲仝元槐
（一）相遇問題
兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動,隨著時間的發展,必然面對面地相遇,這類問題叫做相遇問題.它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程.
小學數學教材中的行程問題,一般是指相遇問題.
相遇問題根據數量關係可分成三種型別：求路程,求相遇時間,求速度.
它們的基本關係式如下：
總路程=（甲速+乙速）×相遇時間
相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）
另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度
（二）追及問題
追及問題的地點可以相同（如環形跑道上的追及問題）,也可以不同,但方向一般是相同的.由於速度不同,就發生快的追及慢的問題.
根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關係,常用下面的公式：
距離差=速度差×追及時間
追及時間=距離差÷速度差
速度差=距離差÷追及時間
速度差=快速-慢速
解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中,找出兩者,然後運用公式求出第三者來達到解題目的.
（三）二、相離問題
兩個運動物體由於背向運動而相離,就是相離問題.解答相離問題的關鍵是求出兩個運動物體共同趨勢的距離（速度和）.
基本公式有：
兩地距離=速度和×相離時間
相離時間=兩地距離÷速度和
速度和=兩地距離÷相離時間
流水問題
順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題,流水問題屬於行程問題,仍然利用速度、時間、路程三者之間的關係進行解答.解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關係.
船在靜水中行駛,單位時間內所走的距離叫做划行速度或叫做劃力；順水行船的速度叫順流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流,不靠動力順水而行,單位時間內走的距離叫做水流速度.各種速度的關係如下：
（1）划行速度+水流速度=順流速度
（2）划行速度-水流速度=逆流速度
（3）（順流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度
（4）（順流速度-逆流速度）÷2=水流速度
流水問題的數量關係仍然是速度、時間與距離之間的關係.即：速度×時間=距離；距離÷速度=時間；距離÷時間=速度.
但是,河水是流動的,這就有順流、逆流的區別.在計算時,要把各種速度之間的關係弄清楚是非常必要的.
數學相遇、追及問題該如何解決？
3樓：杭祺
這類問題的決竅是找相等的因素.追及往往是路程間有等量關係或是時間上有等量關係.相遇問題在路程上往往是相遇的兩者路程之和為總路程. 時間上的等量關係也常是這種問題的突破口.
追及問題怎麼做
4樓：公子翀
追擊問題
就是速度快的人的路程=速度慢的人的路程+追擊的路程1：所以需要：175÷（60-45）=3分之35小時2：橋的長度就是追擊的路程
所以長度就是：（30-15）×2分之1=7.5千米如有不明白，可以追問
如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
5樓：妖精
1.王樂先經過的路程=45×1=45千米
兩人速度差=60-45=15千米/小時
追上=45÷15=3小時
2.慢車先經過路程=15×0.5=7.5千米追上時間=7.5÷（30-15）=0.5小時橋長=30×0.5=15千米
不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！
6樓：匿名使用者
45×1+45×x=60×x，得x=3小時=180分鐘175/60=35/12小時=175分鐘＜3小時，所以王方2小時55分鐘後可以追上王樂。
2、設橋長y千米，
（y-15×0.5）/15=y/30 得y=15千米
7樓：匿名使用者
1、解：假設王方x小時後可以追上王樂，則
45×1+45×x=60×x，得x=3小時=180分鐘又因為甲乙兩地相距175千米，
得王方開汽車從甲地開往乙地需要時間=175/60=35/12小時=175分鐘＜3小時，
所以王方2小時55分鐘後可以追上王樂。
2、設橋長y千米，則
（y-15×0.5）/15=y/30 得y=15千米所以橋長15千米。
數學追及問題，數學中的追及問題是怎麼回事？
行路方面的相遇問題，基本特徵是兩個運動的物體同時或不同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。基本關係如下 相遇時間 總路程 甲速 乙速 總路程 甲速 乙速 相遇時間 甲 乙速度的和 已知速度 另一個速度 相遇問題的題材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由於已知條件的不同，有些題目是求相遇需要的時...
高一物理追及問題，高一物理追及問題
x甲 1 2at x乙 vt 聯立得1 2at vt 代數1 2 2 t 20t 20 t 10 2 30s 另外一根捨去 可以先畫移動v t圖象,之後計算兩個面積差何時甲比乙快20米可知t 10 2 30s 10 2 30s 20t 20 0.5 2 t 2 可以先畫移動v t圖象,之後計算兩個面...
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