1樓：
向量的數量積除以向量模的積等於向量間夾角的餘弦～
p1p2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
p2p3=(x3-x2,y2-y1,z2-z1)
|p1p2|=根號[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]
|p2p3|=根號[(x3-x2)²+(y3-y2)²+(z3-z2)²]
p1p2*p2p3=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2)
cos(p1p2,p2p3)=p1p2*p2p3/(|p1p2|*|p2p3|)
再求反餘弦並判斷正負值，可求得直線的夾角～
2樓：安富貴臺環
y3=[(y2-y1)(m+n)/m]+y1p1(o,y1),p2(m,y2),p3(m+n,y3),因為三點共線，根據p1,p2,設解析式為y=kx+b，代入p1,p2,得到nbsp;k=(y2-y1)/m,b=y1,nbsp;把p3帶入求的的解析式，即可得上述答案。
3樓：匿名使用者
p1p2向量=(x2-x1,y2-y1,z1-z2)
p2p3向量=(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
cos=(p1p2向量*p2p3向量)/（p2p3值*p2p3值）
4樓：匿名使用者
cos =((x2-x1)(x3-x2)+(y2-y1)(y3-y2)+(z2-z1)(z3-z2))/
5樓：手機使用者
知道座標，畫圖即可，很簡單
如果推導公式就沒必要了
在空間直角座標系中,給定兩個空間點,怎麼求這兩個點構成的直線與x,y,z軸正向所成的角
6樓：匿名使用者
將p1，p2看成是長方體的對角線，p1p2與x,y,z軸正向所成的角就是這一長方體對角線與各邊的夾角。
與x軸正軸夾角正切=√ (x≠a) 如x=a 則p1p2與x軸垂直與y軸正軸夾角正切=√ (y≠b) 如y=b 則p1p2與y軸垂直與z軸正軸夾角正切=√ (z≠c) 如z=c 則p1p2與z軸垂直
橢圓方程為x^2/36+y^2/27=1,f(3,0)為右焦點,橢圓上三點p1,p2,p3滿足p1f,p2f,p3f兩兩夾角相等
7樓：匿名使用者
證明：橢圓x^2/36+y^2/27=1,f(3,0)為右焦點。將橢圓影象向左平移3個單位，使得焦點與座標原點重合。則平移後的橢圓方程為：
(x+3)^2/36+y^2/27=1
平移後的橢圓上的點的極座標(ρ,θ)滿足：
(ρcosθ+3)^2/36+(ρsinθ)^2/27=1
化簡得[4-(cosθ)^2]ρ^2+18ρcosθ-81=0
也即[(2+cosθ)ρ-9]*[(2-cosθ)ρ+9]=0
(ρ,θ)可按ρ≥0，θ始邊在x軸正向、終邊按逆時針取向為正的常規定義考慮，則根據上式必有
ρ=9/(2+cosθ) （另一根ρ=-9/(2-cosθ) <0捨去）。
於是1/ρ=(2+cosθ) /9
由於平移後橢圓的三點p1,p2,p3變為p1',p2',p3'，但兩兩夾角相等也即均為120°夾角的關係不變，且且平移後三點與橢圓新焦點f'(0,0)的距離不變，故仍有
1/|p1f|+1/|p2f|+1/|p3f|=1/|p1'f'|+1/|p2'f'|+1/|p3'f'|
=(2+cosθ) /9+[2+cos(θ+120°)] /9+[2+cos(θ-120°)] /9
=2/3=定值。證畢。
盼採納給分。
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