1樓：匿名使用者
1. f[(x+1)/x] = f(1+1/x)=1+1/x^2+1/x=(1+1/x)^2-1/x
= (1+1/x)^2-(1+1/x)+1, 則 f(x)=x^2-x+1.
2. 2f(x^2)+f(1/x^2)=x, ① , 令 u=1/x，得 2f(1/u^2)+f(u^2)=1/u,
即 2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x, ②
2①-②, 得 3f(x^2)=2x-1/x=(2x^2-1)/x, 又 x>0, 則
f(x)=(2x-1)/(3√x).
3. f(x)=x/√(1-x^2),
f2(x)=f[f(x)]=[x/√(1-x^2)]/√[1-x^2/(1-x^2)]= x/√(1-2x^2),
f3(x)=f=[x/√(1-2x^2)]/√[1-x^2/(1-2x^2)]= x/√(1-3x^2),
......, 則 fn(x) = x/√(1-nx^2),
這才是正確答案 ！
2樓：象術
第一個，二個換元
第三個利用橋函式g(x)=√（x²-1），h(x)=1/x,則f(x)=h^(-1)(g(h(x)))
gn(x)=√(x²-n),
所以f(x)=1/√(（1/x²）-n）
3樓：匿名使用者
(1)換元
(2)作代換x^2→1/x^2,解函式方程
(3)觀察出規律後用數學歸納法
一道數學題，一道數學題
因為不等式 a 1 x a 2 0的解集為x 2所以x 2是 a 1 x a 2 0的解 2 a 1 a 2 0 2a a 0a 0 a 1 x a 2 0 a 1 x a 2 x a 2 a 1 x 2即2 x 2 x a 2 a 1 2 a 2 a 1 2a 2 a 2 2a a 0 a 0 1...
一道數學題，一道數學題
首先，方法還是挺多的，不知道你是那個年齡段的，就由淺及深的說吧。第一種就是列兩個一次方程式，設女生是x，則原有的男生是42 x，然後x 42 x 是4 3，很簡單，女生24，男生18，然後設轉來的男生是y，則24 18 y是6 5，y是2，完。第二種就是一元二次方程了，其實做法和上面是一樣的，就是解...
這是一道數學題,求解一道數學題。
設bai u x，則 x u du2，y x 2 x u 2 2u u 1 2 1，因為 0 x 4，所zhi以 0 u 2，因此當dao u 0 即版 x 0 時函式取權最小值0，當 u 2 即 x 4 時函式取最大值 8 y x 2 x x 1 2 1 最小值 y 0 1 1 0 最大值 y 4...