1樓：
這個不等式是這樣產生的：
abc三個數，平均數為(a+b+c)/3，如果先將ab平均，得到(a+b)/2，這個數再與c平均，得到[(a+b)/2+c]/2，即(a+b)/4+c/2。
這兩個數是不相等的（除非a=b=c）。
之所以不相等，關鍵在於忽略了加權平均的概念，先將ab平均，得到(a+b)/2，再與c平均，那麼，(a+b)/2代表a和b，權重為2，而c只代表自己，權重為1，所以其加權平均數為[(a+b)/2*2+c*1]/3=(a+b+c)/3。
所以，先將ab平均，得到(a+b)/2，這個數再與c平均，得到(a+b)/4+c/2，這樣算三個數的平均數是錯誤的。
2樓：匿名使用者
解：假設(a+b)/4+c/2=(a+b+c)/3，則兩邊乘以12得
3(a+b)+6c=4(a+b+c)
3a+3b+6c=4a+4b+4c
2c=a+b
c=(a+b)/2
所以：當c=(a+b)/2時，(a+b)/4+c/2=(a+b+c)/3
當c≠(a+b)/2時，(a+b)/4+c/2≠(a+b+c)/3
3樓：匿名使用者
正確的回答是不成立。
最簡單的方法是舉反例，有反例。a=b=c=1,時，左邊=1，右邊=1.左邊=右邊，所以不成立
對於說明一個命題不成立只需舉反例。
4樓：匿名使用者
平均數概念
當a=b=c時命題不成立。
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