1樓：金壇直溪中學
問得好！
確確實實，我們的教課書上的很多解說，都是非常牽強附會的，沒有辦法，
這些所謂寫書的人，他們也只是在複述他們以前的老師的說法，抄襲其他
教科書的說法，他們不敢越雷池一步。天下文章一般抄，這是我們的傳統。
真正的意思應該是這樣：
1、∂z/∂x 是表示，無論經過多少重的複合關係，z最終只是x、y的函式，
∂z/∂x 就是上窮碧落下黃泉，也得找到，也得算出所有符合關係的
偏導，算出由於 x 的單獨變化所引起的 z 的變化率。
2、z 是x、y的函式，∂z/∂x是意義上 z 對 x 的偏導，是概念上的偏導，
而 f 是一個函式形式，這個函式形式上，可以看出複合關係，譬如
z = sin(x² + y³)，這裡的 x²+y³ 就是u，求導的第一步就是對u求導，
變成cosu，然後再對u求x的偏導，得到2x，合起來就是2xcos(x²+y³)。
也就是說，∂f/∂x、∂f/∂y、∂f/∂u、、、是根據函式的具體形式去一步
一步按照複合關係去尋找，把不同的複合關係當成u、v、w、、、、
然後按照隱函式的鏈式求導方法一個一個去求出所有的分別跟x、y
有關的導數。
簡而言之，∂z/∂x、∂z/∂y只是概念性的求偏導，而∂f/∂u、∂f/∂x、∂f/∂y、、
是根據具體的函式形式去一步步地按照函式的結構去求偏導，非要把
所有的跟x複合的途徑求出對x的所有偏導，∂f/∂y類推。
2樓：匿名使用者
這裡所說的不同是指：df/dx 是指對 f(u,x,y) 中的 x 求得偏導數，而dz/dx 是指對 f(φ(x,y),x,y) 中的 x 求得偏導數。
偏導數中f'x（x，y）表示什麼意思 5
3樓：小小芝麻大大夢
自變數為x，y的二元函式對x求偏導數。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
擴充套件資料
偏導數的幾何意義
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
4樓：匿名使用者
自變數為x，y的二元函式對x求偏導數。
偏導數存在於多元函式中，如:
f（x，y）=x2+4xy+2y2+4
f'x（x，y）=2x+4y
5樓：匿名使用者
偏導數中 f'x（x，y） 表示什麼意思?
f'x(x,y) = ∂f(x,y)/∂xf'y(x,y) = ∂f(x,y)/∂yf"xy(x,y) = ∂²f(x,y)/∂x∂yf"xx = ∂²f(x,y)/∂x²
......................
6樓：午後藍山
表示f對x求一階偏導數
隱函式求偏導數。如圖，為什麼f對x求偏導能把z看成常數？z不是對x的導數嗎~？
7樓：
對於三元函式f來說，x,y,z的地位是一樣的，都是自變數。f對自變數x求偏導數，自變數y,z自然是被看作常量。
8樓：風雨傻瓜
只要沒說z是x,y的函式，把x,y,z當作三個變數對待
9樓：匿名使用者
fx是fx 和dz/dx不一樣 看清楚了
f(x,y), y'(x)= - f對x的偏導數/f對y的偏導數?怎麼推導的
10樓：匿名使用者
f(x,y)是關於x,y的一個隱函式吧？
把函式看做f（x,y(x)）=0
兩邊對x求偏
導，得到專[(fx)(偏x/偏x)]+[(fy)偏y/偏x]=0偏x/偏x=1，可以不寫，寫出來屬比較好理解。。
移項得到結論。
其實就是複合函式微分
如果二元函式不是很理解的話，
去看一下三元函式求偏導，
更有普遍性。
為什麼u對x的求導裡面沒有f對y的偏導數乘y對x的偏導數
11樓：茬鬍子
你應該注意到：這裡的函式關係是z=x^2*siny，x，y是自變數，z是因變數，所以就算偏y/偏x，其結果也是0，同樣的道理，對於偏x/偏y的結果也是0。所以，你看不到f對y偏導再乘以偏y/偏x。
若可微函式f(x,y)在區域d內滿足f(x,y)對x的偏導數恆為0，則有f（x，y）=φ（y），錯在哪
12樓：北大
這是沒有定義過的，而且有很多反例，所以不成立
比如y^x-lny*(1/2)x²
父愛如山，母愛如水。這句話是什麼意思尤其是那個如山
母愛柔和如水,父愛深沉穩重如山。母愛因為顯露常被人所稱頌,而父愛則像海底深內潭好似被人淡忘容。孩子們的跌倒,哭泣換來的是母親的安慰，聲聲勸說。而父親卻毫不在意。孩子無休止的要求，母親會盡量給以滿足，而父親則會拒絕，甚至一頓臭罵。父愛粗獷但不乏細膩，母愛柔和卻不能依賴。父愛如山，母愛似水。山水輝映，水...
朋友問這副畫是什麼意思，尤其是旁邊的那棵樹，是不是有什麼含義
月光光心慌慌 halloween 2018 導演 大衛 戈登 格林 編劇 大衛 戈登 格林 約翰 卡朋特 黛布拉 希爾 丹尼 麥克布萊德 主演 傑米 李 柯蒂斯 朱迪 格雷爾 維吉尼亞 加德納 邁爾斯 羅賓斯 威爾 帕頓 託比 胡斯 尼克 卡斯特爾 奧馬爾 j 多爾西 哈魯克 比爾根納爾 型別 恐怖...
麻煩大家幫我分析一下她是什麼意思（尤其是女生）
我覺得她可能只是把你當很好很好的朋友，親密到可以依靠，特別是男朋友不在身邊，有時也會稀裡糊塗的把你當男朋友用，說不定是有一點的喜歡，只是自己也不確定而已，或許她還在考慮中，耐心點，可別偏激心急哦！女人啊 都是耐不住寂寞 對你很有好感 其他說明不了什麼 勸不要急於問她要答案 她有男朋友,對你還這樣,我...