液體密度隨深度增加時的浮力問題

2022-08-18 18:45:31 字數 1004 閱讀 8085

1樓:

均勻密度,體積相同,當完全沒入水中時,浮力一定相等。 因為f浮=液體密度*v排*g

密度在深度方向上均勻增加,體積相同,當完全沒入水中時,浮力不一定相等。但對於正方體和球體浮力是一樣的、、、(當正方體和球體的質心在同一深度時)。。。 我不知你是初中生還是高中生,密度變化時大多數情況需要積分知識進行求解,初中沒有教積分,高中在物理上也沒有對積分的要求,只是數學上的純計算。

如果你是高中生並在數學上接觸過積分,我可以給你解釋一下。

對於三個方向都不規則的物體積分需要三重積分是大學知識。對於球我可以解釋一下,將球從上到下切成無數小片,沒片厚度為dx 以球心為原點建立空間座標系(豎直方向為x軸) 在座標為x的平面上的是一個薄圓片,其厚度為dx,半徑為:根號(r^2-x^2) 其中r為球的半徑 所以此圓薄片的體積dv=π*(r^2-x^2)*dx 對於密度均勻增大的液體 密度p=p0+kx (密度的符號打不出來用p代替了,p0為x=0時的液體密度) 薄圓片的重力dg=p*g*dv=g*(p0+kx)*π*(r^2-x^2)*dx

所以g=∫dg=∫g*(p0+kx)*π*(r^2-x^2)*dx (從 -r積到r)=4/3*π*r^3*p0*g (p0為x=0時的密度)

2樓:匿名使用者

真的不懂樓主的意思。1 atm 1體積水到500atm(5000m海底)時

只不過壓縮到0。9767 體積,密度為1。0239 。所以通常深度可以認為水的密度不變。物體體積相同,浮力就相同。就算是核潛

艇高度也不超過10m ,為什麼要用微積分來計算浮力呢?

3樓:2罌粟花開

當物體還未完全浸沒在液體中時,與物體浸沒在液體中的深度有關。

當物體完全浸沒在液體中時,與物體浸沒在液體中的深度無關。

4樓:匿名使用者

沒有辦法確定 如果你學過微積分的話 就明白了

5樓:liangxiao清

在這裡問,你還不如自己多看看書呢

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