1樓：玉宇遲
質數（prime number）又稱素數，有無限個。
質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：
反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設n=p1×p2×……×pn，那麼，
是素數或者不是素數。
如果為素數，則
要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。
1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。
也就是說，素數有無窮多個。
2、其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。
2樓：橙那個青
是的除了1與它本身不再有其它約數
符合質數定義
12903是不是質數
3樓：八維教育
質數(又稱為素數）就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的因數，這種整數叫做質數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。2.
素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任 何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；
又如，12903 ＝3＊4301＝4301＊3，所以12903也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以 外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。
4樓：匿名使用者
因為12903=3×4301
所以12903不是質數。
怎麼判斷一個數是不是質數
5樓：陽光文學城
根據質數的定義，在判斷一個數n是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
還有更好的辦法：先找一個數m，使m的平方大於n，再用小於等於m的質數去除n（n為被除數），如果都不能整除，則n必然是質數。如我們要判斷1993是不是質數，50*50>1993，那麼只要用1993除以<50的質數看是否能整除，若不能即為質數。
100以內的質數有25個，還是比較好記的，只要記熟100以內質數，就可以快速判斷10000以內的數是不是質數。
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內共有25個質數。
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。
與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）
6樓：周鴻禎融策
輾轉相除
的方法是判斷兩個數是否互質。
所以判斷是不是質數是行不通的。
應該用質數去嘗試，試到兩個緊挨這的數的時候，還沒有成功，就不要再試了，這個數就是質數。
沒有其他更好的方法，要是有我就會非常非常高興了！！^_^
用j**a編寫程式：「判斷n是不是質數」
7樓：匿名使用者
還可以判斷再少一點，就是，2~根號下n 之間的數有沒有可以被整除的public boolean isprime(n)}return true;}
8樓：匿名使用者
抓住兩個條件：
1.質數，除了1和自己，沒有別的約數。
2.約數除了自己，一般都是不大於自己的一半的。
那麼，你是否就該明白，整數n，在1～n/2之間做迴圈，如果在這個區間裡一個數i，並且有n%i==0;則說明該整數不是質數。
（注意，1，既不是質數也不是合數。如果n=2，做特別處理）**嗎，自己整，授之以漁。希望問題幫你解決了。
9樓：極客小七
boolean isprime = true;
for (i = 2; i<= n/2; i+=2)}
10樓：
比如你現在有數n要判斷是不是質數
boolean isprime = true;
for (i = 2; i<= n/2; i+=2)}到這裡，這個isprime就能幫你判斷n是不是質數
1997是不是質數
11樓：塗
絕對是質數！！！！！！！！！！！！！
12樓：曦日麓琪
是！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
怎樣判斷一個數是不是質數？
13樓：暴走少女
1、查表法：
主要是指查「質數表」。編制質數表的過程是：按照自然數列，第一個數1不是質數，因此要除外，然後按順序寫出2至100的所有自然數，這些數中2是質數，把它留下，把2後面所有2的倍數劃去，2後面的3是質數，接著再把3後面所有3的倍數劃去，如此繼續下去，剩下的便是100以內的全部質數。
2、試除法：
在手頭上沒有質數表的情況下，可以用試除法來判斷一個自然數是不是質數。例如判斷143、179是不是質數，就可以按從小到大的順序用2、3、5、7、11……等質數去試除。一般情況下用20以內的2、3、5、7、11、13、17、19這8個質數去除就可以了。
如143，這個數的個位是3，排除了被2、5整除的可能性，它各位數字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通過口算也證明不能被7整除，當試除到11時，商正好是13，到此就可以斷定143不是質數。
擴充套件資料：
一、質數的相關性質
1、質數p的約數只有兩個：1和p。
2、初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3、質數的個數是無限的。
4、質數的個數公式π（n）是不減函式。
5、若n為正整數，在n²到（n+1）²之間至少有一個質數。
6、若質數p為不超過n（n≥4） 的最大質數，則p>n/2。
7、所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
二、相關應用
質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得資訊也會無意義。
在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
14樓：匿名使用者
根據質數的定義，在判斷一個數n是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
還有更好的辦法：先找一個數m，使m的平方大於n，再用小於等於m的質數去除n（n為被除數），如果都不能整除，則n必然是質數。如我們要判斷1993是不是質數，50*50>1993，那麼只要用1993除以<50的質數看是否能整除，若不能即為質數。
100以內的質數有25個，還是比較好記的，只要記熟100以內質數，就可以快速判斷10000以內的數是不是質數。
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內共有25個質數。
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。
與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）
15樓：沒名的精靈
根據質數的定義，在判斷一個數是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
16樓：鞽鞽
輾轉相除 的方法是判斷兩個數是否互質。
所以判斷是不是質數是行不通的。
應該用質數去嘗試，試到兩個緊挨這的數的時候，還沒有成功，就不要再試了，這個數就是質數。
沒有其他更好的方法，要是有我就會非常非常高興了！！^_^
17樓：
判斷一個數
是質數還是合數,那麼：
1：當這個數大於7時：就用這個數分別取除以2,3,5,7.如果這個數除以2,3,5,7都除不盡那麼這個數就是質數,只要這個數能除盡2,3,5,7的任何一個數那麼這個數就是合數.
2：當這個數小於等於7時你就只需要記得2,3,5,7是質數就行了.
18樓：heh巨蟹
質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
輾轉相除法是判斷兩個數是否互質的，而不是應用在一個數上，是求兩個數的大公約數。
輾轉相除法的具體做法：用較小數除較大數，再用出現的餘數（第一餘數）去除除數，再用出現的餘數（第二餘數）去除第一餘數，如此反覆，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。
這是具體流程圖，判斷一個數是否是質數就是看它能否被除1以外的數整除。
19樓：匿名使用者
約數是成對出現的。比如24,你找到個約數3,那麼一定有個約數8,因為24/3=8。
然後，這對約數必須一個在根號n之前，一個在根號n之後。因為都在根號n之前的話，
乘積一定小於n（根號nx根號n=n），同樣，都在根號n之後的話，乘積一定大於n。
所以，如果你在根號n之前都找不到約數的話，那麼根號n之後就不會有了。
20樓：匿名使用者
一個數，如果只有一和它本身的兩個因數這樣的數叫做質數
21樓：lv呂虎成
好像是除了1，2以外只要不被2，3，5，49整除的數都是質數
22樓：聆聽雨菲
質數就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。簡單的說,就是這個數只能整除1和本身.
23樓：游擊隊副隊長
只能被1和它本身整除
24樓：裡先明
怎樣判斷數是不是質數怎樣判斷一個數是不是質數？
1 查表法 主要是指查 質數表 編制質數表的過程是 按照自然數列，第一個數1不是質數，因此要除外，然後按順序寫出2至100的所有自然數，這些數中2是質數，把它留下，把2後面所有2的倍數劃去，2後面的3是質數，接著再把3後面所有3的倍數劃去，如此繼續下去，剩下的便是100以內的全部質數。2 試除法 在...
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