1樓：
初中數學四大思想：函式與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合
2樓：
一、轉化思想：
在解較複雜或條件較分散的幾何問題時，往往需要通過某種轉化手段（例如：作適當的輔助線），講生疏的問題轉化成熟悉的問題，將複雜的問題轉化成簡單的問題，將分散的條件進行適當集中，從而使線段與線段，角與角，形與形之間建立聯絡，使問題得到解決。
二、方程思想：
當幾何中的證明題和計算題所求的未知量不易直接求出時，可根據題目所給的條件，結合圖形，聯想到有關定理，選擇便於把條件結論、圖形和定理、定義結合起來的未知量設為x，從多角度尋求等量關係（圖形的位置與定理的關係，已知條件與定理的關係等等）建立方程式或方程組通過解方程，使問題得以解決。
三、數形結合思想：
在直角座標系中的幾何圖形，往往可以藉助點的座標，直線的解析式，函式的性質，將平面幾何圖形與函式影象有機地結合起來，通過形來理解數，利用數來理解形，藉助圖形的直觀，加深對數量關係的認識，從而簡化幾何中的計算問題
四、分類討論思想
初中階段數學內容分為哪四個領域
3樓：情感分析
幾何、代數、概率、統計四個領域。
2、幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關係極為密切。
3、代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想。
4、概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。
5、統計指指對某一現象有關的資料的蒐集、整理、計算、分析、解釋、表述等的活動。
4樓：匿名使用者
初中階段數學內容分為幾何、代數、概率、統計四個領域。
5樓：匿名使用者
數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐
6樓：2010的流浪者
幾何、代數、概率、統計
什麼是數學思想？幫幫忙！！
7樓：雪漫飄凌
數學四大思想：函式與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合；
很多「數數」問題的解決，如果能跳出題設所限定的「圈子」，根據題目的特徵構思設計出一個等價轉化的途徑，從而使問題的解決呈現出「柳暗花明」的格局．
指數學模型，任何日常生活問題都可以通過「數學思想方法」進行建模，也就是常說的數模，通過對模型的求解或者模擬來得到問題的解答。常說數學可以表達任何東西也就是這個意思，數學思想方法因該就是數學建模的方法。我記得給我們上數模課的教授是這麼說的。
數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法又處於更高層次，它**於數學基礎知識及常用的數學方法, 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。《一》常用的數學方法：配方法，換元法，消元法，待定係數法；《二》常用的數學思想：
數形結合思想，方程與函式思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉化思想等。《三》數學思想方法主要**於：觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等。
所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且是歷史地發展著的。
8樓：匿名使用者
指數學模型，任何日常生活問題都可以通過「數學思想方法」進行建模，也就是常說的數模，通過對模型的求解或者模擬來得到問題的解答。常說數學可以表達任何東西也就是這個意思，數學思想方法因該就是數學建模的方法。我記得給我們上數模課的教授是這麼說的。
數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法又處於更高層次，它**於數學基礎知識及常用的數學方法, 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。《一》常用的數學方法：配方法，換元法，消元法，待定係數法；《二》常用的數學思想：
數形結合思想，方程與函式思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉化思想等。《三》數學思想方法主要**於：觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等。
解決排列組合問題中的數學思想方法舉例
（1）利用分類討論的思想
許多「數數」問題往往情境複雜，層次多，視角廣，這就需要我們在分析問題時，選擇恰當的切入點，從一個不同的側面，把原問題變幾個小問題．分而治之，各個擊破．
【例1】已知集合 和集合 各含有12個元素， 含有4個元素，求同時滿足下面兩個條件的集合 的個數：（1） ，且 中含有3個元素；（2） （ 為空集）．
分析 該題是2023年的高考題，可算是高考試題裡「數數」問題第一例，此題單純利用集合的概念及運算顯然無法解決，如圖所示， 中的三個元素的取法不只一類，可考慮分類解之．
解 因為 、 各有12個元素， 含有4個元素，所以 中元素的個數是 （個）. 其中，屬於 的元素有12個，屬於 而不屬於 的元素有8個，要使 ，則組成 中的元素至少有一個含在 中，集合 的個數是
1）只含 中1個元素的有 個．
2）含 中2個元素的有 個；
3）含 中3個元素的有 個.
故所求的集合c的個數共有
+ + =1084（個）．
（2）利用等價轉化的思想
很多「數數」問題的解決，如果能跳出題設所限定的「圈子」，根據題目的特徵構思設計出一個等價轉化的途徑，從而使問題的解決呈現出「柳暗花明」的格局．
①具體與抽象的轉化
【例2】某人射擊7槍，擊中5槍，問擊中和未擊中的不同順序情況有多少種？
分析 設擊中用「1」表示，未擊中用「0」表示，那麼我們考慮的問題就轉化為下列問題：
數列 、 、 、 、 、 、 中有5項是1，兩項是0，不同的數列數目有多少個？
解（1）兩個「0」不相鄰的情況有 種．
（2）兩個「0」相鄰的情況有 種．
所以，擊中和未擊中的不同順序情況有 （種）．
②不同數學概念之間的轉化
數學思想有哪些
9樓：南大飛秒
通過飛秒檢測發現數學思想是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。
掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。包括：
函式方程思想
數形結合思想
分類討論思想
方程思想
整體思想
化歸思想
隱含條件思想
類比思想
建模思想
歸納推理思想
極限思想
10樓：快樂無限
數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。
掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函式思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關係，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的資訊。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學物件的相似性，有可能將已知的一類數學物件的性質遷移到另一類數學物件上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學物件的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數;按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。
不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學物件的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
11樓：匿名使用者
，是指為解決現實世界的數量關係和空間關係時的思維活動和方法。
通過數學思想的培養，數學的能力才可能有一個大幅度的提高。
數學思想的範圍很廣，主要包括以下幾個方面：
函式關係思想，
空間關係思想，
分類分析思想，
整體思想，
化歸思想，
類比思想，
建模思想，
歸納推理思想，
極限思想，等。
12樓：匿名使用者
函式方程思想
數形結合思想
分類討論思想
方程思想
整體思想
化歸思想
隱含條件思想
類比思想
歸納推理思想
建模思想
13樓：武全
數學思想有：
1 函式方程思想
2 數形結合思想
3 分類討論思想
4 方程思想
5 整體思想
6 化歸思想
7 隱含條件思想
8 類比思想
9 建模思想
10 歸納推理思想
11 極限思想
科學教材包括哪四大領域的知識,數學四大領域都研究什麼
來答案 科學教材包括自 物質科學 bai生命科學 地球du科學 設計與技術 四大zhi領域的知識dao 科學 作為新課程義務教育小學階段的一門重要基礎學科,課程涉及物質科學 生命科學 地球科學 設計與技術四大領域,知識領域十分廣泛。數學四大領域都研究什麼?這裡抄有詳細介紹襲不是一兩句話能說得清楚地 ...
「四大」是什麼，四大什麼意思啊？
四大是什麼，傳聞四大會計師事務所，分別是哪四大？四大會計師事務所指世界上著名的四個會計師事務所 普華永道 pwc 德勤 dtt 畢馬威 kpmg 安永 ey 不懂不要亂給人講,金融行業上的四大是指國際知名的四大會計師事務所,kpmg 畢馬威 klynveldpeatmarwickgoerdeler ...
初中數學高分的技巧是什麼，初中數學怎樣才能贏取高分呢？
不管怎樣！認真聽課是很重要的。如果連這樣都做不到的話，你就別想學了。當然，問這問題的當然想學啦，是吧。初中數學腦經要懂得轉，很多人因為要動腦子而不願意學數學，但這可是理科！還有，數學理解力要強，老師講的要認真聽，還要記住，下次碰到這種型別才能明白。還有，不要耍小聰明，以為自己iq高而輕視這些簡單的數...