1樓：滅殺一擊
（1）設x=1,y=0，那麼f(1/2)=sina同理，設x=1/2,y=0,f(1/4)=sina的平方（2）根據琴生不等式，f((x+y)/2)>=或者<=右邊的式子，既然取等號那麼應該函式是條直線，也就是說f(x)=x，所以sina=1/2,
a=pi/6
（3）根據sin的單調性，a-2x在[-pi/2,pi/2]之間單調增，然後計算就行了
函式如果不連續，2的解法就完全不成立了，所以如果是連續的話，這個條件最好補上
2樓：匿名使用者
1 令x=1，y=0
得到f(1/2)=sinα
再令x=1/2 y=0
得到f(1/4)=(sinα)^2
2 令x=0 ，y=1
得到f(1/2)=1-sinα
再根據1得到的f(1/2)=sinα 所以sinα=1/2 因為α∈(0,π/2),所以
α=30°
所以f(1/2)=1/2 f(1/4)=1/43 g(x)=sin(π/6-2x)=-sin(2x-π/6)增區間就是2x-π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]即x∈[kπ+1π/3,kπ+5π/6]
3樓：匿名使用者
1.f(1/2)=f((1+0)/2)=sina f(1/2)=f((0+1)/2)=1-sina
sina=1/2 f(1/2)=1/2
f(1/4)=f((1/2+0)/2)=f(1/2)sina+(1-sina)f(0)=1/4
2.a=π/6
3.sinx 在 (-π/2+2nπ,π/2+2nπ)單調遞增， 代入 a-2x 得到
g(x)在(-π/6+nπ,π/3+nπ)單調遞增
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