小學數學題解有小球,其中有比較輕,至少要秤幾次才能找到那個最輕的球

2022-11-15 05:35:21 字數 1149 閱讀 1537

1樓:匿名使用者

這是數學上的找次品問題,先把11個球分成三組,4,4,3。先把4和4稱一稱,如果一樣重,次品在另外一組中,再把另外一組的3個分成1,1,1。放在天平上稱稱,就能找到最輕的一個。

這樣兩次就行了,如果4和4不一樣重,次品在輕的一邊,把輕的再分成1,1,2.。把1和1稱稱,如果不一樣重,就能找到次品,如果一樣重,次品在2中,再稱一下就行了。通過以上分析可知至少稱3次就能一定確保找到最輕的球。

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2樓:匿名使用者

至少稱2次

標號1~11

第一次1~4放左邊,5~8放右邊,如果平了,則說明輕的那個在9~11裡面。

第二次取9、10分別放兩邊,若平,11輕;否則立刻找出其中輕的那個。

最多稱3次

第一次1~4放左邊,5~8放右邊,若1~4輕(5~8中有輕的同理)。

第二次,取1、2分別放兩邊,如有一邊輕,稱量結束。否則第三次。

第三次,取3、4分別放兩邊,必然有一邊輕,稱量結束。

3樓:匿名使用者

我覺得難得去想怎麼找,方法和前面朋友們說的一樣。比較簡單的呢,是看總個數在3的幾次方以內,就秤幾次。例如,3個球,是3的一次方,那麼一次就保證找出次品。

8個球,8在3的2次方9以內,2次就可以。把數字分開排,1 3的0次方,不用秤

2,3 3的一次方,秤1次

4到9 3的2次方,秤2次

10到27 。。。。 3次

28到81 。。。。 4次。。。。。。。。。。

4樓:匿名使用者

三次分別編號為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11第一次:左盤1、2、3、4、5,右盤6、7、8、9、10,若相等,則11輕;若不相等,則繼續稱

第二次:(假設第一次中1、2、3、4、5的那面輕)左盤1、2,右盤3、4,若相等,則5輕;若不相等,則繼續稱

第三次:(假設第二次中放1、2的那面輕)左盤1,右盤2,哪邊輕是哪邊。

5樓:匿名使用者

小學數學題解 有11個小球,其中有一個比較輕,至少要秤3次才能找到那個最輕的球.

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