1樓：
二進位制其實沒有那麼的神祕，所謂的滿二進一，就好像我們現在生活中經常碰到的滿10進一是一個道理，只是2進位制中只有0，1兩個數，1+1=2，就如同1+9=10一樣，要從一位進到兩位，如果按照數數的方法來說，0，1，10，11，100，101……逐個的進位就可以了，對應十進位制就是1，2，3，4，5……。在十進位制中，我們不也是從零開始逐個加1，加到9再加1的時候就進位成10了嗎？但是如果想深入瞭解，就要了解二進位制每一位代表的意義了，二進位制從第一位開始就是2的0次方，然後依次第二位就是2的一次方、二的二次方等，最後把所有位數上的2的方次都計算出來進行加和，就是對應的十進位制了
2樓：匿名使用者
二進位制數
一、二進位制數的表示法
二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制數是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。
二進位制數也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進位制數110.11，其權的大小順序為22、21、20、2-1、2-2。
對於有n位整數，m位小數的二進位制數用加權係數式表示，可寫為：
（n）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的係數，它為0和1中的某一個數。
二進位制數一般可寫為：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。
【例1102】將二進位制數111.01寫成加權係數的形式。
解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2
二、二進位制數的加法和乘法運算
二進位制數的算術運算的基本規律和十進位制數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。
1. 二進位制加法
有四種情況： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝0 進位為1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二進位制乘法
有四種情況： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積
解： 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
關於二進位制的一些問題
3樓：匿名使用者
該編碼方案採用7位二進位制數編碼組成。
西文26個字母（區分大小寫）即26*2=52個，以及0~9十個數字以及33個標點符號，那麼該編碼方案至少需要表示的非數值資訊個數是：52+10+33=95。
2^6=64，2^7=128。128>95，所以，用7位二進位制數編碼組成。
關於二進位制數計算的具體方法，，，請多聚幾個例子，，尤其是小的二進位制數減去大的二進位制數的問題
4樓：寶寶
減法：最好採用補碼運算 把二進位制數轉換成加法運算，減去一個數等於加上他的補碼
5樓：營長和他朋友的百家號
樓上的仁兄只回答了一半，我把另一半貼出來吧：
舉個例子：
00001001（9）
-00001110（14）
————————
？？？？？？？？
照道理講這應該是-5對吧，但是像上面那樣解是有點困難，於是我們就發明了補碼
7-14<=>7+（-14） ------->00001001
+10001110(補)
————————
？？？？？？？？
<=>這裡普及一下補碼知識啊[正數的補碼：就是原碼，負數的補碼：原碼符號位不變，其餘部分按位取反再+1]
00001001
+11110010
——————
11111011
這裡還沒完事呢
我們隊結果還要在進行取補操作
得：10000100+1=10000101（-5）
關於十進位制轉換二進位制的誤差問題
6樓：西域牛仔王
誤差小於千分之五，是說轉換後的數 x 與之前的數 0.32 的差的絕對值除以 0.32，結果小於 0.005 ，
也就是 |x-0.32|<0.0016 ，所以 0.3184 按乘以 2 取整法， 0.32*2=0.64，----------00. 64*2=1.28，----------10.28*2=0. 56，----------00.56*2=1.12，----------10. 12*2=0.24，----------00.24*2=0. 48，----------00.48*2=0.96，----------約等於 1 ，因此 0. 32 轉換為 2 進位制約等於 0.0101001 （這個數轉換為 10 進位制是 0.3203125，在精度範圍內）。 7樓： 覺得應該是0.32的千分之五 二進位制：關於10000000如何表示-128的問題 8樓：熙苒 對的，有符號數 最高位是符號位。於是，計算機裡 +0 和 -0 編碼是不一樣的。計算機裡負數用補碼錶示，為的是減法可以用加法器執行。 10000000 那個1是表示負數，但整個值是 -128，這是特殊的規定。 就這一個值特殊。不能用尋常的減1求反判斷。這是為了讓有符號數，多1個有用的資料點，讓可描述的數值範圍從 -127 - +127 擴大到 -128 - +127。 只不過 把 -0 和 +0 合為 +0。 當然，一定要追問 怎麼算出 -128 的。需要增加1個更高位來考慮。考慮完了，再去掉那位。 負數在現代計算機裡一般用補碼錶示：最高位是符號位，其餘位為數字的原碼取反＋1 1000 0000還原為原碼： 最高位是1，表示負數，剩餘的各位取反 111 1111 再+1 得到 1000 0000, +128的原碼，整個數為-128 負數求負整數的補碼，將其對應正數二進位制表示所有位取反（包括符號位，0變1，1變0）後加1 。 同一個數字在不同的補碼錶示形式中是不同的。比如-15的補碼，在8位二進位制中是11110001，然而在16位二進位制補碼錶示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2進位制來表示。 與十進位制 （1）二進位制轉十進位制 方法：「按權求和」 【例】： 規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十 分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。 注意：不是任何一個十進位制小數都能轉換成有限位的二進位制數。 （2）十進位制轉二進位制 · 十進位制整數轉二進位制數：「除以2取餘，逆序排列」（除二取餘法） 【例】： 89÷2 ……1 44÷2 ……0 22÷2 ……0 11÷2 ……1 5÷2 ……1 2÷2 ……0 1· 十進位制小數轉二進位制數：「乘以2取整，順序排列」（乘2取整法） 【例】： (0．625)10= (0．101)2 0.625x2=1.25 ……1 0.25 x2=0.50 ……0 0.50 x2=1.00 ……1 .十進位制負數轉二進位制：「先取正數的二進位制值，再取反，加1」 【例】：(-31)10 = (1)2 31的二進位制數為11111，取反00000，加1得1。 與八進位制 二進位制數轉換成八進位制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進位制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進位制數。 八進位制數轉換成二進位制數：把每一個八進位制數轉換成3位的二進位制數，就得到一個二進位制數。 八進位制數字與十進位制數字對應關係如下： 000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8 001 -> 1 |005 -> 5| 011=9 002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10 003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11 【例】：將八進位制的37.416轉換成二進位制數： 3 7 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 =（11111.10000111）2 【例】：將二進位制的10110.0011 轉換成八進位制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.0011）2 = （26.14）8 與十六進位制 二進位制數轉換成十六進位制數：二進位制數轉換成十六進位制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進位制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進位制數所對應的十六進位制數碼即可。 十六進位制數轉換成二進位制數：把每一個十六進位制數轉換成4位的二進位制數，就得到一個二進位制數。 十六進位制數字與二進位制數字的對應關係如下： 0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> c 0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> d 0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> a 1110 -> e 0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> b 1111 -> f 【例】：將十六進位制數5df.9 轉換成二進位制： 5 d f ． 9 0101 1101 1111 ．1001 即：（5df.9）16 =（10111011111.1001）2 【例】：將二進位制數1100001.111 轉換成十六進位制： 0110 0001 ． 1110 6 1 ． e 即：（1100001.111）2 =（61.e）16 9樓：莊政警 給你轉一篇文章，這個應該可以消除你的疑惑： c 語言關於補碼的解釋及誤區 在中文的c 語言教材中，總有些人被原碼、反碼、補碼弄得暈頭轉向，(其實我也覺得反碼之類的東西是有些人自作聰明弄出來的定義，反而弄得 人暈頭轉向，有時候簡單挺好) 正文開始： 關於補碼，看過一些書籍和網文，基本都是在"求反加一"的方法、步驟上 反覆強調，而對於補碼的本質和定義，討論的不足。這就對初學者的造成了誤 導，使得很多人都糾結在-128 的補碼求取過程中。 關於反碼和原碼，大家都是在鄭重其事的講解，其實，學過的人都知道， 它們的重要性是0！ 做而論道把自己對於補碼的認識寫在下面，但願對讀者有些幫助： 加法器 計算機裡面，只有加法器，沒有減法器，所有的減法運算，都必須用加法 進行。 即：減去某個數字(或者說加上某個負數)的運算，都應該研究如何用加法 來完成。 模、補數 在日常生活當中，可以看到很多這樣的事情： 把某物體左轉90 度，和右轉270 度，在不考慮圈數的條件下，最終的效果 是相同的； 把分針倒撥20 分鐘，和正撥40 分鐘，在不考慮時針的條件下，效果也是 相同的； 把數字87，減去25，和加上75，在不考慮百位數的條件下，效果也是相 同的； …。 上述幾組數字，有這樣的關係： 90+270=360 20+40=60 25+75=100 式中的360、60 和100，就是"模"(也可以理解成"進位制")。 式中的90 和270、20 和40，以及25 和75，就是一對對"互補"的數字。 知道了"模"，求某個數字的"補數"，就是輕而易舉的了： 如果模為365，數字120 的補數為：365-120=245。 用補數代替原數，可把減法轉變為加法。 出現的進位就是模，此時的進位， 就應該忽略不計。 二進位制數的模 前面說過的十進位制數25 和75，它們是2 位數的運算，模是100，即1 的後 面加上2 個0。 如果有3 位數參加運算，模就是1000，即1 的後面加上3 個0。 這裡的1000，是十進位制數的一千，可以寫成10^3，即10 的3 次方。 推論：有多少位數參加運算，模就是在1 的後面加上多少個0。 對於二進位制數字，模也是這樣推算。 如果是3 位二進位制數參加運算，模就是1000，即1 的後面加上3 個0； 那麼當8 位二進位制數參加運算，模就是1 0000 0000，即1 的後面加上8 個0。 16 位二進位制數參加運算，模可就大了，是1 的後面加上16 個0。 注意：這裡提到的1、0，都是二進位制數。 8 位二進位制數的模可以按照十進位制寫成2^8，即256。 16 位數二進位制數的模，就是2^16，按照十進位制，它就是65536。 二進位制數的補碼 求二進位制數的補數，目的是往計算機裡面存放。 在計算機裡面，存放的數字什麼的，都稱為機器碼；那麼二進位制形式的補 數，也就改稱為補碼了。 一般情況下，都是以8 位二進位制數來討論補碼，少數也有用16 位數的。 計算時加上正數，是不需要進行求取補數的；只有進行減法(或者加上負 數)，才需要對減數求補數。 補碼就是按照這個要求來定義的： 正數不變，負數即用模減去絕對值。 已知一個數x，其8 位字長的補碼定義為： /x 0=x=+127；正數和0 的補碼，就是該數字本身 [x]補=| ^8-|x|-128=x 0；負數的補碼，就是用1 0000 0000(2 的8 次方)，減去該 數字的絕對值 例如x=-126，其補碼為1000 0010，計算方法如下： 1 0000 0000 -0111 1110 - 1000 0010 可以看出，按照補碼的定義來求補碼，概念十分清晰，方法、步驟也是十 分簡單的。 應用補碼進行計算 用補碼計算：83-25=58。 83-都變 成補碼，再用加法運算-0101 0011 -25-1 0000 0000-0001 1001-+1110 0111 -- 58-忽略進位1，結果就是正確的-[1]0011 1010 計算結果如果超出了-128~+127 的範圍，結果將是錯誤的，這是沒有辦法 糾正的。 應用補碼進行計算，完全符合前面介紹的"用補數可把減法轉換成加法"的 做法，只要忽略進位(這個進位1，就是求補的時候，加進去的1 0000 0000 中 的1)，結果就是正確的。 這些關於補數、補碼的定義、方法、步驟，讀者如果看懂了前面的文字， 相信大家自己都可以總結出來。 那麼為什麼總有些網友要提出關於求取補碼的問題呢? 在做而論道看來，就是因為很多教材和網文都在這個問題上"畫蛇添足"。 關於補碼的蛇足 補碼出現後，後人又補充了不少"蛇足"：符號位、求反加 一、原碼、反碼.。 下面的**給出了一些8 位數的補碼。 -符號位 從這個**中，可以看出特點： 正數的最高位都是 0，負數的最高位都是 1。 這樣一來，有人就把最高位理解成了符號位。說什麼是規定的用0 代表正 號，.。 並且鄭重其事的補充說明："符號位也參加運算"。真能忽悠！ 賣柺、賣 車的都甘拜下風。 其實，前面說過的補數和補碼的定義式裡面，根本就沒有什麼符號位。這 最高位的1、0 是自然出現的，並不是由人來規定的。 -求反加一 負數補碼的後面七位，也可以看出一個不完全的規律：它們和絕對值之間 存在著"求反加一"的關係。 於是，又有人推出了這個不同於定義式的演算法。 -原碼和反碼 由於使用"求反加一"來求取補碼，順便又引出了原碼和反碼兩個垃圾概念。 其實，"求反加一"的計算方法只是適用於計算二進位制形式的補數，它並不 是通用的。 並且把"求反加一"用於求-128 的補碼，有個溢位的現象，很多人都在這裡 被弄瘸了很長時間。 原碼和反碼也只不過是"人工"進行"求反加一"時的中間過程，在計算機裡 面根本是不存在的，它們也就沒有絲毫用處。 做而論道的建議 求取補碼，就按照定義的規定，負數採用"模減去絕對值"的方法來求，這 是求補數的通用方法，適合於各種進位制、各種大小的數字。 不要用求反加一的方法，也就不用理會原碼和反碼了，也不牽涉符號位的 問題。 以後的計算，也就沒有必要特殊說明："符號位一起參加運算."，因為根本 就沒有什麼符號位。 如果把原碼和反碼、符號位等等垃圾概念，從計算機的書中刪減掉，學習 補碼將會省力不少。 二進位制 binary 在數學和數位電路中指以2為基數的記數系統，以2為基數代表系統是二進位制的。這一系統中，通常用兩個不同的符號0 代表零 和1 代表一 來表示 1 數位電子電路中，邏輯閘的實現直接應用了二進位制，因此現代的計算機和依賴計算機的裝置裡都用到二進位制。每個數字稱為一個位元 bit，b... 通常二進位制用於bai數字系統，例 du如計算機 電zhi子數字計算機 系統dao。十六進 在過去用於稱量屬 16兩為1斤 現在一般用於二進位制系統中的簡化表示 1位十六進位制可以表示4位二進位制。三進位制比較少見，在進行隊伍的口令中可以見到 1 1 121。十二進位制在鐘錶上常見 時針每12小時轉... 還是寫基數，舉個複雜些的例子，你可以選擇僅涉及整數的部分來用 95.625轉換成二進位制 先寫二進位制各位基數 從1開始寫，右邊寫個小數點，先向左邊逐位寫，每位是右邊位陣列乘以2，寫到比95大為止 128 64 32 16 8 4 2 1.然後向左邊寫，每項是左邊項除以2，寫 三 四項即可 128 ...什麼是二進位制？二進位制怎麼算，二進位制是什麼意思，怎麼算
二進位制三進位制十二進位制十六進位制用於什麼
請問十進位制如何轉換成二進位制，二進位制數如何轉換成十進位制數？