1樓：匿名使用者
1，解：由條件可求 c^2-a^2＝-2a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2＝1/2(2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2)
＝1/2[(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2]
2，解：因為。
x^2+y^2≥2xy
x^2+z^2≥2xz
y^2+z^2≥2yz
三式相加得：2x^2+2y^2+2z^2≥2xy+2yz+2xz即：3x^2+3y^2+3z^2≥x^2+y^2+z^22xy+2yz+2xz
＝(x+y+z)^2=1
所以有：x^2+y^2+z^2≥1/3
2樓：匿名使用者
a^2=1+g2+b^2
c^2=g2-1-b^2
原式=a^2(a^2-b^2)-c^2(b^2-c^2)+b^4-a^2c^2
=6+2b^2-1+2g2b^2
答案不確定。
x=1-y-z 原式=1+2y^2+2z^2-2y-2z+2yz=2y^2+(2z-2)y+(1+2z^2-2z)=2(y-(1-z)/2)^2+(1/2-z+所以當z=1/3,y=(1-z)/2=1/3,x=1-y-z=1/3時。
原式最小=1/3證畢。
3樓：無求一生
1、a^2-b^2=1+根號2
b^2-c^2=1-根號2
a^2-c^2=2
c^2-a^2=-2
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2=a^2(a^2-b^2)+b^2(b^2-c^2)+c^2(c^2-a^2)
=a^2+b^2+√2(a^2-b^2)-2c^2=(a^2-c^2)+(b^2-c^2)+√2(1+√2)2、x=1-y-z 原式=1+2y^2+2z^2-2y-2z+2yz=2y^2+(2z-2)y+(1+2z^2-2z)=2(y-(1-z)/2)^2+(1/2-z+所以當z=1/3,y=(1-z)/2=1/3,x=1-y-z=1/3時。
原式最小=1/3
幾道數學題，幾道數學題
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問幾道數學題，問幾道數學題
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