1樓：匿名使用者
構造判斷矩陣。
層次結構反映了因素之間的關係，但準則層中的各準則在目標衡量中所佔的比重並不一定相同，在決策者的心目中，它們各佔有一定的比例。
在確定影響某因素的諸因子在該因素中所佔的比重時，遇到的主要困難是這些比重常常不易定量化。此外，當影響某因素的因子較多時，直接考慮各因子對該因素有多大程度的影響時，常常會因考慮不周全、顧此失彼而使決策者提出與他實際認為的重要性程度不相一致的資料，甚至有可能提出一組隱含矛盾的資料。為看清這一點，可作如下假設：
將一塊重為1千克的石塊砸成 小塊，你可以精確稱出它們的重量，設為 ，現在，請人估計這 小塊的重量佔總重量的比例（不能讓他知道各小石塊的重量），此人不僅很難給出精確的比值，而且完全可能因顧此失彼而提供彼此矛盾的資料。
設現在要比較 個因子 對某因素 的影響大小，怎樣比較才能提供可信的資料呢？saaty等人建議可以採取對因子進行兩兩比較建立成對比較矩陣的辦法。即每次取兩個因子 和 ，以 表示 和 對 的影響大小之比，全部比較結果用矩陣 表示，稱 為 之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。
容易看出，若 與 對 的影響之比為 ，則 與 對 的影響之比應為 。
定義1 若矩陣 滿足。
（i） ，ii） （
則稱之為正互反矩陣(易見 ，關於如何確定 的值，saaty等建議引用數字1~9及其倒數作為標度。下表列出了1~9標度的含義：
標度 含 義。
倒數 表示兩個因素相比，具有相同重要性。
表示兩個因素相比，前者比後者稍重要。
表示兩個因素相比，前者比後者明顯重要。
表示兩個因素相比，前者比後者強烈重要。
表示兩個因素相比，前者比後者極端重要。
表示上述相鄰判斷的中間值。
若因素 與因素 的重要性之比為 ，那麼因素 與因素 重要性之比為 。
從心理學觀點來看，分級太多會超越人們的判斷能力，既增加了作判斷的難度，又容易因此而提供虛假資料。saaty等人還用實驗方法比較了在各種不同標度下人們判斷結果的正確性，實驗結果也表明，採用1~9標度最為合適。
最後，應該指出，一般地作 次兩兩判斷是必要的。有人認為把所有元素都和某個元素比較，即只作 個比較就可以了。這種作法的弊病在於，任何一個判斷的失誤均可導致不合理的排序，而個別判斷的失誤對於難以定量的系統往往是難以避免的。
確定評價指標權重
層次分析法和主成分分析權重怎麼算?
2樓：匿名使用者
層次分析法：
主成分分析和層次分析兩者計算權重的不同，ahp層次分析法是一種定性和定量的計算權重的研究方法，採用兩兩比較的方法，建立矩陣，利用了數字大小的相對性，數字越大越重要權重會越高的原理，最終計算得到每個因素的重要性。
主成分分析。
（1）方法原理及適用場景。
主成分分析是對資料進行濃縮，將多個指標濃縮成為幾個彼此不相關的概括性指標（主成分），從而達到降維的目的。主成分分析可同時計算主成分權重及指標權重。
（2）操作步驟。
使用spssau【進階方法-主成分分析】。
如果計算主成分權重，需要用到方差解釋率。具體加權處理方法為：方差解釋率除累積方差解釋率。
比如本例中，5個指標共提取了2個主成分：
主成分1的權重：
主成分2的權重：
如果是計算指標權重，可直接檢視「線性組合係數及權重結果**」，spssau自動輸出了各指標權重佔比結果。其計算原理分為三步：
第一：計算線性組合係數矩陣，公式為：loading矩陣/sqrt(特徵根)，即載荷係數除以對應特徵根的平方根；
第二：計算綜合得分系數，公式為：累積（線性組合係數*方差解釋率）/累積方差解釋率，即上一步中得到的線性組合係數分別與方差解釋率相乘後累加，並且除以累積方差解釋率；
第三：計算權重，將綜合得分系數進行歸一化處理即得到各指標權重值。
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