1樓：倒練九陰真經
當然有辦法拉。
首先是偶函式，因此我們只要研究(0,+無窮)就可以了在(0,+無窮)是單調遞增的，根據偶函式對稱，在(-無窮，0)是單調遞減。
設x1>x2>0
2^x1>2^x2>1
f(x1)-f(x2)=2^x1+2^-x1-2^x2-2^-x2=(2^x1-2^x2)+1/2^x1-1/2^x2=(2^x1-2^x2)-(2^x1-2^x2)/2^x1*2^x2=(2^x1-2^x2)(2^x1*2^x2-1)/2^x1*2^x2>0
f(x1)>f(x2)
(0,+無窮)是單調遞增的，3^x增長得快。。。很好判斷。。。
2樓：匿名使用者
單調性中，關鍵是比較f（x1）和f（x2）的大小關係，如果f（x）的值域為r，最好做差，如果f（x）的值域是大於0或者小於0的可以做成相除的形式。
3樓：匿名使用者
判號的關鍵在於變形，也就是代數式的運算，建議你找一本初中的奧賽書把有關多項式運算的章節做一遍，決對沒問題。時間不長兩三天就能完成，我當初也遇到過這個問題就是這樣解決的。
高一數學函式單調性證明 求破
4樓：匿名使用者
你畫的框裡，分子分母的x2那兩項可以約分，結論不就出來了。
5樓：恝然如此
同學你還需要解答嗎？
高一數學關於函式單調性的題目
6樓：看天氣識雲
在要證的單調區間裡取x1與x2，且x1小於x2，則f（x1）-f（x2）=根號（x1平方+1）-根號（x2平方+1）-ax1+ax2=(x1平方-x2平方)/[根號（x1平方+1）+根號（x2平方+1)]-a(x1-x2)=(x1-x2)[(x1+x2)/（根號(x1平方+1)+根號（x2平方+1)）-a]，由於x1+x2小於根號(x1平方+1)+根號（x2平方+1)，所以(x1-x2)[(x1+x2)/（根號(x1平方+1)+根號（x2平方+1)）小於1，而a是不小於1的，所以其差小於0，又x1-x2小於0，所以f（x1）大於f（x2），因此原題得證。
注意解題過程中用到了作差法，有理化分子，分解因式等。
7樓：宇文仙
f(x)=√x²+1)-ax
f'(x)=x/√(x²+1)-a
因為要討論的是在[0,+∞上的單調性。
所以x＞0所以0＜x/√(x²+1)＜1
而a∈【1，+∞
那麼顯然f'(x)＜0
所以函式f(x)在[0,+∞上是單調減函式如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
8樓：
樓上的，人家才高一。
設x1>x2,f(x1)-f(x2)=sqrt(x1^2+1)-sqrt(x2^2+1)-a(x1-x2)
假設x1-x2=t>0
f(x1)-f(x2)=sqrt(x1^2+1)-sqrt((x1-t)^2+1)-at2t*x1
所以(sqrt(x1^2+1)-t)^2<(x1-t)^2+1 (2)
(2)等號兩邊括號裡顯然都是正的，所以開方有sqrt(x1^2+1)-t(3)帶入(1) 得f(x1)-f(x2)<0得證。
9樓：匿名使用者
高一不會求導的話，用定義法：對任意的x2和x1，其中0根號（x1²+1）-根號（x2²+1）=（x1+x2）（x1-x2）/(根號（x1²+1）+根號（x2²+1））其實就是平方差公式。
提出公因式（x1+x2），然後利用x1《根號x1²《根號(x1²+1),x2《根號x2²《根號(x2²+1)
得出(x1+x2)/(根號(x1²+1)+根號(x2²+1))<1打字累死了，給分吧！
7月j3
10樓：ghost_175晶
這道題目很簡單嗎，求導不就可以了。
高一數學函式單調性問題
11樓：風中的紙屑
思路：常規解法，在給定定義域內設出x1=1，有f(x2)-f(x1)>=0， 所以 函式單調遞增。
綜上，f(x)單調遞減區間是[1/2，1）；
單調遞增區間是[1，3]
12樓：匿名使用者
求導f(x)的導數=2-2/(x^2)=(2x^2-2)/x^2=2(x-根號2)（x+根號2）/x^2
f(x)的導數為0時x=正負根號2，x定義域為x^2>0
增區間：負無窮到負根號2，根號2到正無窮。
減區間：負根號2到根號2
正負根號2放在哪個邊都行但不要重複。
高一數學 函式單調性求解
13樓：精銳松江劉老師
函式的單調性主要是利用作差法來判斷，但是要注意格式，還有另外一種方法就是利用求導來解決，但是在判斷單調性時還要注意解題技巧的適應。
高中高一數學函式單調性
14樓：匿名使用者
f(x+2)的對稱軸是x=0,根據函式左加右減的性質，把對稱軸向右平移2個單位就是y=f(x)的對稱軸，所以f(x)的對稱軸是x=2，然後畫張圖就可以了，很容易得出答案a
高中數學中判斷函式單調性方法
15樓：匿名使用者
必修一：定義法、圖象法、基本函式法、複合函式的單調性法；
選修2－3：導數法。
用定義法時，作差後總的目標就是化為（ ）或（ ）或（ ）2＋正數的形式。具體來說：分式要能分、整式要因式分解或配方、根式要有理化。
16樓：匿名使用者
做差後變形方向是變成乘積的形式。
17樓：中小學數學教育大全
這個具體問題具體對待。
高一數學 單調性什麼意思，高一數學中的函式單調性是指什麼
函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個回區域性概念.增函式與減函答數 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1 x2時都有f x1 f x2 那麼就說f x 在 這個區間上是增函式。如果對於屬於i內某個區間上...
高一數學類，高一數學必修一函式單調性的幾大類問題
x 2 2xy 4y 2 0 x y 2 5y 2 0 x y v5y x y v5y 0 x 1 v5 y 或者x 1 v5 y x 1 v5 y x y x y v5 2 v5 x 1 v5 y x y x y v5 2 v5 x y x y 1 y x 1 y x 令y x m 0，上式 1 ...
高一數學函式的單調性奇偶性定義域值域的解法
網路資料 1.求函式的解析式 62616964757a686964616fe78988e69d83313333303431621 求函式解析式的常用方法 1換元法 注意新元的取值範圍 2待定係數法 已知函式型別如 一次 二次函式 反比例函式等 3整體代換 配湊法 4構造方程組 如自變數互為倒數 已知...