異面直線所成角的求法,異面直線的夾角求法

2023-05-20 06:45:12 字數 863 閱讀 7529

1樓:洋蔥學園

銳角(或直角)就是異面直線所成的角。

過空間任意一點引兩條直線分別平行於兩條異面直線,它們所成的銳角(或直角)就是異面直線所成的角。角的範圍是θ∈(0°,90°]。

異面直線所成角的計算:

1)平移其中一條或兩條使其相交。

2)連線端點,使角在一個三角形中。(或者平行四邊形等可以輕易求出角與角關係的基本平面幾何形中)。

3)計算三條邊長,用餘弦定理或正弦定理計算餘弦值。

4)若餘弦值為負,則取其相反數。

異面直線的夾角求法

2樓:逯智偉罕寧

答案:90°;

首先空間直線求角度的方法有兩種:

第一種:把異面直線平移到一個面內,按解三角形來求角度,即用餘弦定理求;

第二種:建系,利用空間向量求;(這個需要學過選修2-1以後,一般都是高二的學生)

呵呵,要看你現在是高一還是高二了,說了我考慮下用那個方法給你打詳細步驟。

3樓:丹凝心孝芙

異面直線及其夾角的方法。

1)通過平移,在一條直線上找一點,過該點做另一直線的平行線,這兩條相交直線所成的銳角(或直角)即為所求的角。

2)同時作兩條異面直線的平行線,並使它們相交所成的銳角(或直角)即為所求的角。

3)向量法:用向量的夾角公式求解。(這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解,教師分析出用向量求角的過程)。

4)求異面直線的夾角的一般步驟是:「作—證—算—答」

注:無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍。以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。

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