老師讓寫一篇小議文 《零為什麼不能作除數?》

2023-05-21 02:20:13 字數 1838 閱讀 9894

1樓:匿名使用者

數學系朋友的解釋:

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。

鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

2樓:匿名使用者

零不能作除數(分母) 。誰不知道?

但是,為什麼零不能作除數?就不是每位同學都能說清楚的了。

下面是我對這個問題的。希望能對讀到這裡的網友有所幫助。

大家知道,我們把除法規定為乘法的逆運算——a÷b=c對不對,全看c×b等於不等於a。

即:若c×b=a,則a÷b=c就對;

若c×b≠a,則a÷b=c就不對。

例如,8÷2=4,對!因為4×2=8。

8÷2=3,不對!因為3×2≠8。

讓我們看看8÷0等於什麼。

8÷0=0嗎?不對!因為0×0≠8。

8÷0=1嗎?不對!因為1×0≠8。

8÷0=8嗎?不對!因為8×0≠8。

實際上,任何數乘0都不等於8,所以8÷0等於什麼都不對!

讓我們看看0÷0等於什麼。

0÷0=0嗎?對!因為0×0=0。

0÷0=1嗎?對!因為1×0=0。

0÷0=8嗎?對!因為8×0=0。

實際上,任何數乘0都等於0,所以0÷0等於什麼都對!

同加法、減法、乘法一樣,除法也應有唯一確定的結果。

因為8÷0等於什麼都不對——沒有結果,0÷0等於什麼都對——結果多於一個,所以, 我們規定:零不能作除數!

3樓:匿名使用者

很簡單,可以從意義上看:一個8,分到4個括號裡,每個括號裡是2;0也可以分到4個括號裡,每個括號裡是0;但一個8就無法分到0個括號裡了,總不能分到0個括號裡每個括號為0吧?也總不能沒有分到括號裡就為0吧?

4樓:飛筆

一個數除以0沒有任何意義,而且a除以b=a/b,分數的意義是把一個數平均分成若干份,可0一份也沒有!怎麼分?

零不能做除數也不能做被除數這句話對嗎?

5樓:花輿夏杏

這句話不對。

零不能做除數,但是可以做被除數。

0不能作為除數,因為是沒有意義的。

當0是除數的時候,可以理解為被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況,所以0作除數沒有意義。

6樓:fancy陳哈

零不能做除數,也不能做被除數,這句話錯誤。

0可以作為被除數,只是不能做除數。

7樓:皮傑圈

啊,對了一半,另外一半是錯的。

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