1樓:匿名使用者
算立方根是有一個公式的方法的,不過太繁雜,一般都不介紹。實際中可以用計算器或者查表來求出立方根的。
怎麼求一個數的立方根
2樓:
你把結果的精度加大但如果無法完全開方的話想要完全精準的結果是不可能的,只能得到近似值
3樓:匿名使用者
你是指手算嗎?可以用夾逼法。
舉個例子,求10的立方根。因為2^3=8,2.5^3=15.
625,所以立方根在2到2.5之間,而2.1^3=9.
261,2.2^3=10.648,所以立方根在2.
1到2.2之間,由此得到第一位小數2.1,之後的小數位用類似方法得到。
4樓:愛笑的柯南推理
假設要求27的開立方根,則輸入公式:=27^(1/3)
27為被開方數(根號內的數字),1/3表示開3次方。
5樓:匿名使用者
公式:x^(1/3)=y。x的立方根=x的1/3次方
怎樣快速計算出一個數的平方根立方根?
6樓:關鍵他是我孫子
快速計算平方根的公式:20m+n;
譬如求72162的平方根:
要從個位開始將它分塊,
每兩位一塊,即7,21,62這樣分。
1、首先開始試商,從最高為試起,先來7,思考什麼數的平方小於7,明顯是2。然後用7減去2的平方,得出的數字3為餘數,將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。
2、第二步,此時被除的變成了321,此時公式開始派上用場,上一步試出來的商2即為m,至於n是第二步要試的商,而除數就是公式20m+n,切記商與除數的積不要大過被除數。
具體到剛才的數字,除數是321,而被除數則是20×2+n,即40幾,要n×(20×2+n)小於等於321,最合適的就是n=6,即46×6=276,再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。
3、第三步,也像第二步一樣試商,只不過此時的被除數變成4562,除數m=20×26+n,n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。
4、第四步開始棘手了,因為個位之前的已經試完了,此時,應從小數點之後的十分位開始,如一開始一樣,每兩位分成一塊,這之後,就可以按前面的方法一直試下去了。
7樓:匿名使用者
在這裡,我「定義」a^b=a的b次方。
(10a+b)^2 = 100a^2+20ab+b^2 = 100a^2+b(20a+b)
a代表的是已經計算出來的結果,b代表的是當前需要計算的位上的數。在每次計算過程中,100a^2都被減掉,剩下b(20a+b)。然後需要做的就是找到最大的整數b'使b'(20a+b')<=b(20a+b)。
因此,我就照著書裡的方法,推導開立方筆演算法。
(10a+b)^3 = 1000a^3+300a^2*b+30a*b^2+b^3 = 1000a^3+b[300a^2+b(30a+b)]
如果每次計算後都能減掉1000a^3的話,那麼剩下的任務就是找到最大的整數b',使b'[300a^2+b'(30a+b')]<=b[300a^2+b(30a+b)]。
於是,我就設計了一個版式。下面就開始使用這個版式來檢驗開立方筆演算法。
例如:147^3=3176523
一開始,如下圖所示,將3176523從個位開始3位3位分開。(3'176'523)
第一步,我們知道,1^3 < 3 < 2^3,所以,第一位應該填1。
1^3 = 1,3 - 1 = 2,餘2,再拖三位,一共是2176。
接下來這一步就比較複雜了。因為我水平有限,我現在還不能把它改造得比較好。
依照「b[300a^2+b(30a+b)]」,所以:
1^2*300=300,1*30=30,如圖上所寫。
第二位就填4,所以上圖3個空位都填4。
然後(34*4+300)*4=1744,2176-1744=432,再拖三位得432523。
然後就照上面一樣,
14^2*300=58800,14*30=420,如上圖所寫。
第三位就填7,所以上圖下邊3個空位都填7。
然後(427*7+58800)*7=432523,432523-432523=0,到此開立方結束。
在我以後的一些實踐中,發現越往後開,300*a^2與b(30a+b)的差距就越大,尋找b的工作就越容易,因為結果中有一項是300*a^2*b。
徒手開n次方根的方法:
原理:設被開方數為x,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用例項說明:
我們求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
說明:這裡可使用近似公式估算b的值:
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
.............................
最後結果為:18.724......
以上是轉貼一**的內容,我自己前半部分有些明白,後半部分還不明白,但我可以確定以上的解答過程才是正確的,而絕不是一個數的3倍.
述求平方根的方法,稱為筆算開平方法,用這個方法可以求出任何正數的算術平方根,它的計算步驟如下:
1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開(豎式中的11'56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數;
2.根據左邊第一段裡的數,求得平方根的最高位上的數(豎式中的3);
3.從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256);
4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數,所得的最大整數作為試商(3×20除 256,所得的最大整數是 4,即試商是4);
5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於餘數,就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數);
6.用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數.
8樓:欒朝雨冷杏
算出一個數的平方根,就用這個數除以4,9,25等一些平方數,看出這個數由那些平方數乘積
立方根,就除以8,27等等
9樓:匿名使用者
★ヤ礷銫~淚ヤ◆
為你解答、
歡迎採納這個也許會給你些幫助
10樓:匿名使用者
只能用窮舉法了比如55的平方根,你必須先想一個平方以後接近55而小於55的數,比如七七四十九,然後再不斷新增小數部分咯
11樓:匿名使用者
記住素數的立方根平方根 用的時候 相乘
如何迅速準確計算一個數的立方根
12樓:king3唐三
公式:x^(1/3)=y。x的立方根=x的1/3次方。
知道一個數,怎樣求它的立方根
13樓:小霞
知道一個數,用科學計算器求它的立方根。
操作步驟如下:
假設這個數是15
1、用科學計算機數字鍵輸入15,如下圖:
2、在科學計算器的紅框內的小正方形點一下,如下圖:
3、再在科學計算器的紅框裡的減點一下,如下圖:
4、答案就出來了,如下圖:
14樓:匿名使用者
1. 將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組;
2. 根據最左邊一組,求得立方根的最高位數;
3. 用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數;
4. 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商;並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數;
5. 用同樣方法繼續進行下去.
怎樣能即簡單又快的算出一個數的立方根
15樓:匿名使用者
先估算再細算。
2的立方為8,那8的立方根就為2。再比如,求27的立方根,因為3的立方為27,所以開方為3。
其實某數的立方根也可以化為某數的三分之一次冪。比如求24的立方根,那麼24可以看做是3和8的乘積,3已經是最簡開不出來,8開根號為2,那24的立方根就為2倍的三次根號下3。
性質:(1)在實數範圍內,任何實數的立方根只有一個(2)在實數範圍內,負數不能開平方,但可以開立方。
(3)0的立方根是0
(4)立方和開立方運算,互為逆運算。
(5)在複數範圍內,任何非0的數都有且僅有3個立方根(一實根,二共軛虛根),它們均勻分佈在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。
(2)在複數範圍內,負數既可以開平方,又可以開立方。
下列說法正確的是A數的立方根一定比這個數小B數的算術平方根一定是正數C正數
a 由 8的立方根是 2,2 8,故本項錯誤 b 0的算術平方根是0,0既不是正數也不是負數,專故本項錯誤 屬c 一個正數有且只有一個立方根,故本項錯誤 d 一個負數有且只有一個立方根,且為負數,故本項正確 故選d 下列說法 一個正數的算術平方根總比這個數小 任何一個實數都有一個立方根,但不一定有平...
在三位數中 最大的一個數是 最小的一個數是
最大 999,最小 100 很高興為您解答!是 最大 999,最小 100!望採納哦!在三位數中,最小的奇數是 最小的偶數是 最大的偶數是 填什麼數 三位數中,最小的奇數101,最小偶數就是100。最大偶數998,這樣填寫。用9.5.0組成的沒有重複數字的三位數中,最大的數是 最小的數是 只讀一個零...
oracle怎麼判讀一個數是不是小數
select decode instr 1 sign 1 1,1,0 from dual 返回1是整數,否則不是。create or replace function f isnumeric cnt varchar2 return number asres number flag number be...