1樓:匿名使用者
力學量算符是厄米算符:力學量的定義就使得其觀測的本徵值必須是內實數,而只有厄米算符的本徵容值(平均值)是實數,因此力學量算符必然是厄米算符。
力學量算符是線性算符:線性算符保證了該算符的本徵矢滿足態疊加原理。
2樓:汪加斌
力學量屬於可觀測量,即必須能從實驗上得到測值,其測值即為實數。又因為量子測量假設知,其測值即為力學量的本徵值,所以本徵值為實數。再因為厄米算符本徵值為實數,所以力學量是厄米的
3樓:匿名使用者
力學量 的值必然為實數,厄米算符的本徵值必為實數
4樓:打敗羊的灰太狼
去查量子力學教材,比如曾謹言的,都有證明
為什麼量子力學中的力學量必須用厄米算符
5樓:次夢山仵甫
這是量來
子力學5個基本假設
源之一。對應
bai下面的第3條。我來給你du解釋一
下。zhi
首先,量子力學都dao是在hilbert空間中描述的。厄米算符本徵值為實數,不能是虛數。任何可觀測量必須為實數,你總不能觀測虛數吧?
所以,可觀測量的算符一定是厄米算符,轉置複共軛等於自身。
附:量子力學的理論框架是由下列五個假設構成的:
1.微觀體系的運動狀態由相應的歸一化波函式描述2.微觀體系的運動狀態波函式隨時間變化的規律遵從薛定諤方程3.力學量由相應的線性厄米算符表示
4.力學量算符之間有確定的對易關係,稱為量子條件;座標算符的三個直角座標系分量與動量算符的三個直角座標系分量之間的對應關係稱為基本量子條件;力學量算符由其相應的量子條件確定
5.全同的多粒子體系的波函式對於任意一對粒子交換而言具有對稱性:玻色子系的波函式是對稱的,費米子系的波函式是反對稱的。
量子力學微觀粒子的力學量為何要用線性的厄米算符表示?
6樓:畢玉江二
首先量子力學是在希爾伯特空間考慮。
基於此,如果我們要力學量的測得值為實數,則要求厄米性。即共軛轉置的矩陣等於本身。
如果假設有無窮多相同的物理態,我們期待測得的結果為力學量的平均值,則要求線性。即力學量k,波函式q1、q2,複數c,滿足:
k(q1+q2)=kq1+kq2;k(cq1)=c(kq1) (若後者c提出後為c*,則為反線性算符)
7樓:深灰第一純潔男
對波函式的一些數學上的處理可以證明每個力學量作用於波函式時都等價於一個算符。
我們發現一個算符只有滿足 複共軛再轉置之後等於自身 這個條件時 它的本徵值才能是實數 所以我們把這種算符定義為厄米算符 力學量的本徵值想要取實數就只能是厄米算符 所以才會有這樣一個結論
至於說厄米算符為什麼是線性的 因為算符的數學形式本身就是線性的 不信你可以看看座標、動量、角動量、能量等等它們的那些算符都是不是
8樓:匿名使用者
這是基本假設,參看曾謹言量子力學卷一(第四版)p144,它的正確性是由實驗來驗證的。
9樓:匿名使用者
這是量子力學的基本假設之一,估計可能是考慮到厄米算符的本證值都是實的,而力學量也都是實的
為什麼量子力學中的算符一定要為線性算符
10樓:開
這是量子力學5個基本假設之一。對應下面的第3條。我來給你解釋一下。
首先,量子力學都是在hilbert空間中描述的。厄米算符本徵值為實數,不能是虛數。任何可觀測量必須為實數,你總不能觀測虛數吧?
所以,可觀測量的算符一定是厄米算符
11樓:匿名使用者
因為量子力學中一個基本原理就是態疊加原理。對於相同的波函式,任意兩個解疊加後都是原來波函式的一組解。波函式的解空間是線性空間。
對於可觀測量,要滿足經過算符變化後能保持線性關係,即需要求變換本身也是線性的。否則就會與態疊加原理違背了。
還有要注意的是,實際上能測量出來的物理量對應的算符,不僅要求是線性的,還要是厄米算符才行。因為只有厄米算符對應的本徵值是實數,才能在實際中被記錄下來。
12樓:畢玉江二
量子力學中的算符不一定是線性算符。只是表示物理量的算符是一種線性算符。如時間反演是反線性算符
為什麼力學量算符具有厄米性質????
13樓:熊雁絲戊珂
首先量子來力學是在希爾伯特空間
自考慮。
基於此,bai如果我們要du力學量的
測得值為實數zhi,則要求厄米性。即dao共軛轉置的矩陣等於本身。
如果假設有無窮多相同的物理態,我們期待測得的結果為力學量的平均值,則要求線性。即力學量k,波函式q1、q2,複數c,滿足:
k(q1+q2)=kq1+kq2;k(cq1)=c(kq1)(若後者c提出後為c*,則為反線性算符)
14樓:銀清雅金蒼
般量子bai
力學中的力學量du指的是能與經典力
zhi學對應的物理量。
力學量dao算符的厄米版
性是由經權典對應關係得來的,也就是由於人為定義才固有的,不是大自然賦予的屬性:
經典力學量必須是實數,則力學量算符的平均值必須是實數,也就是把平均值的表示式去共軛則必須不變,因而等價於力學量算符取厄米變換必須不變,即具有厄米性。
厄米變換的內容是:轉置並取共軛。
力學量算符具有厄米性,其理由是
15樓:匿名使用者
作為理論最方便的假設,實際上嚴格來說連自由粒子的動量算符都不是厄米的。
一些回簡單的考量為:力
答學量算符本徵值對應測量結果,而測量結果應該為實數。實驗告訴我們,我們每次測量只能得到一個結果,不會出現讀數既是1又是2,這就暗示本徵態應該相互正交,而每次測量總會有一個明確結果,暗示我們所有本徵矢應該構成一組完備基。綜上,我們要求這個算符滿足:
本徵值為實數,本證矢正交完備,從數學上來說,最簡單的即是要求該算符是厄米的。
量子力學成熟的是一套唯象理論,對於如何確切理解它至今仍未有定論。對於任意一個算符,本徵矢是否完備正交在數學上是很困難的一個問題(主要是完備),在構建理論時,與其費心研究哪些算符可能滿足上述條件,不如取我們可以明確斷定的結論:厄米算符滿足上述條件。
而取這個假設建立起來的理論用來解釋實驗很好。
為什麼作為力學量的算符必須要求是線性的,厄密的
16樓:匿名使用者
不知道你說的線性bai
是什麼意du思。比如動zhi能算符 e = p^2/(2m),這算線性嗎?dao
至於厄密的。如
內果假設算容符o不厄密,那麼對於某態的|s>的期望值,* = 不一定等於,也就是說不一定是實數,這與我們的觀測是矛盾的。
量子力學中力學量算符有哪些性質?
17樓:匿名使用者
量子體系的可觀測量(力學量)用一個線性厄米算符來描述,是量子力學的一個基本假設。力學量算符具有厄米算符的所有性質,比如厄米算符的平均值必為實。你可以參考《量子力學教程》曾謹言 第二版 科學出版社 第三章的內容
18樓:匿名使用者
一般量子力學中的力學量指的是能與經典力學對應的物理量。
力學量算符具有厄米性,其理由是:
經典力學量必須是實數,則力學量算符的平均值必須是實數,也就是把平均值的表示式去共軛則必須不變,因而等價於力學量算符取厄米變換必須不變,即具有厄米性。
厄米變換的內容是:轉置並取共軛。
力學量算符的厄米性是由經典對應關係得來的,也就是由於人為定義才固有的,不是大自然賦予的屬性。
為什麼量子力學的測量這個過程是個算符
19樓:開
這是量子力學5個基本假設之一。對應下面的第3條。我來給你解釋一下。
首先,量子力學都是在hilbert空間中描述的。厄米算符本徵值為實數,不能是虛數。任何可觀測量必須為實數,你總不能觀測虛數吧?
所以,可觀測量的算符一定是厄米算符
20樓:彳亍雲啊
算符在量子力學中好比一臺儀器,作用於波函式之後就會給出一個測量值。
因為量子力學中研究的都是本證值和本徵態問題(可以類比線性代數中的特徵值和特徵向量),也就是算符的本證值和本徵態,得到的測量值就是本證值,從而測量這個過程可以形象的說成算符作用於波函式的過程,因此測量就是算符。
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