1樓:買瑤說春
不等價,復變bai函式跟實變函式不同du,實變函zhi數是由多個自變數dao到一個函式值的對映回,複變函式則是由兩個答自變數(實部與虛部)到兩個函式值(實部與虛部)的對映.複變函式的可微就是這兩個函式值都關於x,y可微,可導則是這兩個函式值u,v滿足可微條件外,u+iv的微分必須可以寫成du+idv=fz*(dx+idy)的形式,不懂就追問哈
2樓:脫富貴乜春
u,v分別可微和f(z)可微是兩個不同的概念。
f(z)可微和f(z)在可導等價(在一點),但u和v分別可微的話就一定要加滿足cauchyrieman,才能得出結論f(z)在這點可微(可導)
請問,複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡,為什麼會這麼複雜,有什麼推薦書籍,謝謝!
3樓:rax4超風
在複變函式中可導與可微是等價的。函式在某點可導(可微)並不一定在這點解析。但是,函式在某點解析並一定在這點可導(可微)。
解析:函式在某點可導且在它的鄰域也可導,則稱函式在這點解析。
複變函式中可微與可導的關係? 10
4樓:匿名使用者
和在實變函式中是一樣的, 函式再一點可導和可微是等價的。 複變函式裡重要的是函式是否解析。
5樓:進夫成晴嵐
等價具體說函式z=u+iv點導與微等價柯西黎曼條件說函式實部虛部構實函式要微(導)並複變函式本身微別弄混
複變函式可微 和 解析的條件的問題。
6樓:匿名使用者
可微和可導是完全等價的
判斷複變函式是否可微通常的依據是「柯西-黎曼方程」
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一點z0=x0+iy0可導,等價於u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)處可微,且在這點處滿足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下標表示u,v對其的偏導數]
而至於u(x,y),v(x,y)可微的定義是什麼,這就是實函式的概念了,可以複習一下多元微積分的知識
如果函式f(z)在z0的某個鄰域處處可導,就說f(z)在z0處解析
如果函式f(z)在(開)區域d內處處可導,就說f(z)在區域d內解析,或者稱f(z)是d上的解析函式
一般不定義閉區域上的解析函式
區別就是:可導、可微可以只在一點或者一條曲線上成立,也可以在區域、閉區域上成立,但可微只能在區域(或者點的鄰域)內成立。
7樓:公孫藏
複變函式在一點可微根據定義即在該點的差商極限存在,在一點解析指的是在該點的一個鄰域內可微。
解析比可微強,正是因為有了解析的概念,複變函式才和多變數函式區別開來。
8樓:佩恩0佐助
可微和可導完全是兩個概念,複變函式可微和實變函式可微完全不一樣,不要被誤導了。
求複變函式中 解析與連續與可微之間的關係 謝謝了
9樓:匿名使用者
分為點的連續、可微、解析
以及區域的連續、可微、解析
強於用符號》表示
等價於用符號=表示
點的解析》點的可微》點的連續
區域的解析=區域的可微》區域的連續
求高等數學中一元、二元、複變函式的導數和微分的區別?
10樓:援手
一元函式中可導和可微是兩個等價
的概念,一元函式可導的要求很低,只要左右導數存在且回相等答即可;二元函式可微的要求就要高一些了,偏導數連續一定可微,可微一定偏導數存在,反之不成立,也就是說有的二元函式可微但偏導數不連續,也有的偏導數存在但不可微;複變函式可導與可微也是等價的,但複變函式可微的要求更高,不但要求f(z)=u(x,y)+iv(x,y)中兩個實函式u,v滿足二元函式可微的相關條件,還要滿足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v『x。
複變函式c-r條件中的 可微 是什麼概念,是指存在偏導數嗎?如果是偏導
11樓:匿名使用者
可微就是指u和v作為二元函式的可微:
也就是說
對v也是一樣的。當然上式的分母還可以換成模的和,或者其他範數。
偏導數是0當然就意味偏導數存在了,如果不存在怎麼會是0呢。
可微和可導有什麼區別可導和可微的關係是什麼？
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。多元函式可微必可導，而反之不成立。即 在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件 在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。擴充套件資料 可微 設函式y f x 若自變數在點x的改變數 x與函式相應的改變數 y有關係 y a x x 其中a與 x...
複變函式中若fz在z0的某鄰域內可導,則函式fz在
這兩個問題都與 解析函式的定義有關 定義 如果函式f z 在z0以及z0的鄰域內處處可專導 那末稱屬f z 在z0解析 如果f z 在區域d內每一點解析,那末稱f z 在d內解析 由定義可知,函式在區域內解析與在區域內可導是等價的 但是,函式在一點解析和在一點可 高等數學中的函式如何學習 要學好高等...
請問一下，多元函式可微，連續，可導，和偏導數之間關係，另外可微則連續，不可微是不是也不連續
可導一定連續，連續不一定可導 y x 函式 一階函式，可導和可微基本等價。記住上面的結論就好了。可微必連續，可微必可偏導，不可微不一定不連續 偏導數連續可推出 多元函式可微分 多元函式可微分推出 多元函式連續，偏導數存在多元函式連續推出 多元函式極限存在 其它的沒有什麼關係了 下圖一元函式和多元函式...