1樓：我是一個麻瓜啊
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。 多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
擴充套件資料：可微：設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
可導：即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式
2樓：多看一眼永遠
一元函式中，可微和可導是等價的
多元函式中，某一點可微的條件是在所有方向上都可導
3樓：小想的小世界
準確地說，解析函式
是複變函式論中的概念。簡述如下：
如果複變函式在一點及其鄰域內可導（即可微），則稱函式在該點解析；
如果複變函式在（開）區域內可導（即可微），則稱函式在該（開）區域內解析。
注意，在一點可導與一點解析是截然不同的，但在一（開）區域內可導與該（開）區域內解析是一致的。
設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
4樓：夢蓮雪瑩
可微是指一條曲線能被分割為很多無窮小小片段，並且沒有斷點可導是指不僅可微還是光滑
可微不一定可導，可導一定可微採納哦
可導和可微的關係是什麼？
5樓：他城遇她
一元bai函式中可導與可微du等價，即為充分zhi必要條件。
多元函dao數可微必可導版
，而反之不成權立，即可導是可微的充分不必要條件。
拓展資料：
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
可微和可導對一元單值函式來說是等價的，但是對於一般的函式來說是不等價的。一個這樣的多元向量函式在一點可微，當且僅當它的所有偏導數在那一點存在並連續。這是因為導數和微分本質是兩種東西，前者是函式在某個方向上的變化率，後者是對映的區域性線性近似。
6樓：匿名使用者
多元函式可微必bai可導，而反之不成立。
du一元函式zhi中可導與可微等價，它dao們與可積無關。
可導，即設容y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
一元函式是指函式方程式中只包含一個未知量。可以直接通過求解得出該未知量的大小。與一元函式對應的為多元函式，顧名思義函式方程中包含多個未知量，要求解多個未知量需要有與未知量個數一樣多的多元方程式，且這些方程式組成的矩陣必須滿秩，即行列式值不為0.
7樓：會昌一中的學生
是等價抄的,具體說,函式z=u+iv在一襲點可導與可微是等價bai的.柯西黎曼條件是說這du個函式的zhi實部和虛部構dao成的實函式要可微（可導）,並不是這個複變函式本身可微,別弄混了。
函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
8樓：加菲
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
誰能把連續,可導,可微,偏導等等之間的關係理一下
一元函式 來可導必然連源續,連續 推不出可bai導,可導與可微du等價。多元函zhi數 可偏導與連dao續之間沒有聯絡,也就是說可偏導推不出連續,連續推不出可偏導。多元函式中可微必可偏導,可微必連續,可偏導推不出可微,但若一階偏導具有連續性則可推出可微。這之間的關係上面已經說的很清楚,我補充一點理解...
請問一下，多元函式可微，連續，可導，和偏導數之間關係，另外可微則連續，不可微是不是也不連續
可導一定連續，連續不一定可導 y x 函式 一階函式，可導和可微基本等價。記住上面的結論就好了。可微必連續，可微必可偏導，不可微不一定不連續 偏導數連續可推出 多元函式可微分 多元函式可微分推出 多元函式連續，偏導數存在多元函式連續推出 多元函式極限存在 其它的沒有什麼關係了 下圖一元函式和多元函式...
為什麼偏導函式連續可推出函式本,為什麼可微推不出偏導數連續可以幾何意義解釋嗎
因為可以證明 如果一個函式的偏導函式連續則該函式可微 所以偏導函式連續是函式可微的充分條件。為什麼可微推不出偏導數連續?可以幾何意 釋嗎?10 可微只能推出在該點的偏導數存在,推不出連續,但是可偏導數連續可以推出可微。因為可微的點周圍可能偏導數不存在,如下式,該函式在 0,0 處可微,偏導數都為0,...