1樓:
很多手段的。比copy如把一維問bai題化為高維利用
du重積分的一些手段(典型例zhi子高斯積分daoexp(-ax^2),積分限正負無窮),還有將被積函式作泰勒或洛朗,每項積分完了再求和回去(典型例子求1/[bexp(-ax^2)-1],b>1,積分限正負無窮),或者利用複變函式中的留數定理進行圍道積分。不過這些方法都有自己的適用條件(比如級數的方法,要求原函式在定義域內的都是收斂的,積分完後的級數也是收斂的),基本上能這樣積出來的一般買本積分表或者利用mathematic之類的軟體都能查到。其他的一般也只能程式設計數值計算了。
至於你想求的那個,可以明確告訴你是不存在解析解的(為了表示這類積分,數學上特意引入了誤差函式,當然誤差函式是e(-x^2),不過在不能精確求解這一點上沒有區別),只能數值求解。
這個定積分怎麼求,不會算原函式!
2樓:匿名使用者
你要是非要想求原函式,也可以,令x=sint,dx=costdt,積分限變為0到π/2,再求即可。
但此題用幾何
意義比較簡單。
這個函式積分就是求圓心在原點,半徑是1的圓的1/4的面積。
所以=π×12×1/4=π/4.
3樓:魏筱米
首先,你要知道原函式的導數,實際上定積分就是原函式的導數,他兩的關係是互逆關係。
怎麼求這個定積分,不會求被積函式的原函式。
4樓:匿名使用者
^|∫[0:1]y(1+y2)^專(3/2)dy=1⁄2∫[0:屬1](1+y2)^(3/2)d(1+y2)=1⁄2·(2/5)(1+y2)^(5/2)|[0:
1]=(1/5)[(1+12)^(5/2) -(1+02)^(5/2)]=(4√2 -1)/5
高等數學帶定積分的多元函式求偏導
這個都不用求，因為是常數，所以兩個偏導數 0。把 x acosx bsinx 2展開，因為bai積分割槽du間是 到 故項為奇函式zhi的積分結果都dao是0，剩回 下的是 x 2 2bxsinx acosx 2 bsinx 2 dx 上式答對a求偏導是2a cosx 2dx，對b求偏導是2b si...
求定積分的時候上限為ab下限為1函式部分
把ax b看成常數,正常積分就行 因為被積函式裡不含a,b,x 比如 1 ax b tdt 1 2 ax b 2 1 2 1 2 1 2 ax b 2 1 大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定...
這三題大學高數定積分的不會寫求支招求詳細過程求大神求幫助寡人無力迴天生命垂危
1 0，2 4 x 2 dx 0，pi 2 4 cost 2dt 4 cost 2dt 2 cos2t 1 dt 0，pi 2 sin2t 2t pi 2 x 2sinxdx x 2dcosx x 2cosx 2xdsinx x 2cosx 2xsinx 2sinxdx x 2cosx 2xsinx...