1樓:董金貴在路上
沒那麼複復雜,給不給圓面積積分制無所謂bai。由於圓面積在數理邏du輯裡是六加一等zhi於七的結論,不必dao積分。因為圓面積等積轉化成的是一個鋸形面積,並非矩形面積πr2。
當矩形面積πr2隨著無限等分的小扇面攜帶著弧外的空位角反轉化成的卻是圓外切正6x2n邊形面積,必然大於圓面積s;πr2隨著無限等分的小扇面會丟掉弧與弦之間的小傘面反轉化成的卻是圓內接正6x2n邊形面積,必然要小於圓面積。但是,πr2在實際計算當中,由於弦心距r是一個未知數,人們就一直借用已知大於r的半徑r來運算,那麼依然還是大於圓面積的矩形面積πr2。根據面積「軟化」等積變形公理髮現:
如果圓面積是7a2,那麼它的外切正方形面積就是9a2,為此推出"圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍"。圓的面積是:7(d/3)2。
用定積分計算圓的面積
2樓:忘我之魚
以x^2+y^2=r^2為例:
4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx
上式可用換元法發來算,我以為你會呢,所以沒寫,汗~!
設:x=rsint
則上式變為4∫[0~π/2]rcostd(rsint)=4∫[0~π/2]r^2(cost)^2dt=4r^2∫[0~π/2](1+cos2t)/2dt=4r^2(π/4+∫[0~π/2](cos2t/4)d(2t))=4r^2*π/4
=πr^2
3樓:匿名使用者
設圓的半徑為r,則圓的面積=積分號(上限為2派,下限為0)被積函式為rxdx,計算後圓的面積=派r^2
4樓:匿名使用者
以圓心為座標中心畫圖,把圓四等分,算第一象限0到半徑r的積分就可以了。
5樓:遠天逝鴻
把圓當成無數個小矩形塊積分從0積到圓的直徑 積的式子是長乘以寬 其中一個未知 另一個參量用勾股定理求
對圓環面積積分為啥取的寬度是dr
6樓:匿名使用者
原因:dr稱為微分。對於這個圓環而言,可以近似看成是一個矩形,矩形長邊就是圓環的周長2πr,寬就是圓環寬度dr。
微分由函式b=f(a),得到a、b兩個數集,在a中當dx靠近自己時,函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本概念之一。
7樓:匿名使用者
這就是積分了。積分就是把
連續的東西分割成無限的小元。這裡把圓從圓心開始分割成無限個寬度為dr的圓環,dr稱為微分。對於這個圓環而言,可以近似看成是一個矩形,矩形長邊就是圓環的周長2πr,寬就是圓環寬度dr。
嚴格來說,圓環內外周長不相等,但因為是極限分割,就是有無限個圓環,可以認為內外圓周長相等。圓環的面積就是矩形面積2πrdr。
8樓:匿名使用者
把一個半徑為r的圓分成無數個寬度相等的環,每個環的寬度是不是dr?
9樓:匿名使用者
求x處場強最後得出場強公式一定是什麼倍的x,當然取dr,取x公式也出不來啊,最後求出來的公式讓r趨近於無窮還能驗證高斯定理呢
定積分求圓的面積那個是怎麼來的?
10樓:匿名使用者
給你個最簡單的辦法,畫圖啊!把x在區間(根號下4減x的平方的圖形作出來,就是四分之一圓面積。當然你也可以用三角函式換元求。
計算圓面積1 100的口訣表，計算圓面積1 100的口訣表
1 pi r 或者pi d d 4 2 面積 圓周率 半徑的平方 3 圓的面積 3.14乘以半徑 3.14是圓周率 圓的面積 3.14乘以 圓周長除以2除以3.14 3.14是圓周率 圓的面積 3.14乘以 圓的直徑除以2 3.14是圓周率 4 3.14 r r r 半徑 靠，就一點分，誰會給你寫呀...
小圓直徑等於大圓半徑,小圓面積與大圓面積的比是
設小圓的半徑為r,大圓的半徑為2r,小圓的面積為 r2 大圓的面積為 4 r2 小圓的面積與大圓面積的比為 r2 4 r2 1 4.故答案為 錯誤.大圓半徑等於小圓直徑,大圓面積與小圓面積的比是 a.1 2 b.1 4 c.2 1 d.4 設小圓的半徑為r,則大圓的半徑2r 則大圓面積 小圓面積 2...
Python程式設計題 輸入圓半徑，輸出圓面積
r eval input 請輸入圓的半徑 pi 3.14 s pi r 2 print 圓的面積是 format s 如果需要更精確的面積，可呼叫math庫，即可獲得更精確的答案。擴充套件資料 eval 函式用來執行一個字串表示式，並返回表示式的值。以下是 eval 方法的語法 eval expre...